如何用Python进行回归分析与相关分析

更新时间：2023年03月22日 17:14:54 作者：二十六夜.

这篇文章主要介绍了如何用Python进行回归分析与相关分析,这两部分内容会放在一起讲解,文中提供了解决思路以及部分实现代码,需要的朋友可以参考下

一、前言

1.1 回归分析

是用于研究分析某一变量受其他变量影响的分析方法，其基本思想是以被影响变量为因变量，以影响变量为自变量，研究因变量与自变量之间的因果关系。

1.2 相关分析

不考虑变量之间的因果关系而只研究变量之间的相关关系的一种统计方法。

二、代码的编写

2.1 前期准备

在编写代码之前，我们首先要知道需要用到的库有哪些。分别为：pandas\numpy\statsmodels\patsy。如果没有安装这些库是无法运行代码的，因此需要提前安装好这几个库。安装方法我在基础篇的第一章已经写有，可以进行参考：如何在Python中导入EXCEL数据

然后便可以导入库和所要处理的数据了。

import pandas as pd
import numpy as np
import statsmodels.api as sm
from patsy import dmatrices
data=pd.read_excel(r'D:\杂货\编码数据.xlsx',sheet_name='编码数据')

展示以下我所导入的数据的样式：

我准备的excel表格的数据比较多，在python中输出出来大概就是这个样子，至于这些数字是什么含义不用过多理会，这并不影响本篇方法的介绍。

2.2 编写代码

2.2.1 相关分析

首先介绍最简单的一个数据指标：相关系数

代码如下：

v=data['Q1'].corr(data['Q2'])#相关系数（求某两个变量的相关系数）
print(v)
v=data.corr()#求所有变量之间的相关系数
print(v)

前者是指定求某两个变量间的相关系数，而后者是直接接计算出所有变量的相关系数。

输出结果如下：

前者：

后者：

2.2.2 一元线性回归分析

代码如下：

x=np.array(data['Q1'])#一元线性回归分析
y=np.array(data['Q2'])
X=sm.add_constant(x)#向x左侧添加截距列x0=[1,……,1]
model=sm.OLS(y,X)#建立最小二乘估计
fit=model.fit()#拟合模型
print(fit.summary())

该方法是通过矩阵的形式进行运算的，首先将要输入的数据x,y转换为矩阵的形式，然后再给自变量x增加一列截距列，形成X矩阵，再进行最小二乘估计，然后拟合结果。

矩阵形式： $Y=X\beta$

输出结果如下：

2.2.3 多元线性回归分析

vars=['Q1','Q2','Q6','Q7']#多元线性回归分析
df=data[vars]#将输入的数据转换为矩阵（数组）形式
y,X=dmatrices('Q1~Q2+Q6+Q7',data=df,return_type='dataframe')
model=sm.OLS(y,X)
fit=model.fit()
print(fit.summary())

多元的代码的编写形式与一元的编写形式实质上差别不大，不同的地方在于第三行代码，其形式为 y,X=dmatrices('Q1~Q2+Q6+Q7',data=df,return_type='dataframe')，而该行代码的形式也是固定的，括号中的'Q1~Q2+Q6+Q7'这部分可根据个人想要模拟的方程形式编写，Q1为因变量，Q2,Q6,Q7……等部分为自变量，个数不限；data=df部分是将转换好的矩阵（数组）赋值给data；而return_type='dataframe'部分可以直接使用，一般不需要更改。

model=sm.OLS(y,X)进行最小二乘估计，fit=model.fit()进行模型的拟合，最后输出的fit.summary()即我们所需要的表格。

输出结果如下：

补充：

在此附上关于多元回归模型的一些内容，可帮助理解矩阵形式的回归模型。（摘自：《计量经济学基础》张晓峒）

2.2.4 广义线性回归分析

广义的线性回归分析包括四种模型，分别为：正态分布拟合；二项分布拟合；泊松分布拟合；伽马分布拟合。

本人常用二项分布，因此本篇以二项分布为例进行介绍。

代码如下：

vars2=['Q1','Q2']#广义线性回归分析
vars1=['Q6','Q7','Q8','Q9']
glm_binom=sm.GLM(data[vars2],data[vars1],family=sm.families.Binomial())
res=glm_binom.fit()
print(res.summary())

需要注意的是：若在广义线性回归分析中的vars2的数据换成0-1形式的，则其结果与logistic回归分析的结果一致，即可以说0-1形式的因变量的广义线性回归为逻辑回归。

输出结果如下：

2.2.5 logistic回归分析

代码如下：

vars1=['Q6','Q7','Q8','Q9']
logit_mod=sm.Logit(data['Q13|3'],data[vars1])#logistic回归分析，注意：data['Q13|3']的位置里的数据必须是0-1形式！！！
logit_res=logit_mod.fit(disp=0)
print(logit_res.summary())

logistic回归的代码的编写形式与前面几个回归差别不大，理解起来不难，就不再重复讲述。但需要注意的是，在使用逻辑回归时，sm.Logit(data['Q13|3'],data[vars1])中的data['Q13|3']的数据必须为0-1形式，亦可说必须为虚拟变量的形式，否则程序会报错。这是逻辑回归本身的含义，具体可自行查找逻辑回归的资料学习。

输出结果如下：

三、代码集合

import pandas as pd
import numpy as np
import statsmodels.api as sm
from patsy import dmatrices
data=pd.read_excel(r'D:\杂货\编码数据.xlsx',sheet_name='编码数据')
pd.set_option('display.max_columns',1000)
pd.set_option("display.width",1000)
pd.set_option('display.max_colwidth',1000)
pd.set_option('display.max_rows',1000)
print(data)
 
v=data['Q1'].corr(data['Q2'])#相关系数
print(v)
 
x=np.array(data['Q1'])#一元线性回归分析
y=np.array(data['Q2'])
X=sm.add_constant(x)#向x左侧添加截距列x0=[1,……,1]
model=sm.OLS(y,X)#建立最小二乘估计
fit=model.fit()#拟合模型
print(fit.summary())
 
vars=['Q1','Q2','Q6','Q7']#多元线性回归分析
df=data[vars]
y,X=dmatrices('Q1~Q2+Q6+Q7',data=df,return_type='dataframe')
model=sm.OLS(y,X)
fit=model.fit()
print(fit.summary())
 
vars2=['Q1','Q2']#广义线性回归分析
vars1=['Q6','Q7','Q8','Q9']
glm_binom=sm.GLM(data[vars2],data[vars1],family=sm.families.Binomial())
res=glm_binom.fit()
print(res.summary())
 
logit_mod=sm.Logit(data['Q13|3'],data[vars1])#logistic回归分析，注意：data['Q13|3']的位置里的数据必须是0-1形式！！！
logit_res=logit_mod.fit(disp=0)
print(logit_res.summary())
#若在广义线性回归分析中的vars2的数据换成0-1形式的，则其结果与logistic回归分析的结果一致。

到此这篇关于如何用Python进行回归分析与相关分析的文章就介绍到这了,更多相关python 数据分析回归数据挖掘内容请搜索脚本之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持脚本之家！

您可能感兴趣的文章:

Python 中的range(),以及列表切片方法
今天小编就为大家分享一篇Python 中的range(),以及列表切片方法，具有很好的参考价值，希望对大家有所帮助。一起跟随小编过来看看吧
2018-07-07
python模型性能ROC和AUC分析详解
这篇文章主要为大家介绍了python模型性能ROC和AUC分析详解，有需要的朋友可以借鉴参考下，希望能够有所帮助，祝大家多多进步，早日升职加薪
2023-03-03
pycharm 无法加载文件activate.ps1的原因分析及解决方法
这篇文章主要介绍了pycharm报错提示：无法加载文件\venv\Scripts\activate.ps1，因为在此系统上禁止运行脚本,解决方法终端输入get-executionpolicy，回车返回Restricted即可，需要的朋友可以参考下
2022-11-11
python安装/卸载模块方法步骤详解(附详细图解)
在日常工作中会需要安装或者卸载Python模块.于是我整理了一下,下面这篇文章主要给大家介绍了关于python安装/卸载模块的相关资料,文中通过图文介绍的非常详细,需要的朋友可以参考下
2023-01-01
用Python实现数据的透视表的方法
今天小编就为大家分享一篇用Python实现数据的透视表的方法，具有很好的参考价值，希望对大家有所帮助。一起跟随小编过来看看吧
2018-11-11
python 函数嵌套及多函数共同运行知识点讲解
在本篇文章里小编给各位整理的是一篇关于python 函数嵌套及多函数共同运行知识点讲解，需要的朋友们可以学习下。
2020-03-03
pytorch更新tensor中指定index位置的值scatter_add_问题
这篇文章主要介绍了pytorch更新tensor中指定index位置的值scatter_add_问题，具有很好的参考价值，希望对大家有所帮助。如有错误或未考虑完全的地方，望不吝赐教
2023-06-06
使用Python简单实现去除彩色水印
这篇文章主要为大家详细介绍了如何使用Python简单实现去除彩色水印效果,文中的示例代码讲解详细,感兴趣的小伙伴可以跟随小编一起学习一下
2025-02-02
Python中执行JavaScript实现数据抓取的多种方法
JavaScript是一门强大的脚本语言,广泛应用于网页前端开发、构建交互式用户界面以及处理各种客户端端任务,有时可能需要在Python环境中执行JavaScript代码,本文将介绍多种方法,帮助你在Python中执行 JavaScript代码,并提供详尽的示例代码,使你能够轻松掌握这一技能
2023-11-11
Python学习笔记之列表和成员运算符及列表相关方法详解
这篇文章主要介绍了Python学习笔记之列表和成员运算符及列表相关方法,结合实例形式详细分析了Python列表相关的概念、原理、成员函数与相关使用技巧,需要的朋友可以参考下
2019-08-08