C#递归算法寻找数组中第K大的数

 更新时间:2016年06月15日 11:18:22   作者:张玉彬  
首先将向量V从中间位置分开,分成左和右,分好后,中间值的索引如果恰恰等于K,就找到了,否则如果中间元素索引大于K,则在左子表中继续查找,忽略右子表,如果中间值索引小于K,则在右子表中继续查找,如此循环往复。

1.概述

  国人向来喜欢论资排辈的,每个人都想当老大,实在当不成,当个老二,老三,老K也不错,您一定看过这样的争论: 两个人吵架,一个人非常强势,另外一个忍受不住了便说:"你算老几呀?",下面就通过这篇文章就是要解决找出老几的问题!

2.应用场景

  在向量V[first,last)中查找出第K大元素的值

3.分析

  如果利用排序算法将向量V排好序,那么第K大元素就是索引为v.length-k的元素了,这样能解决问题,但效率不高,因为这相当于为了歼灭敌人一个小队而动用了我们全军的力量,得不偿失,回想快速排序中的分表,每次都将目标向量分为两个子表,左子表中全部小于中间元素v[mid],右边都大于中间元素v[mid],这样就可以减小了查找范围,因为我可以只查找左子表或者右子表就能找到目标元素了。如下图所示,我们可以将向量 v划分成如下

Left(<=KLargest) KLargest Right(>=KLargest)

按照这样的思路,我们仍使用快速排序中的分表策略,首先将向量V从中间位置分开,分成左和右,分好后,中间值的索引如果恰恰等于K,就找到了,否则如果中间元素索引大于K,则在左子表中继续查找,忽略右子表,如果中间值索引小于K,则在右子表中继续查找,如此循环往复。

快速排序中的子表划分函数为:

/// <summary>
/// 交换位置
/// </summary>
/// <param name="v"></param>
/// <param name="index1"></param>
/// <param name="index2"></param>
private void Swrap(int[] v, int index1, int index2)
{
  int temp = v[index1];
  v[index1] = v[index2];
  v[index2] = temp;
}
/// <summary>
/// 将向量V中索引{first,last)划分成两个左子表和右子表
/// </summary>
/// <param name="v">向量V</param>
/// <param name="first">开始位置</param>
/// <param name="last">结束位置</param>
private int PivotIndex(int[] v, int first, int last)
{
  if (last == first)
  {
    return last;
  }
  if (last - first == 1)
  {
    return first;
  }
  int mid = (first + last) / 2;
  int midVal = v[mid];
  //交换v[first]和v[mid]
  Swrap(v, first, mid);
  int scanA = first + 1;
  int scanB = last - 1;
  for (; ; )
  {

    while (scanA <= scanB && v[scanA] < midVal)
    {
      scanA++;
    }
    while (scanB > first && midVal <= v[scanB])
    {
      scanB--;
    }
    if (scanA >= scanB)
    {
      break;
    }
    Swrap(v, scanA, scanB);
    scanA++;
    scanB--;
  }
  Swrap(v, first, scanB);
  return scanB;

}

设计一个函数,FindKLargest(int[] v,int first,int last,int k);这个函数包括四个参数:向量V,开始位置first,结束位置last,和第k大中的K,则该函数为:

调用FindKLargest后,因为数组是从小到大排序,所以第K大元素的值为V[v.Length-k];

void FindKLargest(int[] v, int first, int last, int k)
{

  //表示分表中值的索引
  int index = 0;
  index = PivotIndex(v, first, last);
  if (index == k)
  {
    //找到了K大
    return;
  }

  if (index > k)
  {
    //只在左子表中查找
    FindKLargest(v, first, index, k);
  }

  else
  {
    //只在右子表中查找
    FindKLargest(v, index, last, k);
  }
}

4.运行结果:

  原向量 :v  = { 100, 200, 50, 23, 300, 560, 789, 456, 123, 258}
  first = 0; last = v.Length;k=3
  输出:456

5.结论

  利用递归算法可以将比较复杂的问题划分为越来越小的小问题,这样能够使复杂问题简单化,这样的思路在系统设计和架构中同样有着至关重要的作用,一个好的架构师,面对复杂的问题,能庖丁解牛般化腐朽为神奇,而坏的却往往适得其反,他们的特长是简单问题复杂化。

6.项目文件
http://xiazai.jb51.net/201606/yuanma/FindK(jb51.net).rar

相关文章

  • c# winform 解决PictureBox 无法打印全部图片的问题

    c# winform 解决PictureBox 无法打印全部图片的问题

    这篇文章主要介绍了c# winform 解决PictureBox 无法打印全部图片的问题,帮助大家更好进行c# winform开发,感兴趣的朋友可以了解下
    2020-12-12
  • C#简单读取主机上所有进程的方法

    C#简单读取主机上所有进程的方法

    这篇文章主要介绍了C#简单读取主机上所有进程的方法,涉及C#进程的遍历读取操作相关实现技巧,需要的朋友可以参考下
    2016-08-08
  • 实例代码讲解c# 线程(上)

    实例代码讲解c# 线程(上)

    这篇文章主要介绍了讲解c# 线程的的相关资料,文中示例代码非常详细,供大家参考和学习,感兴趣的朋友可以了解下
    2020-06-06
  • 详解C#打开和关闭可执行文件

    详解C#打开和关闭可执行文件

    这篇文章主要介绍了C#打开和关闭可执行文件,以QQ应用程序为例,需要的朋友可以参考下
    2015-12-12
  • c#文件名/路径处理方法示例

    c#文件名/路径处理方法示例

    这篇文章主要介绍了c#文件名/路径处理方法,大家写代码处理文件的时候会常用到
    2013-12-12
  • C#中DataSet、DataTable、DataRow数据的复制方法

    C#中DataSet、DataTable、DataRow数据的复制方法

    这篇文章介绍了C#中DataSet、DataTable、DataRow数据的复制方法,文中通过示例代码介绍的非常详细。对大家的学习或工作具有一定的参考借鉴价值,需要的朋友可以参考下
    2022-07-07
  • C#怎么实现手机短信发送功能

    C#怎么实现手机短信发送功能

    为了个人信息的安全,很多网站都有短信发送的功能,究竟是怎么实现的呢?对于个人站长来说的话,通过使用sms短信通知api接口相对比较简单,下面小编给大家介绍具体实现过程,对c#怎么实现手机短信发送功能感兴趣的朋友一起学习吧
    2015-12-12
  • 浅谈C#中的Async和Await的用法详解

    浅谈C#中的Async和Await的用法详解

    这篇文章主要介绍了浅谈C#中的Async和Await的用法详解,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧
    2019-03-03
  • C#判断上传文件是否是图片以防止木马上传的方法

    C#判断上传文件是否是图片以防止木马上传的方法

    这篇文章主要介绍了C#判断上传文件是否是图片以防止木马上传的方法,对于网络安全来说至关重要,需要的朋友可以参考下
    2014-07-07
  • C# Winform实现圆角无锯齿按钮

    C# Winform实现圆角无锯齿按钮

    这篇文章主要介绍了C# Winform实现圆角无锯齿按钮,文章围绕主题展开详细的内容介绍,具有一定的参考价值,感兴趣的小伙伴可以参考一下
    2022-08-08

最新评论