python中np.multiply()、np.dot()和星号(*)三种乘法运算的区别详解
为了区分三种乘法运算的规则，具体分析如下：
import numpy as np
1. np.multiply()函数
函数作用
数组和矩阵对应位置相乘，输出与相乘数组/矩阵的大小一致
1.1数组场景
A = np.arange(1,5).reshape(2,2) A
array([[1, 2],
[3, 4]])
B = np.arange(0,4).reshape(2,2) B
array([[0, 1],
[2, 3]])
np.multiply(A,B) #数组对应元素位置相乘
array([[ 0, 2],
[ 6, 12]])
1.2 矩阵场景
np.multiply(np.mat(A),np.mat(B)) #矩阵对应元素位置相乘，利用np.mat()将数组转换为矩阵
matrix([[ 0, 2],
[ 6, 12]])
np.sum(np.multiply(np.mat(A),np.mat(B))) #输出为标量
20
2. np.dot()函数
函数作用
对于秩为1的数组，执行对应位置相乘，然后再相加；
对于秩不为1的二维数组，执行矩阵乘法运算；超过二维的可以参考numpy库介绍。
2.1 数组场景
2.1.1 数组秩不为1的场景
A = np.arange(1,5).reshape(2,2) A
array([[1, 2],
[3, 4]])
B = np.arange(0,4).reshape(2,2) B
array([[0, 1],
[2, 3]])
np.dot(A,B) #对数组执行矩阵相乘运算
array([[ 4, 7],
[ 8, 15]])
2.1.2 数组秩为1的场景
C = np.arange(1,4) C
array([1, 2, 3])
D = np.arange(0,3) D
array([0, 1, 2])
np.dot(C,D) #对应位置相乘，再求和
8
2.2 矩阵场景
np.dot(np.mat(A),np.mat(B)) #执行矩阵乘法运算
matrix([[ 4, 7],
[ 8, 15]])
3. 星号（*）乘法运算
作用
对数组执行对应位置相乘
对矩阵执行矩阵乘法运算
3.1 数组场景
A = np.arange(1,5).reshape(2,2) A
array([[1, 2],
[3, 4]])
B = np.arange(0,4).reshape(2,2) B
array([[0, 1],
[2, 3]])
A*B #对应位置点乘
array([[ 0, 2],
[ 6, 12]])
3.2矩阵场景
(np.mat(A))*(np.mat(B)) #执行矩阵运算
matrix([[ 4, 7],
[ 8, 15]])
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