基于Python实现拉格朗日插值法
一、拉格朗日的基本思想
拉格朗日插值法是以法国十八世纪数学家约瑟夫·拉格朗日命名的一种多项式插值方法。
许多实际问题中都用函数来表示某种内在联系或规律,而不少函数都只能通过实验和观测来了解。在若干个不同的地方得到相应的观测值,拉格朗日插值法可以找到一个简单函数,其恰好在各个现测的点取到观测到的值,这个函数可以是代数多项式,三角多项式等。
二、线性插值
三、多个点
四、代码实现
def lagrange(xx,y): l=len(y) l_n = 0 for k in range(l): xxx=xx.copy() x_k = xxx[k] xxx.pop(k) l_k = 1 for i in range(len(xxx)): l_k *= (x - xxx[i]) / (x_k -xxx[i]) l_n += y[k] * l_k return expand(l_n)
五、完整代码
import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import pandas as pd from sympy import expand from sympy.abc import x xx=[] for i in range(7): xx.append(data['x'][i]) y=[] for j in range(7): y.append(data['y'][j]) def lagrange(xx,y): l=len(y) l_n = 0 for k in range(l): xxx=xx.copy() x_k = xxx[k] xxx.pop(k) l_k = 1 for i in range(len(xxx)): l_k *= (x - xxx[i]) / (x_k -xxx[i]) l_n += y[k] * l_k return expand(l_n) lagrange_interpolation_polynomial = lagrange(xx, y) print("拉格朗日插值多项式为:",lagrange_interpolation_polynomial) x2=np.linspace(-1,4,100) y1=[] for i in range(len(x2)): y1.append(lagrange_interpolation_polynomial.subs(x,x2[i])) print(y1) #绘制散点图,逼近函数 plt.figure(figsize=(8,4)) plt.scatter(xx,y,c='red') plt.plot(x2,y1,'-') plt.show()
六、pop()函数
七、结果展示
到此这篇关于基于Python实现拉格朗日插值法的文章就介绍到这了,更多相关Python拉格朗日插值法内容请搜索脚本之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持脚本之家!
相关文章
Django 全局的static和templates的使用详解
这篇文章主要介绍了Django 全局的static和templates的使用详解,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友可以参考下2019-07-07python中pandas.DataFrame对行与列求和及添加新行与列示例
pandas是python环境下最有名的数据统计包,而DataFrame翻译为数据框,是一种数据组织方式,这篇文章主要给大家介绍了python中pandas.DataFrame对行与列求和及添加新行与列的方法,文中给出了详细的示例代码,需要的朋友可以参考借鉴,下面来一起看看吧。2017-03-03Pycharm Terminal 与Project interpreter 安装
本文主要介绍了Pycharm Terminal 与Project interpreter 安装包不同步问题解决,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧2023-02-02
最新评论