Java 归并排序算法、堆排序算法实例详解

 更新时间:2017年05月05日 14:55:47   转载 投稿:mrr  
这篇文章主要介绍了Java 归并排序算法、堆排序算法实例详解,需要的朋友可以参考下

基本思想:

  归并(Merge)排序法是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表,即把待排序序列分为若干个子序列,每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

归并排序示例:

合并方法:

设r[i…n]由两个有序子表r[i…m]和r[m+1…n]组成,两个子表长度分别为n-i +1、n-m。

j=m+1;k=i;i=i; //置两个子表的起始下标及辅助数组的起始下标

若i>m 或j>n,转⑷ //其中一个子表已合并完,比较选取结束
//选取r[i]和r[j]较小的存入辅助数组rf

如果r[i]<r[j],rf[k]=r[i]; i++; k++; 转⑵

否则,rf[k]=r[j]; j++; k++; 转⑵

//将尚未处理完的子表中元素存入rf

如果i<=m,将r[i…m]存入rf[k…n] //前一子表非空

如果j<=n ,  将r[j…n] 存入rf[k…n] //后一子表非空

合并结束。

算法实现:  

/**
   * 归并排序
   * 简介:将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表 即把待排序序列分为若干个子序列,每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列
   * 时间复杂度为O(nlogn)
   * 稳定排序方式
   * @param nums 待排序数组
   * @return 输出有序数组
   */
  public static int[] sort(int[] nums, int low, int high) {
    int mid = (low + high) / 2;
    if (low < high) {
      // 左边
      sort(nums, low, mid);
      // 右边
      sort(nums, mid + 1, high);
      // 左右归并
      merge(nums, low, mid, high);
    }
    return nums;
  }
  /**
   * 将数组中low到high位置的数进行排序
   * @param nums 待排序数组
   * @param low 待排的开始位置
   * @param mid 待排中间位置
   * @param high 待排结束位置
   */
  public static void merge(int[] nums, int low, int mid, int high) {
    int[] temp = new int[high - low + 1];
    int i = low;// 左指针
    int j = mid + 1;// 右指针
    int k = 0;
    // 把较小的数先移到新数组中
    while (i <= mid && j <= high) {
      if (nums[i] < nums[j]) {
        temp[k++] = nums[i++];
      } else {
        temp[k++] = nums[j++];
      }
    }
    // 把左边剩余的数移入数组
    while (i <= mid) {
      temp[k++] = nums[i++];
    }
    // 把右边边剩余的数移入数组
    while (j <= high) {
      temp[k++] = nums[j++];
    }
    // 把新数组中的数覆盖nums数组
    for (int k2 = 0; k2 < temp.length; k2++) {
      nums[k2 + low] = temp[k2];
    }
  }

二、堆排序算法

1、基本思想:

  堆排序是一种树形选择排序,是对直接选择排序的有效改进。

  堆的定义下:具有n个元素的序列 (h1,h2,...,hn),当且仅当满足(hi>=h2i,hi>=2i+1)或(hi<=h2i,hi<=2i+1) (i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出,堆顶元素(即第一个元素)必为最大项(大顶堆)。完全二 叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根,其它为左子树、右子树。

  思想:初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树,调整它们的存储序,使之成为一个 堆,这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推,直到只有两个节点的堆,并对 它们作交换,最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看,堆排序需要两个过程,一是建立堆,二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函 数组成。一是建堆的渗透函数,二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

2、实例

初始序列:46,79,56,38,40,84

  建堆:

   交换,从堆中踢出最大数

依次类推:最后堆中剩余的最后两个结点交换,踢出一个,排序完成。

3.算法实现:

public class HeapSort {
  public static void main(String[] args) {
    int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64};
    int arrayLength=a.length; 
    //循环建堆 
    for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){ 
      //建堆 
      buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i); 
      //交换堆顶和最后一个元素 
      swap(a,0,arrayLength-1-i); 
      System.out.println(Arrays.toString(a)); 
    } 
  }
  //对data数组从0到lastIndex建大顶堆
  public static void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex){
     //从lastIndex处节点(最后一个节点)的父节点开始 
    for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
      //k保存正在判断的节点 
      int k=i;
      //如果当前k节点的子节点存在 
      while(k*2+1<=lastIndex){
        //k节点的左子节点的索引 
        int biggerIndex=2*k+1;
        //如果biggerIndex小于lastIndex,即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在
        if(biggerIndex<lastIndex){ 
          //若果右子节点的值较大 
          if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){ 
            //biggerIndex总是记录较大子节点的索引 
            biggerIndex++; 
          } 
        } 
        //如果k节点的值小于其较大的子节点的值 
        if(data[k]<data[biggerIndex]){ 
          //交换他们 
          swap(data,k,biggerIndex); 
          //将biggerIndex赋予k,开始while循环的下一次循环,重新保证k节点的值大于其左右子节点的值 
          k=biggerIndex; 
        }else{ 
          break; 
        } 
      }
    }
  }
  //交换
  private static void swap(int[] data, int i, int j) { 
    int tmp=data[i]; 
    data[i]=data[j]; 
    data[j]=tmp; 
  } 
}

以上所述是小编给大家介绍的Java 归并排序算法、堆排序算法实例详解,希望对大家有所帮助,如果大家有任何疑问请给我留言,小编会及时回复大家的。在此也非常感谢大家对脚本之家网站的支持!

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