Python计算库numpy进行方差/标准方差/样本标准方差/协方差的计算

 更新时间:2018年12月28日 11:06:14   作者:liumiaocn  
今天小编就为大家分享一篇关于Python计算库numpy进行方差/标准方差/样本标准方差/协方差的计算,小编觉得内容挺不错的,现在分享给大家,具有很好的参考价值,需要的朋友一起跟随小编来看看吧

使用numpy可以做很多事情,在这篇文章中简单介绍一下如何使用numpy进行方差/标准方差/样本标准方差/协方差的计算。

variance: 方差

方差(Variance)是概率论中最基础的概念之一,它是由统计学天才罗纳德·费雪1918年最早所提出。用于衡量数据离散程度,因为它能体现变量与其数学期望(均值)之间的偏离程度。具有相同均值的数据,而标准差可能不同,而通过标准差的大小则能更好地反映出数据的偏离度。

计算:一组数据1,2,3,4,其方差应该是多少?

计算如下:

均值=(1+2+3+4)/4=2.5
方差=((1-2.5)^2 + (2-2.5)^2 + (3-2.5)^2 +(4-2.5)^2)/4 = (2.25+0.25+0.25+2.25)/4 = 1.25

python的numpy库中使用var函数即可求解,代码&执行如下:

liumiaocn:tmp liumiao$ cat np-5.py 
#!/usr/local/bin/python
import numpy as np
arr = np.array([1,2,3,4])
print("variance of [1,2,3,4]:", np.var(arr))
liumiaocn:tmp liumiao$ python np-5.py 
('variance of [1,2,3,4]:', 1.25)
liumiaocn:tmp liumiao$ 

standard deviation: 标准偏差

标准偏差=方差的开放,所以:

计算: 一组数据1,2,3,4,其标准偏差应该是多少?

计算就很简单了,对其求出的方差1.25进行开方运算即可得到大约1.118

可以使用numpy库中的std函数就可以非常简单的求解,代码&执行如下:

liumiaocn:tmp liumiao$ cat np-6.py 
#!/usr/local/bin/python
import numpy as np
arr = np.array([1,2,3,4])
print("variance of [1,2,3,4]:", np.var(arr))
print("sqrt of variance [1,2,3,4]:",np.sqrt(np.var(arr)))
print("standard deviation: np.std()", np.std(arr))
liumiaocn:tmp liumiao$ python np-6.py 
('variance of [1,2,3,4]:', 1.25)
('sqrt of variance [1,2,3,4]:', 1.118033988749895)
('standard deviation: np.std()', 1.118033988749895)
liumiaocn:tmp liumiao$ 

sample standard deviation: 样本标准偏差

标准偏差是对总体样本进行求解,如果有取样,则需要使用样本标准偏差,它也是一个求开方的运算,但是对象不是方差,方差使用是各个数据与数学均值的差的求和的均值,简单来说除的对象是N,样本偏差则是N-1。

计算: 一组数据1,2,3,4,其样本标准偏差应该是多少?
计算如下:
均值=(1+2+3+4)/4=2.5
样本标准偏差的方差=((1-2.5)^2 + (2-2.5)^2 + (3-2.5)^2 +(4-2.5)^2)/3 = (2.25+0.25+0.25+2.25)/4 = 5/3
所以对5/3开方运算所得到的就是样本标准偏差为:1.29

同样适用numpy的std函数就可以做到这点,只需要将其一个Optional的参数设定为1即可,代码&执行如下:

liumiaocn:tmp liumiao$ cat np-7.py 
#!/usr/local/bin/python
import numpy as np
arr = np.array([1,2,3,4])
print("sample standard deviation: np.std()", np.std(arr, ddof=1))
liumiaocn:tmp liumiao$ python np-7.py 
('sample standard deviation: np.std()', 1.2909944487358056)
liumiaocn:tmp liumiao$

注意:matlab中的std实际指的是样本标准偏差,这点需要注意,如果你的代码从matlab上copy过来,请注意其实际的意义是标准偏差还是样本标准偏差

Covariance:协方差

协方差和方差较为接近,区别在于除数为N-1。

计算: 一组数据1,2,3,4,其协方差应该是多少?

计算如下:

均值=(1+2+3+4)/4=2.5
方差=((1-2.5)^2 + (2-2.5)^2 + (3-2.5)^2 +(4-2.5)^2)/(4-1) = (2.25+0.25+0.25+2.25)/3 = 1.66667

使用numpy的cov函数即可简单求出,代码和执行结果如下:

liumiaocn:tmp liumiao$ cat np-8.py 
#!/usr/local/bin/python
import numpy as np
arr = np.array([1,2,3,4])
print("Covariance: np.cov()", np.cov(arr))
liumiaocn:tmp liumiao$ python np-8.py 
('Covariance: np.cov()', array(1.66666667))
liumiaocn:tmp liumiao$

总结

以上就是这篇文章的全部内容了,希望本文的内容对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,谢谢大家对脚本之家的支持。如果你想了解更多相关内容请查看下面相关链接

相关文章

  • python3+opencv3识别图片中的物体并截取的方法

    python3+opencv3识别图片中的物体并截取的方法

    今天小编就为大家分享一篇python3+opencv3识别图片中的物体并截取的方法,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助。一起跟随小编过来看看吧
    2018-12-12
  • Django2.2配置xadmin的实现

    Django2.2配置xadmin的实现

    这篇文章主要介绍了Django2.2配置xadmin的实现,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧
    2021-05-05
  • python中的垃圾回收(GC)机制

    python中的垃圾回收(GC)机制

    这篇文章主要介绍了python中的GC机制,帮助大家更好的理解和使用python,感兴趣的朋友可以了解下
    2020-09-09
  • 使用Node.js和Socket.IO扩展Django的实时处理功能

    使用Node.js和Socket.IO扩展Django的实时处理功能

    这篇文章主要介绍了使用Node.js和Socket.IO扩展Django的实时处理功能,用异步处理实时功能是相当强大的,文中给出的例子是建立一个实时聊天室,需要的朋友可以参考下
    2015-04-04
  • 微信跳一跳辅助python代码实现

    微信跳一跳辅助python代码实现

    这篇文章主要为大家详细介绍了微信跳一跳辅助的python代码实现资料,具有一定的参考价值,感兴趣的小伙伴们可以参考一下
    2018-01-01
  • python中np.multiply()、np.dot()和星号(*)三种乘法运算的区别详解

    python中np.multiply()、np.dot()和星号(*)三种乘法运算的区别详解

    这篇文章主要介绍了python中np.multiply()、np.dot()和星号(*)三种乘法运算的区别详解,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧
    2021-03-03
  • Python爬虫:Request Payload和Form Data的简单区别说明

    Python爬虫:Request Payload和Form Data的简单区别说明

    这篇文章主要介绍了Python爬虫:Request Payload和Form Data的简单区别说明,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助。一起跟随小编过来看看吧
    2020-04-04
  • python中list列表的高级函数

    python中list列表的高级函数

    这篇文章主要为大家详细介绍了python中list列表的高级函数,感兴趣的小伙伴们可以参考一下
    2016-05-05
  • python游戏开发的五个案例分享

    python游戏开发的五个案例分享

    本文给大家分享了作者整理的五个python游戏开发的案例,通过具体设计思路,代码等方面详细了解python游戏开发的过程,非常的详细,希望大家能够喜欢
    2020-03-03
  • Python列表list常用内建函数实例小结

    Python列表list常用内建函数实例小结

    这篇文章主要介绍了Python列表list常用内建函数,结合实例形式总结分析了Python列表list常见内建函数的功能、使用方法及相关操作注意事项,需要的朋友可以参考下
    2019-10-10

最新评论