Python实现一维插值方法的示例代码

'''
scipy.interpolate.interp1d()  一维插值方法
参数
# ---------------------------------------------------------- #
x      数组或列表类型，已知点的x坐标
y      数组或列表类型，已知点的y坐标
kind   差值类型。zero, nearest  阶梯插值, 0阶B样条曲线
                slinear, linear  默认线性插值, 用一条直线连接各个取样点, 1阶B样条曲线
                quadratic, cubic  二阶,三阶 曲线采样，更高阶的可以直接用整数值定
axis   指定沿y的某个轴进行插值，默认沿y的最后一个轴插值
# ---------------------------------------------------------- #
'''

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import interp1d
 
# 创建已知点的(x,y)坐标
x = np.arange(0, 10)
y = np.exp(-x/3.0)
# 绘制离散点
# plt.plot(x, y, 'o')
 
# 插值方法就是找到一个函数完全经过这些点，从而预测其他相关的信息
# 创建插值函数, 传入已知点的坐标, 使用线性插值
f = interp1d(x, y, kind='linear', axis=-1)  # 创建的结果是一个函数表达式
 
# 传入新的点的x坐标，预测出y坐标
x_new = np.arange(0, 9, 0.2)
# 生成预测点
y_new = f(x_new)  
 
# 对比旧点和新点的坐标
plt.plot(x, y, 'o', x_new, y_new, '*')
plt.show()

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import interp1d
 
# x为时间序列, y为每个小时的测量温度
x = np.arange(1, 13)
y = [5, 8, 9, 15, 25, 29, 31, 30, 22, 25, 27, 24]
 
# 插值求得包含所有坐标点的函数表达式, 使用二阶插值
f1 = interp1d(x, y, kind='quadratic', axis=-1)
# 使用线性插值
f2 = interp1d(x, y, kind='linear', axis=-1)
 
# 生成新的时间序列点
x_new = np.arange(1, 12, 0.1)
 
# 二阶插值计算每个时间点对应的新的测量结果
y_new1 = f1(x_new)
# 二阶插值计算测量结果
y_new2 = f2(x_new)
 
# 对比两种插值方法的坐标
plt.figure(figsize=(10,5))
plt.subplot(121)
plt.title('quadratic')
plt.plot(x, y, 'o', x_new, y_new1, '*')
 
plt.subplot(122)
plt.title('linear')
plt.plot(x, y, 'o', x_new, y_new2, '*')
plt.show()