Python中Numba库装饰器的具体使用

def U27_1000W以内的素数():
    import math
    import time

    def is_prime(num):
        if num == 2:
            return True
        if num <= 1 or num % 2 == 0:
            return False
        for div in range(3, int(math.sqrt(num) + 1), 2):
            if num % div == 0:
                return False
        return True

    def run_program(N):
        total = 0
        for i in range(N):
            if is_prime(i):
                total += 1
        return total

    # if __name__ == "__main__":
    N = 10000000
    start = time.time()
    total = run_program(N)
    end = time.time()
    print(f"1000万以内所有的素数有 {total} 个")
    print(f"纯Python耗时： {end - start} 秒\b")
    return end - start

def U28_1000W以内的素数_Numba装饰器():
    import math
    import time
    from numba import njit, prange

    # @njit 相当于 @jit(nopython=True) 
    @njit
    def is_prime(num):
        if num == 2:        # 2为素数
            return True
        if num <= 1 or num % 2 == 0:     # 偶数中除了2都不是素数
            return False
        for div in range(3, int(math.sqrt(num) + 1), 2):
            if num % div == 0:
                return False
        return True

    #使用Numba的prange来进行并发循环计算
    @njit(parallel = True)
    def run_program(N):
        total = 0
        #使用Numba提供的prange参数来进行并行计算
        for i in prange(N):
            if is_prime(i):
                total += 1
        return total

    # if __name__ == "__main__":
    N = 10000000
    start = time.time()
    total = run_program(N)
    end = time.time()
    print(f"1000万以内所有的素数有 {total} 个")
    print(f"Numba装饰器耗时： {end - start} 秒\b")
    return end - start

t0 = U27_1000W以内的素数()
t1 = U28_1000W以内的素数_Numba装饰器()
print(f'使用numba装饰器，速度提升 {round(t0/t1, 0)} 倍')


1000万以内所有的素数有 664579 个
纯Python耗时： 86.78110885620117 秒
1000万以内所有的素数有 664579 个
Numba装饰器耗时： 3.9410934448242188 秒
使用numba装饰器，速度提升 22.0 倍

# 算法一：针对输入的数字x，我们可以遍历从2到x-1这个区间中的数，如果x能被这个区间中任意一个数整除，那么它就不是质数。
def is_prime1(x):
    for i in range(2, x):
        if x % i == 0:
            return False
    return True

# 算法二：对算法一的优化，事实上只需要遍历从2到√x即可。
def is_prime2(x):
    for i in range(2, int(x ** 0.5) + 1):
        if x % i == 0:
            return False
    return True

# 算法三：偶数中除了2都不是质数，且奇数的因数也没有偶数，因此可以进一步优化。
def is_prime3(x):
    if x == 2:
        return True
    elif x % 2 == 0:
        return False
    for i in range(3, int(x ** 0.5) + 1, 2):
        if x % i == 0:
            return False
    return True

# 算法四：任何一个自然数，总可以表示成以下六种形式之一：6n，6n+1，6n+2，6n+3，6n+4，6n+5（n=0,1,2...）我们可以发现，除了2和3，只有形如6n+1和6n+5的数有可能是质数。且形如6n+1和6n+5的数如果不是质数，它们的因数也会含有形如6n+1或者6n+5的数，因此可以得到如下算法：
def is_prime4(x):
    if (x == 2) or (x == 3):
        return True
    if (x % 6 != 1) and (x % 6 != 5):
        return False
    for i in range(5, int(x ** 0.5) + 1, 6):
        if (x % i == 0) or (x % (i + 2) == 0):
            return False
    return True