C语言辗转相除法求2个数的最小公约数

 更新时间:2016年12月25日 09:16:16   作者:legenda  
辗转相除法最大的用途就是用来求两个数的最大公约数。下面通过本文给大家介绍C语言辗转相除法求2个数的最小公约数,非常不错,感兴趣的朋友一起看看吧

辗转相除法最大的用途就是用来求两个数的最大公约数。

   用(a,b)来表示a和b的最大公约数。

   有定理: 已知a,b,c为正整数,若a除以b余c,则(a,b)=(b,c)。 (证明过程请参考其它资料)

   例:求 15750 与27216的最大公约数。

   解:

∵27216=15750×1+11466 ∴(15750,27216)=(15750,11466)
∵15750=11466×1+4284  ∴(15750,11466)=(11466,4284)
∵11466=4284×2+2898  ∴(11466,4284)=(4284,2898)
∵4284=2898×1+1386   ∴(4284,2898)=(2898,1386)
∵2898=1386×2+126   ∴(2898,1386)=(1386,126)
∵1386=126×11     ∴(1386,126)=126

   所以(15750,27216)=126

  辗转相除法比较适合用来求两个比较大的数的最大公约数 。

代码如下:

#include<stdio.h>
int main()
{
  int a,b,temp,x;
  scanf("%d%d",&a,&b);
  if(a>b)
  {
    temp=b;
    b=a;
    a=temp;
  }
  while(b%a!=0)
  {
    x=b%a;
    b=a;
    a=x;
  }
  printf("%d",a);
}

以上所述是小编给大家介绍的C语言辗转相除法求2个数的最小公约数,希望对大家有所帮助,如果大家有任何疑问请给我留言,小编会及时回复大家的。在此也非常感谢大家对脚本之家网站的支持!

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