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由坐标计算方位角和距离,比卡西欧更直观不容易出错,在手机测量计算的时代正在到来,卡西欧这种计算器不能记录、不直观、编程也不方便的时代即将过去。
坐标反算计算原理
已知一条直线的起点和终点坐标分别为A点坐标(XA, YA),B点坐标(XB, YB),A点到B点距离L,A点到B点方位角aAB,通过坐标反算来计算直线AB的水平距离S ab和坐标方位角α ab。
坐标正算公式: XB=XA+LcosaAB
YB=YA+LsinaAB
坐标反算公式:L^2= (XB-XA)^2+(YB-YA)^2
由于反三角函数计算的结果有多值性
所以在计算坐标方位角α ab之前,要先计算象限角R ab。
计算步骤
①tan R ab=|△y ab|╱|△x ab|=|y b-y a|╱|x b-x a|;
②R ab=arctan|y b-y a|╱|x b-x a|;
③S ab==|△y ab|╱sinα ab=|△x ab|╱cosα ab
④根据“②”中所求的R ab,求坐标方位角α ab,
⑴若坐标方位角为第一象限角,则:R ab=α ab;
⑵若坐标方位角为第二象限角,则:α ab=180°-R ab;
⑶若坐标方位角为第三象限角,则:α ab=180°+R ab;
⑷若坐标方位角为第四象限角,则:α ab=360°-R ab。
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