python算法表示概念扫盲教程
本文为大家讲解了python算法表示概念，供大家参考，具体内容如下
常数阶O(1)
常数又称定数，是指一个数值不变的常量，与之相反的是变量
为什么下面算法的时间复杂度不是O(3)，而是O(1)。
int sum = 0,n = 100; /*执行一次*/ sum = （1+n）*n/2; /*执行一次*/ printf（"%d", sum）; /*行次*/
这个算法的运行次数函数是f（n）=3。根据我们推导大O阶的方法，第一步就是把常数项3改为1。在保留最高阶项时发现，它根本没有最高阶项，所以这个算法的时间复杂度为O(1)。
另外，我们试想一下，如果这个算法当中的语句sum=（1+n）*n/2有10句，即：
int sum = 0, n = 100; /*执行1次*/ sum = （1+n）*n/2; /*执行第1次*/ sum = （1+n）*n/2; /*执行第2次*/ sum = （1+n）*n/2; /*执行第3次*/ sum = （1+n）*n/2; /*执行第4次*/ sum = （1+n）*n/2; /*执行第5次*/ sum = （1+n）*n/2; /*执行第6次*/ sum = （1+n）*n/2; /*执行第7次*/ sum = （1+n）*n/2; /*执行第8次*/ sum = （1+n）*n/2; /*执行第9次*/ sum = （1+n）*n/2; /*执行第10次*/ printf（"%d",sum）; /*执行1次*/
事实上无论n为多少，上面的两段代码就是3次和12次执行的差异。这种与问题的大小无关（n的多少），执行时间恒定的算法，我们称之为具有O(1)的时间复杂度，又叫常数阶。
注意：不管这个常数是多少，我们都记作O(1)，而不能是O(3)、O(12)等其他任何数字，这是初学者常常犯的错误。
推导大O阶方法
1.用常数1取代运行时间中的所有加法常数
2.在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项
3.如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数
对数阶O(log2n)
对数
如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN, 。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。
5^2 = 25 , 记作 2= log5 25
对数是一种运算，与指数是互逆的运算。例如
① 3^2=9 <==> 2=log<3>9；
② 4^(3/2)=8 <==> 3/2=log<4>8；
③ 10^n=35 <==> n=lg35。为了使用方便，人们逐渐把以10为底的常用对数记作lgN
对数阶
int count = 1;
while (count < n)
{
count = count * 2; /* 时间复杂度为O(1)的程序步骤序列 */
}
由于每次count乘以2之后，就距离n更近了一分。
也就是说，有多少个2相乘后大于n，则会退出循环。
由2^x=n得到x=log2n。所以这个循环的时间复杂度为O(logn)。
线性阶O(n)
执行时间随问题规模增长呈正比例增长
data = [ 8,3,67,77,78,22,6,3,88,21,2]
find_num = 22
for i in data:
if i == 22:
print("find",find_num,i )
线性对数阶O(nlog2n)
平方阶O(n^2)
for i in range(100):
for k in range(100):
print(i,k)
立方阶O(n^3)
k次方阶O(n^k),
指数阶O(2^n)。
随着问题规模n的不断增大，上述时间复杂度不断增大，算法的执行效率越低。
以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持脚本之家。
相关文章
这篇文章主要介绍了Python中的魔法函数和魔法属性的相关资料,Python的魔法函数也被称为特殊方法或双下划线方法,是Python中一些特殊命名的函数,它们以双下划线开头和结尾,这些函数定义了对象在特定情况下的行为,需要的朋友可以参考下2024-11-11
这篇文章主要为大家详细介绍了如何使用Python实现监控进程是否有病毒,文中的示例代码讲解详细,感兴趣的小伙伴可以跟随小编一起学习一下2024-02-02
这篇文章主要介绍了Windows系统Python直接调用C++ DLL文件的方法，本文给大家介绍的非常详细，具有一定的参考借鉴价值 ,需要的朋友可以参考下2019-08-08
这篇文章主要介绍了python中的取反操作符(~)，具有很好的参考价值，希望对大家有所帮助。如有错误或未考虑完全的地方，望不吝赐教2023-03-03
手把手教你搭建python+selenium自动化环境(图文)
本文主要介绍了手把手教你搭建python+selenium自动化环境，文中通过示例代码介绍的非常详细，对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值，需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧2022-06-06
Python中re模块主要功能是通过正则表达式是用来匹配处理字符串的 ,下面这篇文章主要给大家介绍了关于Python正则表达式re模块讲解以及其案例举例的相关资料,文中通过实例代码介绍的非常详细,需要的朋友可以参考下2022-09-09
网络爬虫不仅需要能够抓取HTML中的敏感信息，也需要有抓取其他类型文档的能力这篇文章主要为大家汇总了python爬取各类文档方法，具有一定的参考价值，感兴趣的小伙伴们可以参考一下2018-03-03
这篇文章主要介绍了python 监控某个进程内存的情况问题，具有很好的参考价值，希望对大家有所帮助。如有错误或未考虑完全的地方，望不吝赐教2022-05-05
这篇文章主要介绍了python实现图像外边界跟踪操作，具有很好的参考价值，希望对大家有所帮助。一起跟随小编过来看看吧2020-07-07
大家好，本篇文章主要讲的是python日志模块loguru详解，感兴趣的同学赶快来看一看吧，对你有帮助的话记得收藏一下2022-02-02
最新评论