python光学仿真相速度和群速度计算理解学习
从编程的角度来说,波动光学在某些情况下可以简单地理解为在光线模型的基础上,引入一个相位项。
波动模型
一般来说,三个特征可以确定空间中的波场:频率、振幅和相位,故光波场可表示为:
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D z = np.arange(15,200)*10 #单位为nm x = np.arange(15,200)*10 x,z = np.meshgrid(x,z) #创建坐标系 E = 1/np.sqrt(x**2+z**2)*np.cos(2*np.pi*np.sqrt(x**2+z**2)/(532*1e-9)) fig = plt.figure() ax = Axes3D(fig) ax.plot_surface(x,z,E) plt.show()
其结果如图所示
相速度
该式表示各等相位面前进的速度,为相速度。
群速度
假设两列波的波长分别为532nm和600nm,则在同一时刻,不同位置处的光波振幅可通过python画出
def wavePacket(d = [532e-9,600e-9]): d = np.array(d) k = 2*np.pi/d #波数 dk = k[0]-k[1] #波数差 bk = k[1]+dk/2 #平均波数 z = np.arange(10000)/1e9 #位置为0到10um E0 = np.cos(-k[0]*z) E1 = np.cos(-k[1]*z) E = E0+E1 #E = 2*np.cos(-dk/2*z)*np.cos(-bk*z) fig = plt.figure() plt.plot(z,E0,'--',color='red',label='E0') plt.plot(z,E1,'--',color='blue',label='E1') plt.plot(z,E,'-',color='green',label='E') plt.legend() plt.show()
可见每间隔一段距离或者时间就会出现一个比较大的振幅,其极大间隔可以通过表达式求出
为群速度,表示波包的传播速度。
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