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JavaScript遍历实现DFS算法和BFS算法

 更新时间：2023年01月14日 09:33:19   作者：itwangyang  
DFS(Depth first search)称作「深度优先遍历」，BFS(Breadth first search)称作「广度优先遍历」。本文将通过JavaScript遍历实现这两种算法，需要的可以参考一下

DFS(Depth first search)

Depth first search 称作「深度优先遍历」

下面结合具体例子来理解。如图所示，在一个九宫格图中，绿色位置代表起始位置，红色代表终点位置，灰色区域和宫格图的边界代表此路不通，请从起始位置按照每次只能移动一格的方法移动到终点位置。

我们用 DFS 的方法去解这道题，由图可知，我们可以走上下左右四个方向，我们不妨先约定 “左>上>右>下” 的顺序走，即，如果左边可以走，我们先走左边。然后「递归」下去，没达到终点，我们再原路返回，等又返回到这个位置时，左边已经走过了，那么我们就走上面，按照这样的顺序走。并且我们把走过的路（方向）作标记表示“不能走回头路”。

按照约定，我们先从起点首先向左走到位置 2，这时发现左边不能走了，这时我们就考虑往上走，发现也不能走，同理，下边也不能走。右边刚才已经走过了也不能走，这时候无路可走了，代表这条路不能通往终点，所以现在「无路可走」的时候，沿着原路返回，直到回到了还有未走过的路的路口，尝试继续走没有走过的路径。

于是我们只有回到最初的位置 1，然后判断左边刚才已经走过了并且证实这个方向行不通，那就不必走了，上和右也是不通，所以我们走下边。于是走到了 6 的位置，此时还是按照约定“左>上>右>下” 的顺序走，左边和右边依然不通，上边刚才已经走过了，所以得继续往下走。

继续往下那就是位置 9 了，到了这个路口我们继续按照约定“左>上>右>下” 的顺序，先往左发现可以走，那么就继续走到位置 8，到了位置 8 还是按照刚才的思路继续往左，发现还可以走，并且最终到达终点位置 7。

综上所述，这个过程就是「深度优先遍历」。

DFS 的重点在于状态回溯，因此我们作个思路总结：

  • 深度优先遍历 只要前面有可以走的路，就会一直向前走，直到无路可走才会回头；
  • 「无路可走」有两种情况：① 遇到了墙；② 遇到了已经走过的路；
  • 在「无路可走」的时候，沿着原路返回，直到回到了还有未走过的路的路口，尝试继续走没有走过的路径；
  • 有一些路径没有走到，这是因为找到了出口，程序就停止了；
  • 「深度优先遍历」也叫「深度优先搜索」，遍历是行为的描述，搜索是目的（用途）；
  • 遍历不是很深奥的事情，把所有可能的情况都看一遍，才能说「找到了目标元素」或者「没找到目标元素」。遍历也称为穷举，穷举的思想在人类看来虽然很不起眼，但借助计算机强大的计算能力，穷举可以帮助我们解决很多专业领域知识不能解决的问题。

使用 DFS 来解答刚才题目的代码如下：

//我们以红点位置为坐标{0,0}，绿色位置坐标为{2,2}
//目标的坐标位置
let target = {
  x: 0,
  y: 0
};
//绿色起点的坐标位置
let currentLocation = {
  x: 2,
  y: 2
};
let used = []; //用来标记地图上哪些点是走过的
let reached = false; //是否能到达目标位置
// 表示灰色区域的格子
const illegalLocation = [
  { x: 0, y: 2 }, //序号1的坐标
  { x: 0, y: 1 }, //序号4的坐标
  { x: 1, y: 1 } //序号5的坐标
];

function isLegalLocation({ x, y }, illegalLocation) {
  let flag = true;
  //位置不能在地图坐标之外
  if (x < 0 || x > 2 || y < 0 || y > 2) {
    return (flag = false);
  }
  //不能走的路径
  for (const { x: locX, y: locY } of illegalLocation) {
    if (x === locX && y === locY) {
      flag = false;
    }
  }
  return flag;
}

//向左移动
function toLeft({ x, y }) {
  return { x: x - 1, y };
}

//向上移动
function toTop({ x, y }) {
  return { x, y: y + 1 };
}

//向右移动
function toRight({ x, y }) {
  return { x: x + 1, y };
}

//向下移动
function toBottom({ x, y }) {
  return { x, y: y - 1 };
}

function dfs(target, location, illegalLocation, used) {
  // 如果当前位置与目标坐标相同表示可以抵达
  if (Object.entries(target).toString() === Object.entries(location).toString()) {
    console.log('reached', location);
    return (reached = true);
  }
  let current = location;
  const newIllegalLocation = illegalLocation.concat(used);
  //假设按照“左>上>右>下”的顺序走
  if (isLegalLocation(toLeft(location), newIllegalLocation)) {
    current = toLeft(location);
  } else if (isLegalLocation(toTop(location), newIllegalLocation)) {
    current = toTop(location);
  } else if (isLegalLocation(toRight(location), newIllegalLocation)) {
    current = toRight(location);
  } else if (isLegalLocation(toBottom(location), newIllegalLocation)) {
    current = toBottom(location);
  } else {
     //走不通了就直接返回
    return false
  }
  used.push(current); //将刚才走过的格子标记为已走过
  return dfs(target, current, illegalLocation, used); //递归下去
}

dfs(target, currentLocation, illegalLocation, used);

BFS(Breadth first search)

Breadth first search 称作「广度优先遍历」

BFS 较之 DFS 之不同在于，BFS 旨在面临一个路口时，把所有的岔路口都记下来，然后选择其中一个进入，然后将它的分路情况记录下来，然后再返回来进入另外一个岔路，并重复这样的操作，用图形来表示则是这样的：

从绿色起点出发，记录所有的岔路口，并标记为走一步可以到达的。然后选择其中一个方向走进去，我们走绿色左边（序号为 2）的那个格子，然后将这个路口可走的方向记录下来并标记为 2，意味走两步可以到达的地方。

接下来，我们回到起点下面 1 的方块上（序号为 6），并将它能走的方向也记录下来，同样标记为 2，因为也是走两步便可到达的地方。这样走一步以及走两步可以到达的地方都搜索完毕了，后续同理，我们可以把走三步的格子给标记出来。

再之后是第四步。我们便成功寻找到了路径，并且把所有可行的路径都求出来了。

注意：格子序号分别为 1、4、5 的地方是灰色区域表示此路不通。

使用 BFS 来解答刚才题目的代码如下：

//我们以红点位置为坐标{0,0}，绿色位置坐标为{2,2}
//目标的坐标位置
let target = {
  x: 0,
  y: 0
};
//绿色起点的坐标位置
let currentLocation = {
  x: 2,
  y: 2
};
// 表示灰色区域的格子
const illegalLocation = [
  { x: 0, y: 2 }, //序号1的坐标
  { x: 0, y: 1 }, //序号4的坐标
  { x: 1, y: 1 } //序号5的坐标
];

function isLegalLocation({ x, y }, illegalLocation) {
  let flag = true;
  //位置不能在地图坐标之外
  if (x < 0 || x > 2 || y < 0 || y > 2) {
    return (flag = false);
  }
  //不能走的路径
  for (const { x: locX, y: locY } of illegalLocation) {
    if (x === locX && y === locY) {
      flag = false;
    }
  }
  return flag;
}

//向左移动
function toLeft({ x, y }) {
  return { x: x - 1, y };
}

//向上移动
function toTop({ x, y }) {
  return { x, y: y + 1 };
}

//向右移动
function toRight({ x, y }) {
  return { x: x + 1, y };
}

//向下移动
function toBottom({ x, y }) {
  return { x, y: y - 1 };
}

function bfs(target, location, illegalLocation) {
  let reached = false; //是否能到达目标位置
  let stack = [];  
  let searched = new Set(); //已经走过的格子
  stack.push(location);
  while (stack.length) {
    let temp = stack.pop();
    const newIllegalLocation = illegalLocation.concat([...searched]);
    //假设按照“左>上>右>下”的顺序走
    if (isLegalLocation(toLeft(temp), newIllegalLocation)) {
      temp = toLeft(temp);
    } else if (isLegalLocation(toTop(temp), newIllegalLocation)) {
      temp = toTop(temp);
    } else if (isLegalLocation(toRight(temp), newIllegalLocation)) {
      temp = toRight(temp);
    } else if (isLegalLocation(toBottom(temp), newIllegalLocation)) {
      temp = toBottom(temp);
    } else {
      //没有通路就直接返回
      return false
    }
    searched.add(temp);
    stack.push(temp);
    for (const { x: locX, y: locY } of searched) {
      if (target.x === locX && target.y === locY) {
        //如果当前位置与目标坐标相同表示可以抵达
        reached = true;
        console.log('reached: ', reached);
        stack = [];
        break;
      }
    }
  }
  return reached;
}
bfs(target, currentLocation, illegalLocation);

「广度优先遍历」的思想在生活中随处可见：

  • 如果我们要找一个律师，我们会先在朋友中查找，如果没有找到，继续在朋友的朋友中查找，直到找到为止。
  • 把一块石头投入平静的水面，激起的一层一层波纹就呈现「广度优先遍历」的特点。

总结

  • 「一条路走到底，不撞南墙不回头」是对 DFS 的最直观描述。因此 DFS 可以借助「递归」实现。
  • BFS 呈现出「一层一层向外扩张」的特点，先看到的节点先遍历，后看到的节点后遍历，因此 BFS 可以借助「队列」实现。（遍历到一个节点时，如果这个节点有左（右）孩子节点，依次将它们加入队列。）
  • DFS 适合目标明确的寻找，而 BFS 适合大范围的寻找。

到此这篇关于JavaScript遍历实现DFS算法和BFS算法的文章就介绍到这了,更多相关JavaScript实现DFS BFS内容请搜索脚本之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持脚本之家！

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