正则基础之 NFA引擎匹配原理

 更新时间:2009年07月24日 15:58:42   作者:   我要评论

不懂正则引擎原理的情况下,同样可以写出满足需求的正则,但是不知道原理,却很难写出高效且没有隐患的正则。所以对于经常使用正则,或是有兴趣深入学习正则的人,还是有必要了解一下正则引擎的匹配原理的。

1       为什么要了解引擎匹配原理

一个个音符杂乱无章的组合在一起,弹奏出的或许就是噪音,同样的音符经过作曲家的手,就可以谱出非常动听的乐曲,一个演奏者同样可以照着乐谱奏出动听的乐曲,但他/她或许不知道该如何去改变音符的组合,使得乐曲更动听。

作为正则的使用者也一样,不懂正则引擎原理的情况下,同样可以写出满足需求的正则,但是不知道原理,却很难写出高效且没有隐患的正则。所以对于经常使用正则,或是有兴趣深入学习正则的人,还是有必要了解一下正则引擎的匹配原理的。

2       正则表达式引擎

正则引擎大体上可分为不同的两类:DFA和NFA,而NFA又基本上可以分为传统型NFA和POSIX NFA。

DFA Deterministic finite automaton 确定型有穷自动机

NFA Non-deterministic finite automaton 非确定型有穷自动机

Traditional NFA

POSIX NFA

DFA引擎因为不需要回溯,所以匹配快速,但不支持捕获组,所以也就不支持反向引用和$number这种引用方式,目前使用DFA引擎的语言和工具主要有awk、egrep 和 lex。

POSIX NFA主要指符合POSIX标准的NFA引擎,它的特点主要是提供longest-leftmost匹配,也就是在找到最左侧最长匹配之前,它将继续回溯。同DFA一样,非贪婪模式或者说忽略优先量词对于POSIX NFA同样是没有意义的。

大多数语言和工具使用的是传统型的NFA引擎,它有一些DFA不支持的特性:

  捕获组、反向引用和$number引用方式;

  环视(Lookaround,(?<=…)、(?<!…)、(?=…)、(?!…)),或者有的有文章叫做预搜索;

  忽略优化量词(??、*?、+?、{m,n}?、{m,}?),或者有的文章叫做非贪婪模式;

  占有优先量词(?+、*+、++、{m,n}+、{m,}+,目前仅Java和PCRE支持),固化分组(?>…)。

引擎间的区别不是本文的重点,仅做简要的介绍,有兴趣的可参考相关文献。

3       预备知识

3.1     字符串组成

对于字符串“abc”而言,包括三个字符和四个位置。

3.2     占有字符和零宽度

正则表达式匹配过程中,如果子表达式匹配到的是字符内容,而非位置,并被保存到最终的匹配结果中,那么就认为这个子表达式是占有字符的;如果子表达式匹配的仅仅是位置,或者匹配的内容并不保存到最终的匹配结果中,那么就认为这个子表达式是零宽度的。

占有字符是互斥的,零宽度是非互斥的。也就是一个字符,同一时间只能由一个子表达式匹配,而一个位置,却可以同时由多个零宽度的子表达式匹配。

3.3     控制权和传动

正则的匹配过程,通常情况下都是由一个子表达式(可能为一个普通字符、元字符或元字符序列组成)取得控制权,从字符串的某一位置开始尝试匹配,一个子表达式开始尝试匹配的位置,是从前一子表达匹配成功的结束位置开始的。如正则表达式:

(子表达式一)(子表达式二)

假设(子表达式一)为零宽度表达式,由于它匹配开始和结束的位置是同一个,如位置0,那么(子表达式二)是从位置0开始尝试匹配的。

假设(子表达式一)为占有字符的表达式,由于它匹配开始和结束的位置不是同一个,如匹配成功开始于位置0,结束于位置2,那么(子表达式二)是从位置2开始尝试匹配的。

而对于整个表达式来说,通常是由字符串位置0开始尝试匹配的。如果在位置0开始的尝试,匹配到字符串某一位置时整个表达式匹配失败,那么引擎会使正则向前传动,整个表达式从位置1开始重新尝试匹配,依此类推,直到报告匹配成功或尝试到最后一个位置后报告匹配失败。

4       正则表达式简单匹本过程

4.1     基础匹配过程

 

源字符串:abc

正则表达式:abc

匹配过程:

首先由字符“a”取得控制权,从位置0开始匹配,由“a”来匹配“a”,匹配成功,控制权交给字符“b”;由于“a”已被“a”匹配,所以“b”从位置1开始尝试匹配,由“b”来匹配“b”,匹配成功,控制权交给“c”;由“c”来匹配“c”,匹配成功。

此时正则表达式匹配完成,报告匹配成功。匹配结果为“abc”,开始位置为0,结束位置为3。

 

4.2     含有匹配优先量词的匹配过程——匹配成功(一)

源字符串:abc

正则表达式:ab?c

量词“?”属于匹配优先量词,在可匹配可不匹配时,会先选择尝试匹配,只有这种选择会使整个表达式无法匹配成功时,才会尝试让出匹配到的内容。这里的量词“?”是用来修饰字符“b”的,所以“b?”是一个整体。

匹配过程:

首先由字符“a”取得控制权,从位置0开始匹配,由“a”来匹配“a”,匹配成功,控制权交给字符“b?”;由于“?”是匹配优先量词,所以会先尝试进行匹配,由“b?”来匹配“b”,匹配成功,控制权交给“c”,同时记录一个备选状态;由“c”来匹配“c”,匹配成功。记录的备选状态丢弃。

此时正则表达式匹配完成,报告匹配成功。匹配结果为“abc”,开始位置为0,结束位置为3。

4.3     含有匹配优先量词的匹配过程——匹配成功(二)

源字符串:ac

正则表达式:ab?c

匹配过程:

首先由字符“a”取得控制权,从位置0开始匹配,由“a”来匹配“a”,匹配成功,控制权交给字符“b?”;先尝试进行匹配,由“b?”来匹配“c”,同时记录一个备选状态,匹配失败,此时进行回溯,找到备选状态,“b?”忽略匹配,让出控制权,把控制权交给“c”;由“c”来匹配“c”,匹配成功。

此时正则表达式匹配完成,报告匹配成功。匹配结果为“ac”,开始位置为0,结束位置为2。其中“b?”不匹配任何内容。

4.4     含有匹配优先量词的匹配过程——匹配失败

源字符串:abd

正则表达式:ab?c

匹配过程:

首先由字符“a”取得控制权,从位置0开始匹配,由“a”来匹配“a”,匹配成功,控制权交给字符“b?”;先尝试进行匹配,由“b?”来匹配“b”,同时记录一个备选状态,匹配成功,控制权交给“c”;由“c”来匹配“d”,匹配失败,此时进行回溯,找到记录的备选状态,“b?”忽略匹配,即“b?”不匹配“b”,让出控制权,把控制权交给“c”;由“c”来匹配“b”,匹配失败。此时第一轮匹配尝试失败。

正则引擎使正则向前传动,由位置1开始尝试匹配,由“a”来匹配“b”,匹配失败,没有备选状态,第二轮匹配尝试失败。

继续向前传动,直到在位置3尝试匹配失败,匹配结束。此时报告整个表达式匹配失败。

4.5     含有忽略优先量词的匹配过程——匹配成功

源字符串:abc

正则表达式:ab??c

量词“??”属于忽略优先量词,在可匹配可不匹配时,会先选择不匹配,只有这种选择会使整个表达式无法匹配成功时,才会尝试进行匹配。这里的量词“??”是用来修饰字符“b”的,所以“b??”是一个整体。

匹配过程:

首先由字符“a”取得控制权,从位置0开始匹配,由“a”来匹配“a”,匹配成功,控制权交给字符“b??”;先尝试忽略匹配,即“b??”不进行匹配,同时记录一个备选状态,控制权交给“c”;由“c”来匹配“b”,匹配失败,此时进行回溯,找到记录的备选状态,“b??”尝试匹配,即“b??”来匹配“b”,匹配成功,把控制权交给“c”;由“c”来匹配“c”,匹配成功。

此时正则表达式匹配完成,报告匹配成功。匹配结果为“abc”,开始位置为0,结束位置为3。其中“b??”匹配字符“b”。

4.6     零宽度匹配过程

源字符串:a12

正则表达式:^(?=[a-z])[a-z0-9]+$

元字符“^”和“$”匹配的只是位置,顺序环视“(?=[a-z])”只进行匹配,并不占有字符,也不将匹配的内容保存到最终的匹配结果,所以都是零宽度的。

这个正则的意义就是匹配由字母和数字组成的,第一个字符是字母的字符串。

匹配过程:

首先由元字符“^”取得控制权,从位置0开始匹配,“^”匹配的就是开始位置“位置0”,匹配成功,控制权交给顺序环视“(?=[a-z])”;

(?=[a-z])”要求它所在位置右侧必须是字母才能匹配成功,零宽度的子表达式之间是不互斥的,即同一个位置可以同时由多个零宽度子表达式匹配,所以它也是从位置0尝试进行匹配,位置0的右侧是字符“a”,符合要求,匹配成功,控制权交给“[a-z0-9]+”;

因为“(?=[a-z])”只进行匹配,并不将匹配到的内容保存到最后结果,并且“(?=[a-z])”匹配成功的位置是位置0,所以“[a-z0-9]+”也是从位置0开始尝试匹配的,“[a-z0-9]+”首先尝试匹配“a”,匹配成功,继续尝试匹配,可以成功匹配接下来的“1”和“2”,此时已经匹配到位置3,位置3的右侧已没有字符,这时会把控制权交给“$”;

元字符“$”从位置3开始尝试匹配,它匹配的是结束位置,也就是“位置3”,匹配成功。

此时正则表达式匹配完成,报告匹配成功。匹配结果为“a12”,开始位置为0,结束位置为3。其中“^”匹配位置0,“(?=[a-z])”匹配位置0,“[a-z0-9]+”匹配字符串“a12”,“$”匹配位置3。

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