混淆矩阵Confusion Matrix概念分析翻译
Confusion Matrix
在机器学习领域,混淆矩阵(confusion matrix),又称为可能性表格或是错误矩阵。它是一种特定的矩阵用来呈现算法性能的可视化效果,通常是监督学习(非监督学习,通常用匹配矩阵:matching matrix)。
其每一列代表预测值,每一行代表的是实际的类别。这个名字来源于它可以非常容易的表明多个类别是否有混淆(也就是一个class被预测成另一个class)。
Example
假设有一个用来对猫(cats)、狗(dogs)、兔子(rabbits)进行分类的系统,混淆矩阵就是为了进一步分析性能而对该算法测试结果做出的总结。假设总共有 27 只动物:8只猫, 6条狗, 13只兔子。结果的混淆矩阵如下图:
在这个混淆矩阵中,实际有 8只猫,但是系统将其中3只预测成了狗;对于 6条狗,其中有 1条被预测成了兔子,2条被预测成了猫。从混淆矩阵中我们可以看出系统对于区分猫和狗存在一些问题,但是区分兔子和其他动物的效果还是不错的。所有正确的预测结果都在对角线上,所以从混淆矩阵中可以很方便直观的看出哪里有错误,因为他们呈现在对角线外面。
Table of confusion
在预测分析中,混淆表格(有时候也称为混淆矩阵),是由false positives,falsenegatives,true positives和true negatives组成的两行两列的表格。它允许我们做出更多的分析,而不仅仅是局限在正确率。准确率对于分类器的性能分析来说,并不是一个很好地衡量指标,因为如果数据集不平衡(每一类的数据样本数量相差太大),很可能会出现误导性的结果。例如,如果在一个数据集中有95只猫,但是只有5条狗,那么某些分类器很可能偏向于将所有的样本预测成猫。整体准确率为95%,但是实际上该分类器对猫的识别率是100%,而对狗的识别率是0%。
对于上面的混淆矩阵,其对应的对猫这个类别的混淆表格如下:
假定一个实验有 P个positive实例,在某些条件下有 N 个negative实例。那么上面这四个输出可以用下面的偶然性表格(或混淆矩阵)来表示:
公式陈列、定义如下:
True positive(TP) | eqv. with hit |
True negative(TN) | eqv. with correct rejection |
False positive(FP) | eqv. with false alarm, Type I error |
False negative(FN) | eqv. with miss, Type II error |
Sensitivity ortrue positive rate(TPR) eqv. with hit rate, recall | TPR = TP/P = TP/(TP + FN) |
Specificity(SPC)ortrue negative rate(TNR) | SPC = TN/N = TN/(FP + TN) |
Precision orpositive prediction value(PPV) | PPV = TP/(TP + FP) |
Negative predictive value(NPV) | NPV = TN/(TN + FN) |
Fall-out orfalse positive rate(FPR) | FPR = FP/N = FP/(FP + TN) |
False discovery rate(FDR) | FDR = FP/(FP + TP) = 1 - PPV |
Miss Rate orFalse Negative Rate(FNR) | FNR = FN/P = FN/(FN + TP) |
Accuracy(ACC) | ACC = (TP + TN)/(P + N) |
Preference
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