浅析直接插入排序与折半插入排序

 更新时间:2013年12月25日 16:54:35   作者:  
这篇文章主要介绍了直接插入排序与折半插入排序,有需要的朋友可以参考一下

首先看一下例子,将数据一个个的插入到一个列表中,插入后这个列表就排序好了

注意:这个列表是递增的,而且内存空间已分配好,只是没有填充真正的数据,如下代码:

复制代码 代码如下:

int InsertSort(MergeType *L, int data)
{
 int j;

 if (!L->len)
 {
  L->elem[++L->len] = data;
  return 0;
 }

 for (j = L->len-1; j >= 0; --j)
 {
  if (data < L->elem[j])
  {
   L->elem[j+1] = L->elem[j];/*数据后移*/
  }
  else
  {
   L->elem[j+1] = data;
   L->len++;
   break;
  }
 }
 return 0;
}

测试用例的代码如下:

复制代码 代码如下:

#define  LISTLEN 10 
 MergeType pList;
 MergeType pT; 

 pList.elem = (int*)malloc(sizeof(int)*LISTLEN);
 ScanfList(&pList);
 pList.len  = LISTLEN;
 pList.size = LISTLEN;
 

 pT.elem = (int*)malloc(sizeof(int)*LISTLEN); 
 pT.len = 0;
 pT.size = LISTLEN;
 memset(pT.elem, 0, LISTLEN*sizeof(int));

 for (int i = 0; i < LISTLEN; i++ )
 {
  InsertSort(&pT, pList.elem[i]);
 }

 PrintList(&pT);

 free(pList.elem);
 free(pT.elem);
 pList.elem = NULL;
 pT.elem = NULL;

其他函数以及代码请定义请参考:冒泡算法的改进

直接插入排序

核心思想:是将一个记录插入到已排序好的有序表中,从中得到一个新的、记录数增1的有序表,也就是说递增的次序排列每一个数据,将每一个数据插入到前面已经排序好的位置中。看下面的代码

复制代码 代码如下:

int InsertSort(MergeType* L)
{
 int i, j = 0;
 int nCompKey;

 if (!L->elem || !L->len) return -1;

 if (L->elem && (L->len==1)) return 0;

 for ( i = 1; i < L->len; i++) /*递增的顺序排列*/
 {
  if (L->elem[i] < L->elem[i-1])  /*第二个数据比第一个数据小*/
  {
   nCompKey = L->elem[i];
   L->elem[i] = L->elem[i-1];   

   //move elements back
   for (j = i-2; j >= 0 && nCompKey < L->elem[j]; --j) /*在>=退出当前循环*/
   {
    L->elem[j+1] = L->elem[j];
   }
   L->elem[j+1] = nCompKey;
  }
 }
 return 0;
}

这里从第二个数据开始,比较当前的数据是否小于前面的一个数,如果小于前面一个数据,就将当前数据插入到前面的队列中,在插入到前面数据中的过程,要移动数据

这里要注意时间的复杂度:

总的比较次数=1+2+……+(i+1-2+1)+……+(n-2+1)= n*(n-1)/2= O(n^2)

总的移动次数=2+3+……+(2+i-1)+ …… + n = (n+2)*(n-1)/2=O(n^2)

当然还要考虑空间复杂度:其实这里使用了一个变量的存储空间作为移动数据的临时空间


这里在移动的过程中,可以减少代码理解的复杂度,但会在每一个数据比较的过程中增加一次比较的次数,如下代码:

复制代码 代码如下:

 ...
 if (L->elem[i] < L->elem[i-1])  /*第二个数据比第一个数据小*/
 {
  nCompKey = L->elem[i];
  /*move elements back, compare count add once*/
  for (j = i-1; j >= 0 && L->elem[j] > nCompKey; --j) /*从较大的数往较小的数的方向*/
  {
   L->elem[j+1] = L->elem[j];
  }/*在>=退出当前循环*/
  L->elem[j+1] = nCompKey; /*此时val[j]<nCompKey,说明当前插入的位置应该在j之后*/
 }
 ...

在插入数据的过程中,其实前面的数据都已经排序好了,这时候一个个的进行查找,必定查找次数较多,如果采用折半查找算法可以减少次数,如下

复制代码 代码如下:

/*折半插入排序算法*/
int BInsertSort(MergeType *L)
{
 int i, j;
 int low, high, mid;
 int nCompKey;

 for (i = 1; i <= L->len - 1; i++ )
 {
  nCompKey = L->elem[i];
  low = 0;
  high = i - 1;

  /*当low=high时,此时不能判断插入的位置是在low=high的
   *前面还是后面,会进入下面的判断*/
  while(low <= high)
  {
   mid = (low + high)/2;
   if ( nCompKey > L->elem[mid] )
   {
    low = mid + 1;/*当(low=mid+1)>high的时候,跳出循环*/
   }
   else
   {
    high = mid -1;/*当(high=mid-1)<low的时候,跳出循环*/
   }
  }/*low>high的时候,退出循环*/

  /*移动nCompKey之前的所有数据,这里使用high+1是因为high<low
   *的时候,按理数据应该放在high的位置,但是此时high的位置可
   *能已经有排列好的数据或者不存在的位置,所以移动为后一个位置*/
  for (j = i-1; j >= high+1; j-- ) /*high是否可以使用low代替??*/
  {
   L->elem[j+1] = L->elem[j];
  }
  /*当没有元素的时候 high=-1*/
  L->elem[high+1] = nCompKey;
 }
 return 0;
}

具体什么原因,请看上面的注释,这里为什么用high+1,但是此时high与low的位置只相差一个位置,才会跳出while循环,请看下面的改进

复制代码 代码如下:

#if 0
  for (j = i-1; j >= high+1; j-- ) /*high或许可以使用low代替*/
  {
   L->elem[j+1] = L->elem[j];
  }
  L->elem[high+1] = nCompKey;
#else
  for (j = i-1; j >= low; j-- ) /*使用low代替high+1*/
  {
   L->elem[j+1] = L->elem[j];
  }
  L->elem[low] = nCompKey;
#endif
...

相关文章

  • C语言位段(位域)机制结构体的特殊实现及解析

    C语言位段(位域)机制结构体的特殊实现及解析

    这篇文章主要为大家介绍了C语言位段位域机制结构体的特殊实现讲解有需要的朋友可以借鉴参考下,希望能够有所帮助,祝大家多多进步早日升职加薪
    2022-02-02
  • C语言实现电话簿管理系统课程设计

    C语言实现电话簿管理系统课程设计

    这篇文章主要为大家详细介绍了C语言实现电话簿管理系统课程设计,文中示例代码介绍的非常详细,具有一定的参考价值,感兴趣的小伙伴们可以参考一下
    2021-11-11
  • 详解C语言的基本数据类型

    详解C语言的基本数据类型

    这篇文章主要为大家介绍了C语言的基本数据类型,具有一定的参考价值,感兴趣的小伙伴们可以参考一下,希望能够给你带来帮助
    2022-01-01
  • 用C语言实现链式栈介绍

    用C语言实现链式栈介绍

    大家好,本篇文章主要讲的是用C语言实现链式栈介绍,感兴趣的同学赶快来看一看吧,对你有帮助的话记得收藏一下,方便下次浏览
    2021-12-12
  • C++中求余运算符(%)示例详解

    C++中求余运算符(%)示例详解

    求余运算符“%”,二元运算符,具有左结合性。参与运算的量均为整型。求余运算的结果等于两个数相除后的余数。看似很简单的运算符,却也真要掌握用好它也不容易,这篇文章主要介绍了C++中求余运算符(%)的相关资料,需要的朋友可以参考借鉴,下面来一起看看吧。
    2017-01-01
  • C语言实现大整数加减运算详解

    C语言实现大整数加减运算详解

    大数运算,顾名思义,就是很大的数值的数进行一系列的运算。本文通过实例演示如何进行C语言中的大整数加减运算,有需要的可以参考借鉴。
    2016-08-08
  • C++ 路径中./、../、/代表的含义

    C++ 路径中./、../、/代表的含义

    这篇文章主要介绍了C++ 路径中./、../、/代表的含义,文中通过示例代码介绍的非常详细,具有一定的参考价值,感兴趣的小伙伴们可以参考一下
    2021-12-12
  • C++实现LeetCode(19.移除链表倒数第N个节点)

    C++实现LeetCode(19.移除链表倒数第N个节点)

    这篇文章主要介绍了C++实现LeetCode(19.移除链表倒数第N个节点),本篇文章通过简要的案例,讲解了该项技术的了解与使用,以下就是详细内容,需要的朋友可以参考下
    2021-07-07
  • C++使用read()和write()读写二进制文件

    C++使用read()和write()读写二进制文件

    以文本形式读写文件和以二进制形式读写文件的区别,并掌握了用重载的 >> 和 << 运算符实现以文本形式读写文件,在此基础上,本节将讲解如何以二进制形式读写文件
    2023-10-10
  • C++实现简单版通讯录管理系统

    C++实现简单版通讯录管理系统

    这篇文章主要为大家详细介绍了C++实现简单版通讯录管理系统,文中示例代码介绍的非常详细,具有一定的参考价值,感兴趣的小伙伴们可以参考一下
    2022-06-06

最新评论