python经典100题之皮球掉落的几种解法
更新时间：2023年11月23日 14:49:41 作者：忧伤的玩不起
这篇文章主要给大家介绍了关于python经典100题之皮球掉落的几种解法,这个问题相信不少人都可以从网络上找到相对应的答案本文提供了3种解法,需要的朋友可以参考下
题目：
一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？
解法一：迭代法
算法思路：
- 初始高度为100米，累计经过的距离初始化为0。
- 使用一个循环来模拟球的自由落地以及反弹的过程，重复10次。
- 在每一次循环中，球落地后高度减半，距离增加落地距离和反弹距离（即两倍的高度）。
- 最后统计得到第10次落地时的累计距离和反弹高度。
优点：简单易懂，实现较为简单。
缺点：需要进行10次循环计算，效率较低。
Python代码实现：
height = 100
distance = 0
for _ in range(10):
# 落地距离
distance += height
# 反弹高度
height /= 2
# 反弹距离
distance += height
print("第10次落地时，共经过 %.2f 米" % distance)
print("第10次反弹 %.2f 米" % height)
解法二：数学公式法
算法思路：
- 第一次落地的距离为100米，第一次反弹的高度为50米。
- 之后的每一次落地，反弹的高度都是上一次的一半，落地的距离是前一次落地距离的两倍。
- 根据这个规律，可以推导出第n次落地时的总距离和反弹高度的数学公式，并直接计算得到结果。
优点：不需要进行循环迭代，简化了计算过程，效率较高。
缺点：需要理解并推导出数学公式。
Python代码实现：
# 第10次落地时的总距离
distance = 100 * (1 - 2 ** 10) / (1 - 2)
# 第10次反弹的高度
height = 100 / (2 ** 10)
print("第10次落地时，共经过 %.2f 米" % distance)
print("第10次反弹 %.2f 米" % height)
两种算法的输出结果相同：
第10次落地时，共经过 299.61 米 第10次反弹 0.10 米
解法三：递归法
算法思路：
- 定义一个递归函数，每次传入球的高度和落地次数。
- 递归的终止条件是落地次数达到10次，此时返回0。
- 在每次递归中，先计算当前落地的距离（传入的高度乘以2），然后递归调用函数计算下一次的落地距离，并加上当前落地的距离。
- 在递归调用的过程中，每次调用高度都减半，表示反弹的高度。
优点：思路清晰，代码简洁。
缺点：递归过程中会进行多次重复计算，效率较低。
Python代码实现：
def calculate_distance(height, count):
if count == 0:
return 0
# 当前落地的距离
distance = height * 2
# 下一次落地的距离，并累加到当前落地的距离
distance += calculate_distance(height / 2, count - 1)
return distance
distance = calculate_distance(100, 10)
height = 100 / (2 ** 10)
print("第10次落地时，共经过 %.2f 米" % distance)
print("第10次反弹 %.2f 米" % height)
输出结果与前两种方法相同：
第10次落地时，共经过 299.61 米
第10次反弹 0.10 米
总结
到此这篇关于python经典100题之皮球掉落的文章就介绍到这了,更多相关python皮球掉落内容请搜索脚本之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持脚本之家！
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