PHP实现笛卡尔积算法的实例讲解

 更新时间:2019年12月22日 11:09:08   转载 作者:藏色散人  
这篇文章主要介绍了PHP实现笛卡尔积算法的实例内容以及相关知识点总结,有需要的朋友们参考下。

概念

在数学中,两个集合X和Y的笛卡儿积(Cartesian product),又称直积,表示为 X × Y。设A、B是任意两个集合,在集合A中任意取一个元素x,在集合B中任意取一个元素y,组成一个有序对(x,y),把这样的有序对作为新的元素,他们的全体组成的集合称为集合A和集合B的直积,记为A×B,即 A×B={(x,y)|x∈A且y∈B}。

假设集合 A={a, b},集合 B={0, 1, 2},则两个集合的笛卡尔积为 {(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}。

举例

给出三个域:

D1 = { 张清玫,刘逸 }

D2 = {计算机专业,信息专业}

D3 = {李勇,刘晨,王敏}

则 D1,D2,D3 的笛卡尔积 D = D1×D2×D3,等于:

{

  (张清玫, 计算机专业, 李勇),

  (张清玫, 计算机专业, 刘晨),

  (张清玫, 计算机专业, 王敏),

  (张清玫, 信息专业, 李勇),

  (张清玫, 信息专业, 刘晨),

  (张清玫, 信息专业, 王敏),

  (刘逸, 计算机专业, 李勇),

  (刘逸, 计算机专业, 刘晨),

  (刘逸, 计算机专业, 王敏),

  (刘逸, 信息专业, 李勇),

  (刘逸, 信息专业, 刘晨),

  (刘逸, 信息专业, 王敏)

}

这样就把D1、D2、D3这三个集合中的每个元素加以对应组合,形成庞大的集合群。本个例子中的D中就会有 2X2X3=12 个元素,如果一个集合有1000个元素,有这样3个集合,他们的笛卡尔积所组成的新集合会达到十亿个元素。假若某个集合是无限集,那么新的集合就将是有无限个元素。

PHP代码 - 输出数组形式

function Descartes()

{

  $t = func_get_args();                  // 获取传入的参数

  if (func_num_args() == 1) {                // 判断参数个数是否为1

    return call_user_func_array(__FUNCTION__, $t[0]); // 回调当前函数,并把第一个数组作为参数传入

  }

  $a = array_shift($t);    // 将 $t 中的第一个元素移动到 $a 中,$t 中索引值重新排序

  if ( !is_array($a)) {

    $a = [$a];

  }

  $a = array_chunk($a, 1);   // 分割数组 $a ,为每个单元1个元素的新数组

  do {

    $r = [];

    $b = array_shift($t);

    if ( !is_array($b)) {

      $b = [$b];

    }

    foreach ($a as $p) {

      foreach (array_chunk($b, 1) as $q) {

        $r[] = array_merge($p, $q);

      }

    }

    $a = $r;

  } while ($t);

  return $r;

}

使用:

$arr = [

  [

    '张清玫',

    '刘逸'

  ],

  [

    '计算机专业',

    '信息管理与信息系统专业',

    '电子商务专业'

  ],

  [

    '2018级',

    '2017级'

  ]

];

$r = Descartes($arr);

效果:

array(12) {

 [0]=>

 array(3) {

  [0]=>

  string(9) "张清玫"

  [1]=>

  string(15) "计算机专业"

  [2]=>

  string(7) "2018级"

 }

 [1]=>

 array(3) {

  [0]=>

  string(9) "张清玫"

  [1]=>

  string(15) "计算机专业"

  [2]=>

  string(7) "2017级"

 }

 [2]=>

 array(3) {

  [0]=>

  string(9) "张清玫"

  [1]=>

  string(33) "信息管理与信息系统专业"

  [2]=>

  string(7) "2018级"

 }

 [3]=>

 array(3) {

  [0]=>

  string(9) "张清玫"

  [1]=>

  string(33) "信息管理与信息系统专业"

  [2]=>

  string(7) "2017级"

 }

 [4]=>

 array(3) {

  [0]=>

  string(9) "张清玫"

  [1]=>

  string(18) "电子商务专业"

  [2]=>

  string(7) "2018级"

 }

 [5]=>

 array(3) {

  [0]=>

  string(9) "张清玫"

  [1]=>

  string(18) "电子商务专业"

  [2]=>

  string(7) "2017级"

 }

 [6]=>

 array(3) {

  [0]=>

  string(6) "刘逸"

  [1]=>

  string(15) "计算机专业"

  [2]=>

  string(7) "2018级"

 }

 [7]=>

 array(3) {

  [0]=>

  string(6) "刘逸"

  [1]=>

  string(15) "计算机专业"

  [2]=>

  string(7) "2017级"

 }

 [8]=>

 array(3) {

  [0]=>

  string(6) "刘逸"

  [1]=>

  string(33) "信息管理与信息系统专业"

  [2]=>

  string(7) "2018级"

 }

 [9]=>

 array(3) {

  [0]=>

  string(6) "刘逸"

  [1]=>

  string(33) "信息管理与信息系统专业"

  [2]=>

  string(7) "2017级"

 }

 [10]=>

 array(3) {

  [0]=>

  string(6) "刘逸"

  [1]=>

  string(18) "电子商务专业"

  [2]=>

  string(7) "2018级"

 }

 [11]=>

 array(3) {

  [0]=>

  string(6) "刘逸"

  [1]=>

  string(18) "电子商务专业"

  [2]=>

  string(7) "2017级"

 }

}

以上就是本次介绍的全部相关知识点,感谢大家的学习和对脚本之家的支持。

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