python灰色预测法的具体使用

更新时间：2022年03月04日 09:32:09 作者：洋洋菜鸟

灰色系统理论认为对既含有已知信息又含有未知或非确定信息的系统进行预测，本文就介绍了python灰色预测法的具体使用，具有一定的参考价值，感兴趣的可以了解一下

1.简介

灰色系统理论认为对既含有已知信息又含有未知或非确定信息的系统进行预测，就是对在一定方位内变化的、与时间有关的灰色过程的预测。尽管过程中所显示的现象是随机的、杂乱无章的，但毕竟是有序的、有界的，因此这一数据集合具备潜在的规律，灰色预测就是利用这种规律建立灰色模型对灰色系统进行预测。

灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。其用等时距观测到的反应预测对象特征的一系列数量值构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间。

2.算法详解

2.1 生成累加数据

2.2 累加后的数据表达式

2.3 求解2.2的未知参数

3.实例分析

现有1997—2002年各项指标相关统计数据如下表：

年份	第一产业 GDP	消费价格指数	第三产业 GDP
1997	72.03	241.2	1592.74
1998	73.84	241.2	1855.36
1999	74.49	244.8	2129.60
2000	76.68	250.9	2486.86
2001	78.00	250.9	2728.94
2002	79.68	252.2	3038.90

用灰色预测方法预测2003—2009年各项指标的数据。且已知实际的预测数据如下：将预测数据与实际数据进行比较

年份	第一产业GDP	居民消费价格指数	第三产业GDP
2003	81.21	256.5	3458.05
2004	82.84	259.4	3900.27
2005	84.5	262.4	4399.06
2006	86.19	265.3	4961.62
2007	87.92	268.3	5596.13
2008	89.69	271.4	6311.79
2009	91.49	274.5	7118.96

3.1 导入数据

#原数据
data=np.array([[72.03,241.2,1592.74],[73.84,241.2,1855.36],[74.49,244.8,2129.60],[76.68,250.9,2486.86],[78.00,250.9,2728.94],[79.68,252.2,3038.90]])
#要预测数据的真实值
data_T=np.array([[81.21,256.5,3458.05],[82.84,259.4,3900.27],[84.5,262.4,4399.06],[86.19,265.3,4961.62],[87.92,268.3,5596.1],[89.69,271.4, 6311.79],[91.49,274.5,7118.96]])

返回结果，请自行打印查看

3.2 进行累加数据

#累加数据
data1=np.cumsum(data.T,1) #按列相加
print(data1)

[m,n]=data1.shape #得到行数和列数 m=3,n=6
#对这三列分别进行预测
X=[i for i in range(1997,2003)]#已知年份数据
X=np.array(X)
X_p=[i for i in range(2003,2010)]#预测年份数据
X_p=np.array(X_p)
X_sta=X[0]-1#最开始参考数据
#求解未知数
for j in range(3):
    B=np.zeros((n-1,2))
    for i in range(n-1):
        B[i,0]=-1/2*(data1[j,i]+data1[j,i+1])
        B[i,1]=1
    Y=data.T[j,1:7]
    a_u=np.dot(np.dot(np.linalg.inv(np.dot(B.T,B)),B.T),Y.T)
    print(a_u)
    #进行数据预测
    a=a_u[0]
    u=a_u[1]

得到3对 a和u

3.4 预测数据及对比

需在3.3的基础上进行预测

[m,n]=data1.shape #得到行数和列数 m=3,n=6
#对这三列分别进行预测
X=[i for i in range(1997,2003)]#已知年份数据
X=np.array(X)
X_p=[i for i in range(2003,2010)]#预测年份数据
X_p=np.array(X_p)
X_sta=X[0]-1#最开始参考数据
#求解未知数
for j in range(3):
    B=np.zeros((n-1,2))
    for i in range(n-1):
        B[i,0]=-1/2*(data1[j,i]+data1[j,i+1])
        B[i,1]=1
    Y=data.T[j,1:7]
    a_u=np.dot(np.dot(np.linalg.inv(np.dot(B.T,B)),B.T),Y.T)
#     print(a_u)
    #进行数据预测
    a=a_u[0]
    u=a_u[1]
    T=[i for i in range(1997,2010)]
    T=np.array(T)
    data_p=(data1[0,j]-u/a)*np.exp(-a*(T-X_sta-1))+u/a #累加数据
#     print(data_p)
    data_p1=data_p
    data_p1[1:len(data_p)]=data_p1[1:len(data_p)]-data_p1[0:len(data_p)-1]
#     print(data_p1)
    title_str=['第一产业GDP预测','居民消费价格指数预测','第三产业GDP预测']
    plt.subplot(221+j)
    data_n=data_p1
    plt.scatter(range(1997,2003),data[:,j])
    plt.plot(range(1997,2003),data_n[X-X_sta])
    plt.scatter(range(2003,2010),data_T[:,j])
    plt. plot(range(2003,2010),data_n[X_p-X_sta-1])
#     plt.title(title_str[j])
    plt.legend(['实际原数据','拟合数据','预测参考数据','预测数据'])
    y_n=data_n[X_p-X_sta-1].T
    y=data_T[:,j]
    wucha=sum(abs(y_n-y)/y)/len(y)
    titlestr1=[title_str[j],'预测相对误差：',wucha]
    plt.title(titlestr1)
    plt.show()

完整代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import math
 
# 解决图标题中文乱码问题
import matplotlib as mpl
mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 指定默认字体
mpl.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 解决保存图像是负号'-'显示为方块的问题
 
#原数据
data=np.array([[72.03,241.2,1592.74],[73.84,241.2,1855.36],[74.49,244.8,2129.60],[76.68,250.9,2486.86],[78.00,250.9,2728.94],[79.68,252.2,3038.90]])
#要预测数据的真实值
data_T=np.array([[81.21,256.5,3458.05],[82.84,259.4,3900.27],[84.5,262.4,4399.06],[86.19,265.3,4961.62],[87.92,268.3,5596.1],[89.69,271.4, 6311.79],[91.49,274.5,7118.96]])
 
#累加数据
data1=np.cumsum(data.T,1)
print(data1)
 
[m,n]=data1.shape #得到行数和列数 m=3,n=6
#对这三列分别进行预测
X=[i for i in range(1997,2003)]#已知年份数据
X=np.array(X)
X_p=[i for i in range(2003,2010)]#预测年份数据
X_p=np.array(X_p)
X_sta=X[0]-1#最开始参考数据
#求解未知数
for j in range(3):
    B=np.zeros((n-1,2))
    for i in range(n-1):
        B[i,0]=-1/2*(data1[j,i]+data1[j,i+1])
        B[i,1]=1
    Y=data.T[j,1:7]
    a_u=np.dot(np.dot(np.linalg.inv(np.dot(B.T,B)),B.T),Y.T)
#     print(a_u)
    #进行数据预测
    a=a_u[0]
    u=a_u[1]
    T=[i for i in range(1997,2010)]
    T=np.array(T)
    data_p=(data1[0,j]-u/a)*np.exp(-a*(T-X_sta-1))+u/a #累加数据
#     print(data_p)
    data_p1=data_p
    data_p1[1:len(data_p)]=data_p1[1:len(data_p)]-data_p1[0:len(data_p)-1]
#     print(data_p1)
    title_str=['第一产业GDP预测','居民消费价格指数预测','第三产业GDP预测']
    plt.subplot(221+j)
    data_n=data_p1
    plt.scatter(range(1997,2003),data[:,j])
    plt.plot(range(1997,2003),data_n[X-X_sta])
    plt.scatter(range(2003,2010),data_T[:,j])
    plt. plot(range(2003,2010),data_n[X_p-X_sta-1])
#     plt.title(title_str[j])
    plt.legend(['实际原数据','拟合数据','预测参考数据','预测数据'])
    y_n=data_n[X_p-X_sta-1].T
    y=data_T[:,j]
    wucha=sum(abs(y_n-y)/y)/len(y)
    titlestr1=[title_str[j],'预测相对误差：',wucha]
    plt.title(titlestr1)
    plt.show()

到此这篇关于python灰色预测法的具体使用的文章就介绍到这了,更多相关python灰色预测法内容请搜索脚本之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持脚本之家！

您可能感兴趣的文章:

Python3 集合set入门基础
集合也也也也是python内置的一种数据结构，它是一个无序且元素不重复的序列。这里有两个关键词一个是无序，这一点和字典是一样的，另一个关键词是元素不重复，这一点和字典的key(键)是一样的
2020-02-02
Python解析m3u8拼接下载mp4视频文件的示例代码
这篇文章主要介绍了Python解析m3u8拼接下载mp4视频文件的示例代码,本文给大家介绍的非常详细，对大家的学习或工作具有一定的参考借鉴价值，需要的朋友可以参考下
2021-03-03
Pytorch实现tensor序列化和并行化的示例详解
这篇文章主要介绍了Pytorch实现tensor序列化和并行化,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,感兴趣的同学们下面随着小编来一起学习学习吧
2023-12-12
python 数据分析实现长宽格式的转换
这篇文章主要介绍了python 数据分析实现长宽格式的转换，具有很好的参考价值，希望对大家有所帮助。一起跟随小编过来看看吧
2020-05-05
python 实现在tkinter中动态显示label图片的方法
今天小编就为大家分享一篇python 实现在tkinter中动态显示label图片的方法，具有很好的参考价值，希望对大家有所帮助。一起跟随小编过来看看吧
2019-06-06
Python+Django+MySQL实现基于Web版的增删改查的示例代码
这篇文章主要介绍了Python+Django+MySQL实现基于Web版的增删改查的示例代码，文中通过示例代码介绍的非常详细，对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值，需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧
2020-05-05
python调用百度REST API实现语音识别
这篇文章主要为大家详细介绍了python调用百度REST API实现语音识别，具有一定的参考价值，感兴趣的小伙伴们可以参考一下
2018-08-08
浅谈pytorch卷积核大小的设置对全连接神经元的影响
今天小编就为大家分享一篇浅谈pytorch卷积核大小的设置对全连接神经元的影响，具有很好的参考价值，希望对大家有所帮助。一起跟随小编过来看看吧
2020-01-01
使用Python自动化Microsoft Excel和Word的操作方法
这篇文章主要介绍了使用Python自动化Microsoft Excel和Word,本文给大家介绍的非常详细，对大家的学习或工作具有一定的参考借鉴价值，需要的朋友可以参考下
2021-04-04
深入探究python中Pandas库处理缺失数据和数据聚合
在本篇文章中，我们将深入探讨Pandas库中两个重要的数据处理功能：处理缺失数据和数据聚合，文中有详细的代码示例，对我们的学习或工作有一定的帮助,需要的朋友可以参考下
2023-07-07