后端算法题解LeetCode前缀和示例详解
面试题 01.09. 字符串轮转
面试题 01.09. 字符串轮转 难度：easy
字符串轮转。给定两个字符串 s1 和 s2，请编写代码检查 s2 是否为 s1 旋转而成（比如，waterbottle 是 erbottlewat 旋转后的字符串）。
示例1:
输入：s1 = "waterbottle", s2 = "erbottlewat"
输出：True
示例2:
输入：s1 = "aa", s2 = "aba"
输出：False
提示：
- 字符串长度在 [0, 100000] 范围内。
方法一：模拟
思路
通过模拟字符串轮转的过程，来进行字符串的比较，最后得出结论，s2 是否为 s1 旋转而成；
首先比较字符串的长度，如果两个字符串的长度都不一样，那肯定就不是有旋转而成的，伪代码如下：
if len(s1) != len(s2):
return False
else:
...
# 接着往下走
然后再通过遍历将俩字符串进行一一比较，比如指针先指向 s1 的第一位，移动 s2 直到找到与之匹配的，再接着往下，如果不对则结束接下来的匹配，然后将指针指向 s1 的下一位，如此往复，一直到遍历完 s1，伪代码如下：
for ..s1:
for ..s2:
if s1[(i + j) % n] != s2[j]:
break
else:
return True
题解
Python：
class Solution:
def isFlipedString(self, s1: str, s2: str) -> bool:
m, n = len(s1), len(s2)
if m != n:
return False
if n == 0:
return True
for i in range(n):
for j in range(n):
if s1[(i + j) % n] != s2[j]:
break
else:
return True
return False
Java：
class Solution {
public boolean isFlipedString(String s1, String s2) {
int m = s1.length(), n = s2.length();
if (m != n) {
return false;
}
if (n == 0) {
return true;
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
boolean flag = true;
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (s1.charAt((i + j) % n) != s2.charAt(j)) {
flag = false;
break;
}
}
if (flag) {
return true;
}
}
return false;
}
}
方法二：搜索子字符串
思路
通过将两个相同的 s1 进行拼接，获得新的字符串，然后从这个新的字符串中搜索 s2，即 s2 是新字符串的子串；
比如，s1 为 abcd，s2 为 cdab，然后两个 s1 拼接成 abcdabcd这个新字符串 s3，可以发现 s2 就是 s3 的子串，如果 s1 无法通过旋转得到 s2，那么自然就不是 s3 的子串了，所以伪代码如下：
s3 = s1 + s1
if s2 in s3:
return True
else:
return False
题解
Python：
class Solution:
def isFlipedString(self, s1: str, s2: str) -> bool:
return len(s1) == len(s2) and s2 in s1 + s1
Java：
class Solution {
public boolean isFlipedString(String s1, String s2) {
return s1.length() == s2.length() && (s1 + s1).contains(s2);
}
}
1480. 一维数组的动态和
1480. 一维数组的动态和 难度：easy
给你一个数组 nums 。数组「动态和」的计算公式为：runningSum[i] = sum(nums[0]…nums[i]) 。
请返回 nums 的动态和。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3,4]
输出：[1,3,6,10]
解释：动态和计算过程为 [1, 1+2, 1+2+3, 1+2+3+4] 。
示例 2：
输入：nums = [1,1,1,1,1]
输出：[1,2,3,4,5]
解释：动态和计算过程为 [1, 1+1, 1+1+1, 1+1+1+1, 1+1+1+1+1] 。
示例 3：
输入：nums = [3,1,2,10,1]
输出：[3,4,6,16,17]
提示：
1 <= nums.length <= 1000
-10^6 <= nums[i] <= 10^6
方法一：前缀和
思路
这题比较基础，适合用于了解什么是前缀和，以及初步的尝试使用前缀和；
根据题目意思，是要求数组的动态和，即当前数应该等于这个数的旧值和前面一个值的和，fn = fn + fn-1；
题解
Python：
class Solution:
def runningSum(self, nums: List[int]) -> List[int]:
n = len(nums)
for i in range(1, n):
nums[i] += nums[i - 1]
return nums
Java：
class Solution {
public int[] runningSum(int[] nums) {
int n = nums.length;
for (int i = 1; i < n; i++) {
nums[i] += nums[i - 1];
}
return nums;
}
}
724. 寻找数组的中心下标
724. 寻找数组的中心下标 难度：easy
给你一个整数数组 nums ，请计算数组的 中心下标 。
数组 中心下标 是数组的一个下标，其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。
如果中心下标位于数组最左端，那么左侧数之和视为 0 ，因为在下标的左侧不存在元素。这一点对于中心下标位于数组最右端同样适用。
如果数组有多个中心下标，应该返回 最靠近左边 的那一个。如果数组不存在中心下标，返回 -1 。
示例 1：
输入：nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]
输出：3
解释：
中心下标是 3 。
左侧数之和 sum = nums[0] + nums[1] + nums[2] = 1 + 7 + 3 = 11 ，
右侧数之和 sum = nums[4] + nums[5] = 5 + 6 = 11 ，二者相等。
示例 2：
输入：nums = [1, 2, 3]
输出：-1
解释：
数组中不存在满足此条件的中心下标。
示例 3：
输入：nums = [2, 1, -1]
输出：0
解释：
中心下标是 0 。
左侧数之和 sum = 0 ，（下标 0 左侧不存在元素），
右侧数之和 sum = nums[1] + nums[2] = 1 + -1 = 0 。
提示：
1 <= nums.length <= 104
-1000 <= nums[i] <= 1000
方法一：前缀和
思路
题目要求我们寻找一个中心点，使得左边之和与右边之和相等，其实跟上一题的思路是相似的，也就是求数组的动态和，要等于总和 total 减去当前的数值 nums[i] 再除以2（因为左右要相等），伪代码如下：
# 假设 fn 为数组的动态和 total == fn[i-1]*2 + nums[i] ? True : False
解题
Python：
class Solution:
def pivotIndex(self, nums: List[int]) -> int:
total = sum(nums)
_sum = 0
for i in range(len(nums)):
if total == _sum * 2 + nums[i]: return i
_sum += nums[i]
return -1
Java：
class Solution {
public int pivotIndex(int[] nums) {
int total = Arrays.stream(nums).sum();
int sum = 0;
for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
if (2 * sum + nums[i] == total) {
return i;
}
sum += nums[i];
}
return -1;
}
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