NumPy 线性代数的具体实现

import numpy as np
# 定义矩阵
A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
B = np.array([[5, 6], [7, 8]])
# 矩阵加法
C = np.add(A, B)
print("矩阵加法结果：")
print(C)
# 矩阵减法
D = np.subtract(A, B)
print("矩阵减法结果：")
print(D)

# 矩阵乘法
E = np.dot(A, B)
print("矩阵乘法结果：")
print(E)

# 矩阵除法
F = np.linalg.solve(np.dot(A, B), np.dot(B, A))
print("矩阵除法结果：")
print(F)

# 定义矩阵和向量
A = np.array([[2, 1], [1, 2]], dtype=float)
b = np.array([3, 2], dtype=float)

# 求解线性方程组
x = np.linalg.solve(A, b)
print("线性方程组解：")
print(x)

# 定义矩阵和向量
A = np.array([[2, 1], [1, 2], [1, 1]], dtype=float)
b = np.array([3, 2, 3], dtype=float)

# 求解线性方程组
x, residuals, rank, s = np.linalg.lstsq(A, b, rcond=None)
print("线性方程组解：")
print(x)

# 定义矩阵
A = np.array([[1, 2], [2, 1]], dtype=float)

# 计算特征值
eigenvalues = np.linalg.eigvals(A)
print("特征值：")
print(eigenvalues)

# 定义矩阵
A = np.array([[1, 2], [2, 1]], dtype=float)

# 计算特征值和特征向量
eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(A)
print("特征值：")
print(eigenvalues)
print("特征向量：")
print(eigenvectors)