python如何实现Dice系数

python实现Dice系数

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Dice系数, 根据 Lee Raymond Dice[1] 命名，是一种集合相似度度量函数，通常用于计算两个样本的相似度： 

{\displaystyle s={\frac {2|X\cap Y|}{|X|+|Y|}}} {\displaystyle s={\frac {2|X\cap Y|}{|X|+|Y|}}}

它和Sørensen 相似度指数相同, 也称作Sørensen-Dice系数。

它在形式上和Jaccard指数没多大区别，但是有些不同的性质。 

和Jaccard类似，它的范围为0到1。 与Jaccard不同的是，相应的差异函数 

{\displaystyle d=1-{\frac {2|X\cap Y|}{|X|+|Y|}}} {\displaystyle d=1-{\frac {2|X\cap Y|}{|X|+|Y|}}}

不是一个合适的距离度量措施，因为它没有三角形不等性的性质。

例如给定 {a}, {b}, 和 {a,b}, 前两个集合的距离为1， 而第三个集合和其他任意两个集合的距离为三分之一。 

与Jaccard类似, 集合操作可以用两个向量 A 和B的操作来表示：

 {\displaystyle s_{v}={\frac {2|A\cdot B|}{|A|^{2}+|B|^{2}}}} {\displaystyle s_{v}={\frac {2|A\cdot B|}{|A|^{2}+|B|^{2}}}}

上式给出了两个向量的距离输出，也给出了更一般情况下向量之间的相似度度量措施。

Dice 系数可以计算两个字符串的相似度：Dice（s1,s2）=2*comm(s1,s2)/(leng(s1)+leng(s2))。

其中，comm (s1,s2)是s1、s2 中相同字符的个数leng(s1)，leng(s2)是字符串s1、s2 的长度。

在信息检索中, 给定关键词集合X 和Y ，相似度定义为两倍的共同信息(重叠部分)除以基数的总和 :[2]

当作为字符串之间的相似度度量时, 计算两个字符串之间的系数, x 和y，使用 bigrams 公式如下:[3]

 {\displaystyle s={\frac {2n_{t}}{n_{x}+n_{y}}}} {\displaystyle s={\frac {2n_{t}}{n_{x}+n_{y}}}}

其中nt 是两个字符串共有的bigrams的个数, nx 是 x中bigrams的个数 ，ny 是 y中bigrams的个数。

例如：要计算下面两个字符串之间的相似度：

• night
• nacht

我们可以在各个单词中得出如下bigrams集合：

• {ni,ig,gh,ht}
• {na,ac,ch,ht}

每个集合有4个元素, 这个两个集合只有一个相同的元素: ht. 

代入公式我们可以计算出, s = (2 · 1) / (4 + 4) = 0.25.

Dice距离用于度量两个集合的相似性，因为可以把字符串理解为一种集合，因此Dice距离也会用于度量字符串的相似性。

此外，Dice系数的一个非常著名的使用即实验性能评测的F1值。

Dice系数定义

如下：

其中分子是A与B的交集数量的两倍，分母为X和Y的长度之和，所以他的范围也在0到1之间。

从公式看，Dice系数和Jaccard非常的类似。

Jaccard是在分子和分母上都减去了|A∩B|。

与Jaccard不同的是，相应的差异函数

不是一个合适的距离度量措施，因为它没有三角形不等性的性质。

例如：

给定 {a}, {b}, 和 {a,b}, 前两个集合的距离为1， 而第三个集合和其他任意两个集合的距离为三分之一。

与Jaccard类似，集合操作可以用两个向量A和B的操作来表示：

 
def dice_coefficient(a, b):
    """dice coefficient 2nt/na + nb."""
    a_bigrams = set(a)
    b_bigrams = set(b)
    overlap = len(a_bigrams & b_bigrams)
    return overlap * 2.0/(len(a_bigrams) + len(b_bigrams))
 
if __name__ == '__main__':
    a=dice_coefficient('你好daadsffda','你你好ihiuhiihibiuhiuhiuhiuhiuhiuhuya妹aaa')
    print(a)

总结

以上为个人经验，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持脚本之家。

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