numpy稀疏矩阵的实现
1. coo存储方式
采用三元组(row, col, data)(或称为ijv format)的形式来存储矩阵中非零元素的信息。
coo_matrix的优点：有利于稀疏格式之间的快速转换（tobsr()、tocsr()、to_csc()、to_dia()、to_dok()、to_lil()；允许重复项（格式转换的时候自动相加）；能与CSR / CSC格式的快速转换
coo_matrix的缺点：不能直接进行算术运算，包括赋值
初始化方式：
coo_matrix(D), D代表密集矩阵
赋值：
>>> import numpy as np
>>> from scipy.sparse import coo_matrix
>>> _row = np.array([0, 3, 1, 0])
>>> _col = np.array([0, 3, 1, 2])
>>> _data = np.array([4, 5, 7, 9])
>>> coo = coo_matrix((_data, (_row, _col)), shape=(4, 4), dtype=np.int)
>>> coo.todense() # 通过toarray方法转化成密集矩阵(numpy.matrix)
>>> coo.toarray() # 通过toarray方法转化成密集矩阵(numpy.ndarray)
array([[4, 0, 9, 0],
[0, 7, 0, 0],
[0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 5]])
2. dok_matrix
dok_matrix，即Dictionary Of Keys based sparse matrix，是一种类似于coo matrix但又基于字典的稀疏矩阵存储方式，key由非零元素的的坐标值tuple(row, column)组成，value则代表数据值。dok matrix非常适合于增量构建稀疏矩阵，并一旦构建，就可以快速地转换为coo_matrix。
>>> import numpy as np
>>> from scipy.sparse import dok_matrix
>>> np.random.seed(10)
>>> matrix = random(3, 3, format='dok', density=0.4)
>>> matrix[1, 1] = 33
>>> matrix[2, 1] = 10
>>> matrix.toarray()
array([[ 0. , 0. , 0. ],
[ 0. , 33. , 0. ],
[ 0.19806286, 10. , 0.22479665]])
>>> dict(matrix)
{(2, 0): 0.19806286475962398, (2, 1): 10.0, (2, 2): 0.22479664553084766, (1, 1): 33.0}
>>> isinstance(matrix, dict)
True
3. csr和csc存储方式
csr_matrix，全称Compressed Sparse Row matrix，即按行压缩的稀疏矩阵存储方式，由三个一维数组indptr, indices, data组成。这种格式要求矩阵元「按行顺序存储」，「每一行中的元素可以乱序存储」。那么对于每一行就只需要用一个指针表示该行元素的起始位置即可。indptr存储每一行数据元素的起始位置，indices这是存储每行中数据的列号，与data中的元素一一对应。
csr_matrix，是按列压缩，不再赘述
csr_matrix的优点：
高效的算术运算CSR + CSR，CSR * CSR等
高效的行切片
快速矩阵运算
csr_matrix的缺点：
列切片操作比较慢（考虑csc_matrix）
稀疏结构的转换比较慢（考虑lil_matrix或doc_matrix）
>>> import numpy as np
>>> from scipy.sparse import csr_matrix
>>> indptr = np.array([0, 2, 3, 6])
>>> indices = np.array([0, 2, 2, 0, 1, 2])
>>> data = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
>>> csr = csr_matrix((data, indices, indptr), shape=(3, 3)).toarray()
array([[1, 0, 2],
[0, 0, 3],
[4, 5, 6]])
4. lil_matrix
lil_matrix，即List of Lists format，又称为Row-based linked list sparse matrix。它使用两个嵌套列表存储稀疏矩阵：data保存每行中的非零元素的值，rows保存每行非零元素所在的列号(列号是顺序排序的)。
LIL matrix本身的设计是用来方便快捷构建稀疏矩阵实例，而算术运算、矩阵运算则转化成CSC、CSR格式再进行，构建大型的稀疏矩阵还是推荐使用COO格式。
5. dia_matrix
dia_matrix，全称Sparse matrix with DIAgonal storage，是一种对角线的存储方式。如下图中，将稀疏矩阵使用offsets和data两个矩阵来表示。
>>> data = np.arange(15).reshape(3, -1) + 1
>>> offsets = np.array([0, -3, 2])
>>> dia = sparse.dia_matrix((data, offsets), shape=(7, 5))
>>> dia.toarray()
array([[ 1, 0, 13, 0, 0],
[ 0, 2, 0, 14, 0],
[ 0, 0, 3, 0, 15],
[ 6, 0, 0, 4, 0],
[ 0, 7, 0, 0, 5],
[ 0, 0, 8, 0, 0],
[ 0, 0, 0, 9, 0]])
6. 稀疏矩阵经验
要有效地构造矩阵，请使用dok_matrix或lil_matrix
lil_matrix类支持基本切片和花式索引，其语法与NumPy Array类似；lil_matrix形式是基于row的，因此能够很高效的转为csr，但是转为csc效率相对较低。
要执行乘法或转置等操作，首先将矩阵转换为CSC或CSR格式，效率高
CSR格式特别适用于快速矩阵矢量产品
CSR，CSC和COO格式之间的所有转换都是线性复杂度。
到此这篇关于numpy稀疏矩阵的实现的文章就介绍到这了,更多相关numpy 稀疏矩阵内容请搜索脚本之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持脚本之家！
相关文章
websocket是一个浏览器和服务器通信的新的协议，websocket则和一般的socket一样，使得浏览器和服务器建立了一个双工的通道。今天我们就来详细探讨下使用Python实现websocket服务器的具体方法2016-11-11
基于Pydantic封装的通用模型在API请求验证中的应用详解
这篇文章主要介绍了基于Pydantic封装的通用模型在API请求验证中的应用详解，有需要的朋友可以借鉴参考下，希望能够有所帮助，祝大家多多进步早日升职加薪2023-05-05
浅析Python中压缩zipfile与解压缩tarfile模块的使用
Python 提供了两个标准库模块来处理文件的压缩和解压缩操作：zipfile和tarfile,本文将分享 这两个模块的使用方法,感兴趣的小伙伴可以跟随小编一起学习一下2023-10-10
从入门到精通：Python项目打包与setup.py实战指南
想要将你的Python项目分享给世界吗？本指南将带你从零开始,一步步学习如何打包你的Python项目,并创建一个专业的setup.py文件,我们将分享实用的技巧和最佳实践,帮助你的项目在Python社区中脱颖而出,跟着我们的步伐,让你的项目打包变得轻松有趣！2024-03-03
这篇文章主要介绍了Linux下Python安装完成后使用pip命令的详细教程,本文给大家介绍的非常详细，具有一定的参考借鉴价值，需要的朋友可以参考下2018-11-11
这篇文章主要为大家详细介绍了python实现半自动化发送微信信息，文中示例代码介绍的非常详细，具有一定的参考价值，感兴趣的小伙伴们可以参考一下2021-08-08
python+pytest自动化测试函数测试类测试方法的封装
这篇文章主要介绍了python+pytest自动化测试函数测试类测试方法的封装，文章围绕主题展开详细的内容介绍，具有一定的参考价值，需要的小伙伴可以参考一下2022-06-06
这篇文章主要介绍了Python代码做出http/https代理服务器,启动即可做http https透明代理使用，通过几百行代码做出http/https代理服务器代码片段，需要的朋友可以参考下2019-08-08
这篇文章主要为大家详细介绍了python实现滑雪游戏，文中示例代码介绍的非常详细，具有一定的参考价值，感兴趣的小伙伴们可以参考一下2020-02-02
本文是python从入门到精通系列文章的第二篇，主要给大家简单讲解下Python的字典复制和内置函数，非常简单实用，需要的小伙伴可以参考下2015-12-12
最新评论