十进制负数转换为二进制、八进制、十六进制的知识分享

 更新时间:2014年02月04日 16:50:38   作者:  
这篇文章主要介绍了十进制负数转换为二进制、八进制、十六进制的知识分享,需要的朋友可以参考下

程序猿们或许对二进制都不陌生,二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。但是很多人都会将二进制转换成整数,但是如何用二进制表示负数呢?有的人会说,在二进制前面加个负数符合。而计算机只能认识0 和 1,又怎么去加个额外的负数符号呢?于是我们就需要用0和1来表示负数。如果想要弄懂这个,我们需要先了解什么是二进制原码。

原码是什么

原码(true form)是一种计算机中对数字的二进制定点表示方法。原码表示法在数值前面增加了一位符号位(即最高位为符号位):正数该位为0,负数该位为1(0有两种表示:+0和-0),其余位表示数值的大小。

简单直观;例如,我们用8位二进制表示一个数,+11的原码为00001011,-11的原码就是10001011

原码不能直接参加运算,可能会出错。例如数学上,1+(-1)=0,而在二进制中00000001 + 10000001 = 10000010,换算成十进制为-2。显然出错了。

二进制原码、补码和反码
二进制原码、补码和反码

十进制如何转换成二进制

我们如何把十进制的-3,转换成二进制表示呢?首先我们将 -3 的绝对值 +3 转换成二进制,假设是为int类型(32位)的,那么二进制表示为:

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011

负数转换成二进制分为3步:

1、 首先将负数转换为对应的原码

-3 的原码为(也就是+3转换成二进制后的字符串):

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011

2、 再将原码的每一位做取反操作得到反码。

取反操作:0变为1 、 1变为0;取反后的结果即为:

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100

3、 将反码+1得到补码

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101

现在用Windows自带的计算器来验证一下,Win+R 输入calc,将计算器改为程序员,选择双字(4字节,32位)

打开Windows自带的计算器科学计算功能
打开Windows自带的计算器科学计算功能

在计算器中选择十进制,之后输入 -3 :

Windows自带的计算器科学计算十进制下输入-3
Windows自带的计算器科学计算十进制下输入-3

再点击二进制转换,将十进制下的-3转换成二进制:

转换十进制-3为二进制
转换十进制-3为二进制

二进制转十进制负数问题

正常情况下,转换二进制到十进制都是没有任何问题的。而在类似 Javascript / PHP 等整数类型中,一般 int /integer 都有位数限制,一般都是32位长度。也就预示着,这些语言中,整数是有最大值的,而32位最大整数极限为:2147483647,也就是二进制:

01111111111111111111111111111111

那么就很容易理解,32位二进制,第一位数为0的时候,就表示这个是一个正数,而如果是1,那么就表示这个是负数。

32位二进制 11111111111111111111111111111001 十进制值是什么?

11111111111111111111111111111001

如上,二进制长度为32位,也就是这个整数是一个负数,先取反,得到反码:

00000000000000000000000000000110

反码+1,得到:

00000000000000000000000000000111

转换成十进制:7

由于是负数,所以加个负号,转换成 -7

趣味:32位二进制 1111111111111111111111111111001 十进制值是什么?

这个是个比较有趣的,千万不要误导为上面这是一个负数,其实这个是个整数,因为这里只有31位,需要在前面加0,补足32位,变成:

01111111111111111111111111111001
十进制负数转八进制、十六进制

负数转换成八进制、十六进制,只需在补码(二进制)的基础上,3位合成一位计算,或者4位合成一位计算

-3的转换成二进制为:

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101

八进制则将-3的二进制从右至左每3位为一个单元,不够三位用0补 即:

011 111 111 111 111 111 111 111 111 111 101

计算每一个单元,结果为:37777777775

十六进制则将-3的二进制从右至左每4位合并为一个单元,即:

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101

计算后为: FFFFFFFD

转换十进制-3为八进制和十六进制
转换十进制-3为八进制和十六进制

相关文章

  • 页面制作统一的头尾的方法(asp+js)

    页面制作统一的头尾的方法(asp+js)

    有时候我们需要统一页面的头尾,如果不是独立,每次要修改文件,就要所有的模板页面都要修改增加麻烦,所以,独立头尾调用,就只需要修改两个页面就可以了。
    2009-04-04
  • 判断所使用的浏览器不仅仅是电脑浏览器代码整理

    判断所使用的浏览器不仅仅是电脑浏览器代码整理

    判断不仅包括电脑浏览器,还包括安卓、ios系统的手机以及平板电脑,游戏系统,覆盖面比较广一点,代码书写很规范,感兴趣的你可以参考下,希望可以帮助到你
    2013-02-02
  • 程序员编程从初级到中级的10个秘诀

    程序员编程从初级到中级的10个秘诀

    在一封与TechRepublic会员交流的邮件当中,他提到了面向程序员的博客、文章及杂志分成两类:面向初学者类(“hello world”这种类型的教程)以及面向专家类(MSDN杂志)。
    2011-02-02
  • IntelliJ IDEA 性能优化的教程详解

    IntelliJ IDEA 性能优化的教程详解

    这篇文章主要介绍了IntelliJ IDEA 性能优化的方法,本文给大家介绍的非常详细,对大家的学习或工作具有一定的参考借鉴价值,需要的朋友可以参考下
    2020-05-05
  • vs2019报错:配置“Debug|Win32”的 Designtime 生成失败IntelliSense 可能不可用的问题

    vs2019报错:配置“Debug|Win32”的 Designtime 生成失败Intelli

    这篇文章主要介绍了vs2019报错:配置“Debug|Win32”的 Designtime 生成失败IntelliSense 可能不可用 出错内容,非常不错,具有一定的参考借鉴价值,需要的朋友可以参考下
    2020-08-08
  • 算法系列15天速成 第四天 五大经典查找【上】

    算法系列15天速成 第四天 五大经典查找【上】

    在我们的生活中,无处不存在着查找,比如找一下班里哪个mm最pl,猜一猜mm的芳龄....... 对的这些都是查找
    2013-11-11
  • Git恢复之前版本的两种方法reset、revert(图文详解)

    Git恢复之前版本的两种方法reset、revert(图文详解)

    这篇文章主要介绍了Git恢复之前版本的两种方法reset、revert(图文详解),文中通过图文示例介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧
    2020-07-07
  • 编写高质量代码的30条黄金守则(首选隐式类型转换)

    编写高质量代码的30条黄金守则(首选隐式类型转换)

    这篇文章主要介绍了编写高质量代码的30条黄金守则(首选隐式类型转换),本文通过实例代码给大家介绍的非常详细,对大家的学习或工作具有一定的参考借鉴价值,需要的朋友可以参考下
    2020-08-08
  • 深入讲解HTTPS中的加密算法

    深入讲解HTTPS中的加密算法

    前段时间对接了好多外部接口,很多都是https的,还有证书,还有一些加密的。对这块不是太了解,就查资料整理总结实践下。下面这篇文章主要给大家深入的介绍了关于HTTPS中加密算法的相关资料,需要的朋友可以参考下。
    2017-07-07
  • 算法系列15天速成 第七天 线性表【上】

    算法系列15天速成 第七天 线性表【上】

    人活在社会上不可能孤立,比如跟美女有着千丝万缕的关系,有的是一对一,有的是一对多,有的是多对多
    2013-11-11

最新评论