pytorch 实现二分类交叉熵逆样本频率权重

通常，由于类别不均衡，需要使用weighted cross entropy loss平衡。

def inverse_freq(label):
 """
 输入label [N,1,H,W],1是channel数目
 """
    den = label.sum() # 0
    _,_,h,w= label.shape
    num = h*w
    alpha = den/num # 0
    return torch.tensor([alpha, 1-alpha]).cuda()
# train
...
loss1 = F.cross_entropy(out1, label.squeeze(1).long(), weight=inverse_freq(label))

补充：Pytorch踩坑记之交叉熵（nn.CrossEntropy，nn.NLLLoss，nn.BCELoss的区别和使用）

在Pytorch中的交叉熵函数的血泪史要从nn.CrossEntropyLoss()这个损失函数开始讲起。

从表面意义上看，这个函数好像是普通的交叉熵函数，但是如果你看过一些Pytorch的资料，会告诉你这个函数其实是softmax()和交叉熵的结合体。

然而如果去官方看这个函数的定义你会发现是这样子的：

哇，竟然是nn.LogSoftmax()和nn.NLLLoss()的结合体，这俩都是什么玩意儿啊。再看看你会发现甚至还有一个损失叫nn.Softmax()以及一个叫nn.nn.BCELoss()。

我们来探究下这几个损失到底有何种关系。

nn.Softmax和nn.LogSoftmax

首先nn.Softmax()官网的定义是这样的：

嗯...就是我们认识的那个softmax。那nn.LogSoftmax()的定义也很直观了：

果不其然就是Softmax取了个log。可以写个代码测试一下：

import torch
import torch.nn as nn
 
a = torch.Tensor([1,2,3])
#定义Softmax
softmax = nn.Softmax()
sm_a = softmax=nn.Softmax()
print(sm)
#输出：tensor([0.0900, 0.2447, 0.6652])
 
#定义LogSoftmax
logsoftmax = nn.LogSoftmax()
lsm_a = logsoftmax(a)
print(lsm_a)
#输出tensor([-2.4076, -1.4076, -0.4076])，其中ln(0.0900)=-2.4076

nn.NLLLoss

上面说过nn.CrossEntropy()是nn.LogSoftmax()和nn.NLLLoss的结合，nn.NLLLoss官网给的定义是这样的：

The negative log likelihood loss. It is useful to train a classification problem with C classes

负对数似然损失 ，看起来好像有点晦涩难懂，写个代码测试一下：

import torch
import torch.nn
 
a = torch.Tensor([[1,2,3]])
nll = nn.NLLLoss()
target1 = torch.Tensor([0]).long()
target2 = torch.Tensor([1]).long()
target3 = torch.Tensor([2]).long()
 
#测试
n1 = nll(a,target1)
#输出：tensor(-1.)
n2 = nll(a,target2)
#输出：tensor(-2.)
n3 = nll(a,target3)
#输出：tensor(-3.)

看起来nn.NLLLoss做的事情是取出a中对应target位置的值并取负号，比如target1=0，就取a中index=0位置上的值再取负号为-1，那这样做有什么意义呢，要结合nn.CrossEntropy往下看。

nn.CrossEntropy

看下官网给的nn.CrossEntropy()的表达式：

看起来应该是softmax之后取了个对数，写个简单代码测试一下：

import torch
import torch.nn as nn
 
a = torch.Tensor([[1,2,3]])
target = torch.Tensor([2]).long()
logsoftmax = nn.LogSoftmax()
ce = nn.CrossEntropyLoss()
nll = nn.NLLLoss()
 
#测试CrossEntropyLoss
cel = ce(a,target)
print(cel)
#输出：tensor(0.4076)
 
#测试LogSoftmax+NLLLoss
lsm_a = logsoftmax(a)
nll_lsm_a = nll(lsm_a,target)
#输出tensor(0.4076)

看来直接用nn.CrossEntropy和nn.LogSoftmax+nn.NLLLoss是一样的结果。为什么这样呢，回想下交叉熵的表达式：

其中y是label，x是prediction的结果，所以其实交叉熵损失就是负的target对应位置的输出结果x再取-log。这个计算过程刚好就是先LogSoftmax()再NLLLoss()。

所以我认为nn.CrossEntropyLoss其实应该叫做softmaxloss更为合理一些，这样就不会误解了。

nn.BCELoss

你以为这就完了吗，其实并没有。还有一类损失叫做BCELoss，写全了的话就是Binary Cross Entropy Loss，就是交叉熵应用于二分类时候的特殊形式，一般都和sigmoid一起用，表达式就是二分类交叉熵：

直觉上和多酚类交叉熵的区别在于，不仅考虑了的样本，也考虑了的样本的损失。

总结

nn.LogSoftmax是在softmax的基础上取自然对数

nn.NLLLoss是负的似然对数损失，但Pytorch的实现就是把对应target上的数取出来再加个负号，要在CrossEntropy中结合LogSoftmax来用

BCELoss是二分类的交叉熵损失，Pytorch实现中和多分类有区别

Pytorch是个深坑，让我们一起扎根使用手册，结合实践踏平这些坑吧暴风哭泣。

以上为个人经验，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持脚本之家。

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