C语言编程中生成随机数的入门教程

语言产生随机数是一个常见的编程功能任务，当然这个也不难，调用两三个函数就出来了，但是你知道这些函数具体是起到怎样的作用，并且是它们是如何产生随机数的吗？

几个概念

随机数：数学上产生的都是伪随机数，真正的随机数使用物理方法产生的。

随机数种子：随机数的产生是由算术规则产生的，srand(seed)的随机数种子不同，rand()的随机数值就不同，倘若每次的随机数种子一样，则rand()的值就一样。所以要产生随机数，则srand(seed)的随机数种子必须也要随机的。

用srand()产生随机数种子

原型：void srand ( unsigned int seed );

作用是设置好随机数种子，为了让随机数种子是随机的，通常用time(NULL)的值来当seed。

time()用于随机数种子

函数原型：time_t time ( time_t * timer );

time()函数表示返回1970-1-1 00:00:00 到当前时间的秒数。

用的时候这样：srand(unsigned(time(NULL)));例如产生1~10之间的随机整数

#include <stdlib.h>
#include <time.h>

int main()
{
  srand(time(NULL));
  for(int i=0;i < 10;i++)
  {
    int randValue=rand()%10;
  }
}

上面的程序中要注意srand是在for循环外面的，如果把srand放到for循环里面，则每次产生的随机数都相同。

用rand()产生随机数

原型：int rand ( void );

作用是产生一个随机数，当然随机数是有范围的，为0~RAND_MAX之间，随机数与随机数种子有关。具体来说是，在产生随机数 rand()被调用的时候，它会这样执行：

如果用户之前调用过 srand(seed)的话，他会重新调用一遍 srand(seed)以产生随机数种子；
如果发现没有调用过 srand(seed)的话，会自动调用 srand(1)一次。
如果调用srand(seed)产生的随机数种子是一样的话(即seed的值相同)，rand()产生的随机数也相同。
所以，如果希望rand()每次调用产生的值都不一样，就需要每次调用srand(seed)一次，而且seed不能相同。这里就是经常采用time(NULL)产生随机数种子的原因。

C语言中可以使用rand()函数来生成一个从0到RAND_MAX的uniform分布。基于这个函数，我们可以构造出一些特定的随机数生成器来满足我们的需求。
（一）0到1的uniform分布：

//generate a random number in the range of [0,1]
double uniform_zero_to_one(){
  return (double)rand()/RAND_MAX;
}

（二）任意实数区间的uniform分布：

//generate a random real number in [start,end]
double uniform_real(double start,double end){
  double rate=(double)rand()/RAND_MAX;
  return start+(end-start)*rate;
}

（三）任意整数区间的uniform分布：

//generate a random integer number in [start,end)
int uniform_integer(int start,int end){
  int base=rand();
  if(base==RAND_MAX)
    return uniform_integer(start,end);
  int range=end-start;
  int remainder=RAND_MAX%range;
  int bucket=RAND_MAX/range;
  if(base<RAND_MAX-remainder)
    return start+base/bucket;
  else
    return uniform_integer(start,end);
}

这个函数要特别说明一下，平常时候我们都是用rand()%n来生成0到n-1的随机数，但是按这种方法生成的分布并不是uniform的，另外由于RAND_MAX只有32767，因此要生成比这个数更大的随机数需要另外想办法，理论上可以直接用0到1的uniform分布直接放缩，但实际效果不好。这里给出一种移位方式的实现。

（四）32bits的随机数

//generate a random 32 bits integer number 
int rand32(){
  return ((rand()<<16)+(rand()<<1)+rand()%2);
}

有了32bits的随机数生成方法，就可以构造32bits范围内的随机整数区间了，方法和之前16bits的情况一样。

（五）32bits范围内的随机整数区间

//generate a random 32bits integer number in [start,end)
 int uniform_integer_32(int start,int end){
   int base=rand32();
  if(base==RAND32_MAX)
    return uniform_integer_32(start,end);
  int range=end-start;
  int remainder=RAND32_MAX%range;
  int bucket=RAND32_MAX/range;
  if(base<RAND32_MAX-remainder)
    return start+base/bucket;
  else
    return uniform_integer_32(start,end);
}

这里RAND32_MAX定义为0x7fffffff。

除此之外，利用rand()函数构造任意分布的随机数也是个值得探讨的问题。

理论上可以通过(0,1)的uniform分布，加上标准采样方法（sampling）获得。

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