python 归并排序的实现
一、归并排序
归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)，将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序，若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
二、归并排序的基本思想
将待排序序列R[0…n-1]看成是n个长度为1的有序序列，将相邻的有序表成对归并，得到n/2个长度为2的有序表；将这些有序序列再次归并，得到n/4个长度为4的有序序列；如此反复进行下去，最后得到一个长度为n的有序序列
三、归并排序的算法描述
第一步：申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
第二步：设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
第三步：比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
重复步骤3直到某一指针超出序列尾，将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾
归并排序其实要做两件事：
（1）“分解”——将序列每次折半划分（递归实现）
（2）“合并”——将划分后的序列段两两合并后排序
如何合并？
在每次合并过程中，都是对两个有序的序列段进行合并，然后排序。
这两个有序序列段分别为 R[low, mid] 和 R[mid+1, high]。
先将他们合并到一个局部的暂存数组R2中，带合并完成后再将R2复制回R中。
我们称 R[low, mid] 第一段，R[mid+1, high] 为第二段。
每次从两个段中取出一个记录进行关键字的比较，将较小者放入R2中，最后将各段中余下的部分直接复制到R2中。
经过这样的过程，R2已经是一个有序的序列，再将其复制回R中，一次合并排序就完成了。
四、代码实现过程(python)
def merge_sort(arr):
if len(arr) > 1:
mid = len(arr) // 2 # 找到中间索引
L = arr[:mid] # 左半部分
R = arr[mid:] # 右半部分
merge_sort(L) # 递归地排序左半部分
merge_sort(R) # 递归地排序右半部分
# 合并两个有序数组
i = j = k = 0
# 复制数据到临时数组L[]
while i < len(L) and j < len(R):
if L[i] < R[j]:
arr[k] = L[i]
i += 1
else:
arr[k] = R[j]
j += 1
k += 1
# 复制左半部分剩余的数据
while i < len(L):
arr[k] = L[i]
i += 1
k += 1
# 复制右半部分剩余的数据
while j < len(R):
arr[k] = R[j]
j += 1
k += 1
# 测试代码
arr = [12, 11, 13, 5, 6, 7]
print("未排序的数组:", arr)
merge_sort(arr)
print("排序后的数组:", arr)这个例子中，merge_sort函数首先找到数组的中间索引，然后将数组分为两部分，递归地对这两部分进行排序。最后，使用一个循环将排序后的两个数组合并为一个有序数组。
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