Python 哈希表的实现——字典详解
接触过 Python 的小伙伴应该对【字典】这一数据类型都了解吧
虽然 Python 没有显式名称为“哈希表”的内置数据结构,但是字典是哈希表实现的数据结构
在 Python 中,字典的键(key)被哈希,哈希值决定了键对应的值(value)在字典底层数据存储中的位置
那么今天我们就来看看哈希表的原理以及如何实现一个简易版的 Python 哈希表
ps:文中提到的 Python 指的是 CPyhton 实现
何为哈希表?
哈希表(hash table)通常是基于“键-值对”存储数据的数据结构
哈希表的键(key)通过哈希函数转换为哈希值(hash value),这个哈希值决定了数据在数组中的位置。这种设计使得数据检索变得非常快
举个例子,下面有一组键值对数据,其中歌手姓名是 key,歌名是 value
+------------------------------+ | Key | Value | +------------------------------+ | Kanye | Come to life | | XXXtentacion | Moonlight | | J.cole | All My Life | | Lil wanye | Mona Lisa | | Juice WRLD | Come & Go | +------------------------------+
如果我们想要将这些键值对存储在哈希表中,首先需要将键的值转换成哈希表的数组的索引,这时候就需要用到哈希函数了
哈希函数是哈希表实现的主要关键,它能够处理键然后返回存放数据的哈希表中对应的索引
一个好的哈希函数能够在数组中均匀地分布键,尽量避免哈希冲突(两个键返回了相同的索引)
哈希函数是如何处理键的,这里我们创建一个简易的哈希函数来模拟一下(实际上哈希函数要比这复杂得多)
def simple_hash(key, size): return ord(key[0]) % size
这个简易版哈希函数将歌手名(即 key)首字母的 ASCII 值与哈希表大小取余,得出来的值就是歌名(value)在哈希表中的索引
那这个简易版哈希函数有什么问题呢?聪明的你一眼就看出来了:容易出现碰撞。因为不同的键的首字母有可能是一样的,就意味着返回的索引也是一样的
例如我们假设哈希表的大小为 10 ,我们以上面的歌手名作为键然后执行 simple_hash(key, 10)
得到索引
可以看到,由于Juice WRLD
和 J.cole
的首字母都一样,哈希函数返回了相同的索引,这里就发生了哈希碰撞
虽然几乎不可能完全避免任何大量数据的碰撞,但一个好的哈希函数加上一个适当大小的哈希表将减少碰撞的机会
当出现哈希碰撞时,可以使用不同的方法(例如开放寻址法)来解决碰撞
应该设计健壮的哈希函数来尽量避免哈希碰撞
我们再来看其他的键,Kanye
通过 simple_hash
() 函数返回 index 5
,这意味着我们可以在索引 5 (哈希表的第六个元素)上找到 其键 Kanye
和值Come to life
哈希表优点
在哈希表中,是根据哈希值(即索引)来寻找数据,所以可以快速定位到数据在哈希表中的位置,使得检索、插入和删除操作具有常数时间复杂度 O(1) 的性能
与其他数据结构相比,哈希表因其效率而脱颖而出
不但如此,哈希表可以存储不同类型的键值对,还可以动态调整自身大小
Python 中的哈希表实现
在 Python 中有一个内置的数据结构,它实现了哈希表的功能,称为字典
Python 字典(dictionary,dict)是一种无序的、可变的集合(collections),它的元素以 “键值对(key-value)”的形式存储
字典中的 key 是唯一且不可变的,这意味着它们一旦设置就无法更改
my_dict = {"Kanye": "Come to life", "XXXtentacion": "Moonlight", "J.cole": "All My Life"}
在底层,Python 的字典以哈希表的形式运行,当我们创建字典并添加键值对时,Python 会将哈希函数作用于键,从而生成哈希值,接着哈希值决定对应的值将存储在内存的哪个位置中
所以当你想要检索值时,Python 就会对键进行哈希,从而快速引导 Python 找到值的存储位置,而无需考虑字典的大小
my_dict = {} my_dict["Kanye"] = "Come to life" # 哈希函数决定了 Come to life" 在内存中的位置 print(my_dict["Alice"]) # "Come to life"
可以看到,我们通过方括号[key]
来访问键对应的值,如果键不存在,则会报错
print(my_dict["Kanye"]) # "Come to life" # Raises KeyError: "Drake" print(my_dict["Drake"])
为了避免该报错,我们可以使用字典内置的 get()
方法,如果键不存在则返回默认值
print(my_dict.get('Drake', "Unknown")) # Unknown
在 python 中实现哈希表
首先我们定义一个 HashTable
类,表示一个哈希表数据结构
class HashTable: def __init__(self, size): self.size = size self.table = [None]*size def _hash(self, key): return ord(key[0]) % self.size
在构造函数 __init__()
中:
size
表示哈希表的大小table
是一个长度为size
的数组,被用作哈希表的存储结构。初始化时,数组的所有元素都被设为None
,表示哈希表初始时不含任何数据
在内部函数 _hash()
中,用于计算给定 key
的哈希值。它采用给定键 key
的第一个字符的 ASCII 值,并使用取余运算 %
将其映射到哈希表的索引范围内,以便确定键在哈希表中的存储位置。
然后我们接着在 HashTable
类中添加对键值对的增删查方法
class HashTable: def __init__(self, size): self.size = size self.table = [None]*size def _hash(self, key): return ord(key[0]) % self.size def set(self, key, value): hash_index = self._hash(key) self.table[hash_index] = (key, value) def get(self, key): hash_index = self._hash(key) if self.table[hash_index] is not None: return self.table[hash_index][1] raise KeyError(f'Key {key} not found') def remove(self, key): hash_index = self._hash(key) if self.table[hash_index] is not None: self.table[hash_index] = None else: raise KeyError(f'Key {key} not found')
其中,set()
方法将键值对添加到表中,而 get()
该方法则通过其键检索值。该 remove()
方法从哈希表中删除键值对
现在,我们可以创建一个哈希表并使用它来存储和检索数据:
# 创建哈希表 hash_table = HashTable(10) # 添加键值对 hash_table.set('Kanye', 'Come to life') hash_table.set('XXXtentacion', 'Moonlight') # 获取值 print(hash_table.get('XXXtentacion')) # Outputs: 'Moonlight' # 删除键值对 hash_table.remove('XXXtentacion') # 报错: KeyError: 'Key XXXtentacion not found' print(hash_table.get('XXXtentacion'))
前面我们提到过,哈希碰撞是使用哈希表时不可避免的一部分,既然 Python 字典是哈希表的实现,所以也需要相应的方法来处理哈希碰撞
在 Python 的哈希表实现中,为了避免哈希冲突,通常会使用开放寻址法的变体之一,称为“线性探测”(Linear Probing)
当在字典中发生哈希冲突时,Python 会使用线性探测,即从哈希冲突的位置开始,依次往后查找下一个可用的插槽(空槽),直到找到一个空的插槽来存储要插入的键值对。
这种方法简单直接,可以减少哈希冲突的次数。但是,它可能会导致“聚集”(Clustering)问题,即一旦哈希表中形成了一片连续的已被占用的位置,新元素可能会被迫放入这片区域,导致哈希表性能下降
为了缓解聚集问题,假若当哈希表中存放的键值对超过哈希表长度的三分之二时(即装载率超过66%时),哈希表会自动扩容
最后总结一下:
- 在哈希表中,是根据哈希值(即索引)来寻找数据,所以可以快速定位到数据在哈希表中的位置
- Python 的字典以哈希表的形式运行,当我们创建字典并添加键值对时,Python 会将哈希函数作用于键,从而生成哈希值,接着哈希值决定对应的值将存储在内存的哪个位置中
- Python 通常会使用线性探测法来解决哈希冲突问题
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