详解python实现交叉验证法与留出法

在机器学习中，我们经常在训练集上训练模型，在测试集上测试模型。最终的目标是希望我们的模型在测试集上有最好的表现。

但是，我们往往只有一个包含m个观测的数据集D，我们既要用它进行训练，又要对它进行测试。此时，我们就需要对数据集D进行划分。

对于数据集D的划分，我们尽量需要满足三个要求：

1. 训练集样本量充足
2. 训练模型时的计算量可以忍受
3. 不同的划分方式会得出不同的训练集和测试集，从而得出不同的结果，我们需要消除这种影响

我们将分别介绍留出法、交叉验证法，以及各自的python实现。自助法(bootstrapping)将在下篇中加以介绍。

1.留出法

留出法是最常用最直接最简单的方法，它直接将数据集D拆分成两个互斥的集合，其中一个作为训练集R，另一个作为测试集T。 即

在使用留出法时，需要注意：

1. 要有足够的样本量，以保证训练模型的效果
2. 在划分时注意保证数据分布的一致性（如：500个样本中正例和反例的比为2:3，则在训练集和测试集中正例和反例的比也要求为2:3），只需要采用随机分层抽样即可
3. 为了减弱随机划分的影响，重复划分训练集和测试集，对得到的多次结果取平均作为最后的结果
4. 一般训练集和测试集的比例在8:2或者7:3
   

当然留出法的缺点也非常明显，即它会损失一定的样本信息；同时需要大样本。

python实现留出法，只需要使用sklearn包就可以

from sklearn.model_selection import train_test_split
#使用train_test_split划分训练集和测试集
train_X , test_X, train_Y ,test_Y = train_test_split(
  X, Y, test_size=0.2,random_state=0)
''' 
X为原始数据的自变量，Y为原始数据因变量；
train_X，test_X是将X按照8:2划分所得；
train_Y，test_Y是将X按照8:2划分所得；
test_size是划分比例；
random_state设置是否使用随机数
'''

2.交叉验证法

交叉验证法(cross validation)可以很好地解决留出法的问题，它对数据量的要求不高，并且样本信息损失不多。

交叉验证法先将数据集D划分为k个大小相似的互斥子集，即

为了保证数据分布的一致性，从D中随机分层抽样即可。

之后，每次都用k-1个子集的并集作为训练集，余下的那个子集作为测试集，这样我们就可以获得k组训练/测试集，从而进行k次训练和测试，最终返回这k组测试的均值。

具体说来，我们以k=10为例：
第一次我们选取第10份数据为测试集，前9份为训练集；
第二次我们选取第9份数据为测试集，第1-8和10为训练集；
…
第十次我们选取第1份数据为测试集，第2-9为训练集；
由此，我们共获得10组训练集和测试集，进行10次训练和测试，最终返回10次测试结果的均值。

显然，交叉验证法结果的稳定性和保真性很大程度取决于k的选择，为了强调这一点，交叉验证法也称作“k折交叉验证法”，k最常取的是10，也有取5或者20的。

同时，我们也需要避免由于数据划分的随机性造成的误差，我们可以重复进行p次实验。

p次k折交叉验证法，相当于做了pk次留出法（比例为k-1:1）

python实现交叉验证法，只需要使用sklearn包就可以。注意，函数返回的是样本序号。

import pandas as pd
from sklearn.model_selection import KFold

data = pd.read_excel('') #导入数据
kf = KFold(n_splits = 4,shuffle = False,random_state = None) 
'''n_splits表示将数据分成几份；shuffle和random_state表示是否随机生成。
如果shuffle = False,random_state = None,重复运行将产生同样的结果；
如果shuffle = True,random_state = None,重复运行将产生不同的结果；
如果shuffle = True,random_state = （一个数值）,重复运行将产生相同的结果；
'''
for train, test in kf.split(data):
 print("%s %s" % (train, test))
 '''
 结果
[ 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18] [0 1 2 3 4]
[ 0 1 2 3 4 10 11 12 13 14 15 16 17 18] [5 6 7 8 9]
[ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 16 17 18] [10 11 12 13 14]
[ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14] [15 16 17 18]
'''

如果想对数据集重复几次使用交叉验证法划分的话，使用RepeatedKFold函数即可，其中多了一个参数n_repeats

与留出法相比，交叉验证法的数据损失较小，更加适合于小样本，但是其计算复杂度变高，存储空间变大。极端的说来，如果将数据集D(m个样本)分成m份，每次都取m-1个样本为训练集，余下的那一个为测试集。共进行m次训练和测试。这种方法被叫做留一法。

留一法的优点显而易见，其数据损失只有一个样本，并且不会受到样本随即划分的影响。但是，其计算复杂度过高，空间存储占用过大。

python实现交叉验证法，只需要使用sklearn包就可以

from sklearn.model_selection import LeaveOneOut

X = [1, 2, 3, 4]
loo = LeaveOneOut()
for train, test in loo.split(data):
 print("%s %s" % (train, test))
'''结果
[1 2 3] [0]
[0 2 3] [1]
[0 1 3] [2]
[0 1 2] [3]
'''

综上所述：

1. 当我们数据量足够时，选择留出法简单省时，在牺牲很小的准确度的情况下，换取计算的简便；
2. 当我们的数据量较小时，我们应该选择交叉验证法，因为此时划分样本集将会使训练数据过少；
3. 当我们的数据量特别少的时候，我们可以考虑留一法。

以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持脚本之家。

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