Python中查找素因数的方法详解

本篇文章将介绍如何在 Python 中执行素因数分解。

质因数分解概述

在数学中，数字的因子是那些可以除以给定数字且余数为零的数字。

素数是唯一的数字，只有两个因子，一和数字本身。 此类数字的一些示例包括 3、7、11、13 等。

质因数分解是指找出所有相乘构成原始数字的质数。 我们可以考虑数字 6 的一个简单例子。

该数的质因数分解产生两个因数：2 和 3。

在 Python 中查找质因数的不同方法

我们可以通过多种方式找到指定数字的质因数。 本文将演示下面列出的三种方法：

• 创建自定义函数
• 使用埃拉托斯特尼筛法
• 使用 primefac 模块

让我们从在 Python 中创建自定义函数开始。

执行质因数分解的自定义函数

在数学中，最基本的质因数分解方法是重复除法。 我们反复将数字除以素数。 我们可以在 Python 中使用嵌套循环来实现这一点。

第一个循环确定一个数字是否是素数。 第二个循环将该素数与给定数相除。

如果余数为零，我们将质数附加到列表中。 该函数返回最终列表。 请参阅下面的代码。

def p_factorization(n):
    i = 2
    lst = []
    while i * i <= n:
        if n % i:
            i += 1
        else:
            n //= i
            lst.append(i)
    if n > 1:
        lst.append(n)
    return lst

print(p_factorization(20))

输出:

[2, 2, 5]

在上面的示例中，我们返回了 20 的质因数分解。 // 除法运算符确保返回的余数是整数。

使用埃拉托斯特尼筛法进行素因数分解

埃拉托斯特尼筛法算法返回低于给定数字的所有素数。

它标记小于给定数字的值，并且可除以素数的平方以返回所有小于给定数字的素数。

我们可以用它在 Python 中执行素因数分解。 首先，我们找到所需数字以下的质数，然后将它们除以给定的数字以查看其质因数分解。

请参阅以下代码围栏示例：

def sieve_of_erast(number):
    maximum = number+1
    d = dict()
    for i in range(2, maximum): d[i] = True

    for i in d:
        factors = range(i,maximum, i)
        for f in factors[1:]:
            d[f] = False
    lst = [i for i in d if d[i]==True]
    return lst

def p_factorization(number):
    x = number
    res = []
    lst = sieve_of_erast(number)
    i = 0
    while(i < len(lst)):
        if(x%lst[i]==0):
            x = x//lst[i]
            res.append(lst[i])
            i = 0
            if(x == 1):
                break
        else:
            i = i +1
    return res


print(p_factorization(20))

输出:

[2, 2, 5]

在上面的代码示例中，我们首先创建一个实现埃拉托色尼筛法的函数，以查找 20 以下的素数。

然后我们创建另一个函数，使用这个素数列表来返回其素数分解。

使用 primefac 模块执行素因子分解

primefac 模块用于执行有关素数的计算。 它可以有效地处理大量计算。

我们可以使用该模块的 primefac() 函数进行素数分解。 它返回可以使用列表构造函数转换为列表的生成器对象。

请参阅下面的代码：

import primefac
print(list(primefac.primefac(20)))

输出:

[2, 2, 5]

到此这篇关于Python中查找素因数的方法详解的文章就介绍到这了,更多相关Python查找素因数内容请搜索脚本之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持脚本之家！

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