科学计算与数据分析利器Python数据分析库Scipy使用详解

pip install scipy

import scipy

from scipy.optimize import minimize
# 定义目标函数
def objective(x):
    return x[0]**2 + x[1]**2
# 初始猜测点
x0 = [1, 1]
# 使用BFGS算法寻找最小值
result = minimize(objective, x0, method='BFGS')
# 输出最小值和最优参数
print("最小值:", result.fun)
print("最优参数:", result.x)

from scipy.optimize import minimize
# 定义目标函数
def objective(x):
    return x[0]**2 + x[1]**2
# 定义约束条件
constraint = ({'type': 'ineq', 'fun': lambda x: x[0] - 2},
              {'type': 'ineq', 'fun': lambda x: x[1] - 2})
# 初始猜测点
x0 = [1, 1]
# 使用SLSQP算法进行约束优化
result = minimize(objective, x0, method='SLSQP', constraints=constraint)
# 输出最小值和最优参数
print("最小值:", result.fun)
print("最优参数:", result.x)

from scipy import stats
# 生成随机数据
data = np.random.normal(0, 1, 100)
# 计算均值和标准差
mean = np.mean(data)
std_dev = np.std(data)
# 计算数据的正态分布拟合参数
params = stats.norm.fit(data)

from scipy import stats
# 生成两组随机数据
data1 = np.random.normal(0, 1, 100)
data2 = np.random.normal(1, 1, 100)
# 执行独立样本t检验
t_statistic, p_value = stats.ttest_ind(data1, data2)
# 输出
t统计量和p值
print("t统计量:", t_statistic)
print("p值:", p_value)

from scipy import stats
# 创建一个正态分布随机变量
rv = stats.norm(loc=0, scale=1)
# 计算概率密度函数的值
pdf_value = rv.pdf(0)
# 计算累积分布函数的值
cdf_value = rv.cdf(0.5)

from scipy import signal
# 生成一个包含噪声的信号
t = np.linspace(0, 10, 1000)
signal_data = np.sin(t) + np.random.normal(0, 0.5, 1000)
# 设计一个低通滤波器
b, a = signal.butter(4, 0.1, 'low')
# 应用滤波器
filtered_signal = signal.filtfilt(b, a, signal_data)

from scipy import fft
# 生成一个包含两个频率分量的信号
t = np.linspace(0, 1, 1000)
signal_data = np.sin(2 * np.pi * 5 * t) + np.sin(2 * np.pi * 10 * t)
# 进行快速傅里叶变换
fft_result = fft.fft(signal_data)
# 计算频率谱
freq = fft.fftfreq(len(fft_result))
# 提取幅度谱
amplitude_spectrum = np.abs(fft_result)

from scipy import interpolate
# 创建一些示例数据点
x = np.array([0, 1, 2, 3, 4])
y = np.array([0, 2, 1, 3, 4])
# 创建线性插值函数
linear_interp = interpolate.interp1d(x, y)
# 在新的点上进行插值
new_x = np.array([0.5, 1.5, 2.5])
interpolated_values = linear_interp(new_x)

from scipy import interpolate
# 创建一些示例数据点
x = np.array([0, 1, 2, 3, 4])
y = np.array([0, 2, 1, 3, 4])
z = np.array([[0, 1, 2, 3, 4],
              [4, 3, 2, 1, 0]])
# 创建二维插值函数
interp2d = interpolate.interp2d(x, y, z, kind='linear')
# 在新的点上进行插值
new_x = np.array([0.5, 1.5, 2.5])
new_y = np.array([0.5, 1.5])
interpolated_values = interp2d(new_x, new_y)