Python计算素数个数的两种方法
更新时间：2023年05月19日 09:10:19 作者：机器学习Zero
本文主要介绍了Python计算素数个数的两种方法，文中通过示例代码介绍的非常详细，对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值，需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧
素数（prime number）也叫质数，为大于1的且除1和本身以外不再有其他因数的自然数，与之相对的是合数，素数有无限个。
计算小于N的素数个数
- 输入: 10
- 输出: 4
小于10的素数共4个：2, 3, 5, 7
方法一：直接判断
from math import sqrt def isPrime(n): for i in range(2,int(sqrt(n))+1): if n%i==0: return False return True def countPrime(N): if N<3: return 0 else: cou = 1 for i in range(3,N,2): if isPrime(i): cou += 1 return cou print(countPrime(2)) print(countPrime(5)) print(countPrime(100)) print(countPrime(100000)) print(countPrime(10000000))#在n>100000000时达到计算瓶颈
输出：
0
2
25
9592
664579
方法二：埃氏筛法
埃拉托色尼筛选法(the Sieve of Eratosthenes)简称埃氏筛法，是古希腊数学家埃拉托色尼(Eratosthenes 274B.C.～194B.C.)提出的一种筛选法。
要得到自然数n以内的全部素数，必须把不大于n的所有素数的倍数剔除，剩下的就是素数，具体步骤如下：先用2去筛，即把2留下，把2的倍数剔除掉；再用下一个质数，也就是3筛，把3留下，把3的倍数剔除掉；接下去用下一个质数5筛，把5留下，把5的倍数剔除掉；不断重复下去。
def couPrime(N):
primeList = [True]*N
for i in range(2,N):
if(primeList[i]):
for j in range(2*i,N,i):
primeList[j]=False
cou = primeList.count(True)-2
return cou
print(couPrime(100000000)) #在n>1000000000达到计算瓶颈输出：
5761455
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