JAVA浮点数计算精度损失底层原理与解决方案

 更新时间:2017年02月14日 09:52:43   作者:星火燎原智勇  
本文主要介绍了JAVA浮点数计算精度损失底层原理与解决方案。具有很好的参考价值,下面跟着小编一起来看下吧

问题:

对两个double类型的值进行运算,有时会出现结果值异常的问题。比如:

  System.out.println(19.99+20);
  System.out.println(1.0-0.66);
  System.out.println(0.033*100);
  System.out.println(12.3/100);

输出:

39.989999999999995
0.33999999999999997
3.3000000000000003
0.12300000000000001

Java中的简单浮点数类型float和double不能够精确运算。这个问题其实不是JAVA的bug,因为计算机本身是二进制的,而浮点数实际上只是个近似值,所以从二进制转化为十进制浮点数时,精度容易丢失,导致精度下降。

关于精度损失的原理可以很简单的讲,首先一个正整数在计算机中表示使用01010形式表示的,浮点数也不例外。

比如11,11除以2等于5余1

       5除以2等于2余1

       2除以2等于1余0

       1除以2等于0余1

所以11二进制表示为:1011.

double类型占8个字节,64位,第1位为符号位,后面11位是指数部分,剩余部分是有效数字。

正整数除以2肯定会有个尽头的,之后二进制还原成十进制只需要乘以2即可。

举个例子:0.99用的有效数字部分,

       0.99 * 2 = 1+0.98 --> 1
       0.98 * 2 = 1+0.96 --> 1
       0.96 * 2 = 1+0.92 -- >1
       0.92 * 2 = 1+0.84 -- >1
         ...............

这样周而复始是没法有尽头的,而double有效数字有限,所以必定会有损失,所以二进制无法准确表示0.99,就像十进制无法准确表示1/3一样。

解决办法:

在《Effective Java》中提到一个原则,那就是float和double只能用来作科学计算或者是工程计算,但在商业计算中我们要用java.math.BigDecimal,通过使用BigDecimal类可以解决上述问题,首先需要注意的是,直接使用字符串来构造BigDecimal是绝对没有精度损失的,如果用double或者把double转化成string来构造BigDecimal依然会有精度损失,所以我觉得这种解决方法就是在使用中就把浮点数用string来表示存放,涉及到运算直接用string构造double,否则肯定会有精度损失。

1. 相加

/**
 * 相加
 * @param double1
 * @param double2
 * @return
 */
public static double add(String doubleValA, String doubleValB) { 
  BigDecimal a2 = new BigDecimal(doubleValA); 
  BigDecimal b2 = new BigDecimal(doubleValB); 
  return a2.add(b2).doubleValue(); 
}

2. 相减

/**
 * 相减
 * @param double1
 * @param double2
 * @return
 */
public static double sub(String doubleValA, String doubleValB) { 
  BigDecimal a2 = new BigDecimal(doubleValA); 
  BigDecimal b2 = new BigDecimal(doubleValB); 
  return a2.subtract(b2).doubleValue();
}

3. 相乘

/**
 * 相乘
 * @param double1
 * @param double2
 * @return
 */
public static double mul(String doubleValA, String doubleValB) { 
  BigDecimal a2 = new BigDecimal(doubleValA); 
  BigDecimal b2 = new BigDecimal(doubleValB); 
  return a2.multiply(b2).doubleValue();
}

4. 相除

/**
 * 相除
 * @param double1
 * @param double2
 * @param scale 除不尽时指定精度
 * @return
 */
public static double div(String doubleValA, String doubleValB, int scale) { 
  BigDecimal a2 = new BigDecimal(doubleValA); 
  BigDecimal b2 = new BigDecimal(doubleValB);
  return a2.divide(b2, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue(); 
}

5. 主函数调用

public static void main(String[] args) {
  String doubleValA = "3.14159267";
  String doubleValB = "2.358";
  System.out.println("add:" + add(doubleValA, doubleValB));
  System.out.println("sub:" + sub(doubleValA, doubleValB));
  System.out.println("mul:" + mul(doubleValA, doubleValB));
  System.out.println("div:" + div(doubleValA, doubleValB, 8));
}

结果展示如下所示:

 add:5.49959267
 sub:0.78359267
 mul:7.40787551586
 div:1.33231241

所以最好的方法是完全抛弃double,用string和java.math.BigDecimal。

java遵照IEEE制定的浮点数表示法来进行float,double运算。这种结构是一种科学计数法,用符号、指数和尾数来表示,底数定为2——即把一个浮点数表示为尾数乘以2的指数次方再添上符号。具体底层如何存储以及如何进行运行请继续关注我的博客,后续我会将详情总结好的。

以上就是本文的全部内容,希望本文的内容对大家的学习或者工作能带来一定的帮助,同时也希望多多支持脚本之家!

相关文章

  • Spring 跨域配置请求详解

    Spring 跨域配置请求详解

    这篇文章主要介绍了Spring 跨域配置请求详解,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧
    2019-01-01
  • 使用Java编写导出不确定行数列数数据的工具类

    使用Java编写导出不确定行数列数数据的工具类

    这篇文章主要为大家详细介绍了如何使用Java编写导出不确定行数列数数据的工具类,文中的示例代码讲解详细,感兴趣的小伙伴可以跟随小编一起学习一下
    2024-03-03
  • MyBatis实现数据库类型和Java类型的转换

    MyBatis实现数据库类型和Java类型的转换

    MyBatis 在处理数据库查询结果或传递参数时,需要将数据库类型与 Java 类型之间进行转换,本文就给大家介绍MyBatis如何实现数据库类型和 Java 类型的转换的,需要的朋友可以参考下
    2024-09-09
  • 全面探究 Java 内部类

    全面探究 Java 内部类

    说起内部类这个词,想必很多人都不陌生,但是又会觉得不熟悉。原因是平时编写代码时可能用到的场景不多,用得最多的是在有事件监听的情况下,并且即使用到也很少去总结内部类的用法。今天我们就来一探究竟
    2021-09-09
  • Spring Boot 打包成Jar包运行原理分析

    Spring Boot 打包成Jar包运行原理分析

    这篇文章主要为大家介绍了Spring Boot 打包成Jar包运行的原理分析,有需要的朋友可以借鉴参考下,希望能够有所帮助,祝大家多多进步,早日升职加薪
    2023-09-09
  • SpringBoot2.0集成Swagger2访问404的解决操作

    SpringBoot2.0集成Swagger2访问404的解决操作

    这篇文章主要介绍了SpringBoot2.0集成Swagger2访问404的解决操作,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助。一起跟随小编过来看看吧
    2020-09-09
  • springboot使用hibernate validator校验方式

    springboot使用hibernate validator校验方式

    hibernate validator提供了一套比较完善、便捷的验证实现方式。下面小编给大家介绍下springboot使用hibernate validator校验方式,感兴趣的朋友一起看看吧
    2018-01-01
  • mybatis if test 不为空字符串且不为null的问题

    mybatis if test 不为空字符串且不为null的问题

    这篇文章主要介绍了mybatis if test 不为空字符串且不为null的问题,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助。如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐教
    2022-03-03
  • Java实现动态规划背包问题

    Java实现动态规划背包问题

    本文主要介绍使用java实现动态规划的背包问题,详细使用图文和多种案例进行解析,帮助理解该算法
    2021-06-06
  • Lombok 安装和使用小技巧

    Lombok 安装和使用小技巧

    这篇文章主要介绍了Lombok 安装和使用指南,文章围绕主题展开详细的内容介绍,具有一定的参考价值,需要的小伙伴可以参考一下
    2022-05-05

最新评论