Python实现求解斐波那契第n项的解法(包括矩阵乘法＋快速幂)

def F1(n):
    if n <= 1: return max(n, 0)  # 前两项
    return F1(n-1)+F1(n-2)  # 递归

res = [None]*100000
def F2(n):
    if n <= 1: return max(n, 0)
    if res[n]: return res[n]  # 如果已存在则直接查找返回结果
    res[n] = F2(n-1)+F2(n-2)  # 不存在则计算
    return res[n]

def F3(n):
    if n <= 1: return max(n, 0)
    res = [0, 1]
    for i in range(2,n+1):
        res.append(res[i-1]+res[i-2])
    return res[n]

def F4(n):
    if n <= 1: return max(n, 0)
    fn, f0, f1 = 0, 1, 0  # fn为最终结果，f0为第0项，f1为第一项，
    for i in range(2, n+1):
        fn = f0 + f1  # 前两项和
        f0, f1 = f1, fn  # 递推变量
    return fn

def mul(a, b):  # 首先定义二阶矩阵乘法运算
    c = [[0, 0], [0, 0]]  # 定义一个空的二阶矩阵，存储结果
    for i in range(2):  # row
        for j in range(2):  # col
            for k in range(2):  # 新二阶矩阵的值计算
                c[i][j] += a[i][k] * b[k][j]
    return c
def F5(n):
    if n <= 1: return max(n, 0)
    res = [[1, 0], [0, 1]]  # 单位矩阵，等价于1
    A = [[1, 1], [1, 0]]  # A矩阵
    while n:
        if n & 1: res = mul(res, A)  # 如果n是奇数，或者直到n=1停止条件
        A = mul(A, A)  # 快速幂
        n >>= 1  # 整除2，向下取整
    return res[0][1]