c++归并排序详解
更新时间：2017年05月30日 12:40:16 作者：傻蜗牛
归并排序遵循分治法的思想：将原问题分解为几个规模较小但类似于原问题的子问题，递归地求解这些子问题，然后再合并这些子问题的解来建立原问题的解。分治模式在每层递归时都有三个步骤：分解、解决、合并。归并排序完全遵循该模式。
说一说归并排序
归并排序：归并排序（英语：Merge sort，或mergesort），是创建在归并操作上的一种有效的排序算法，效率为O(n log n)。1945年由约翰·冯·诺伊曼首次提出。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用，且各层分治递归可以同时进行。
归并排序的核心思想是将两个有序的数列合并成一个大的有序的序列。通过递归，层层合并，即为归并。
如图，从下到上，每一步都需要将两个已经有序的子数组合并成一个大的有序数组，如下是实现合并的具体代码，请读者细细体会
void merge(int arr[],int l,int mid,int r)
{
int aux[r-l+1];//开辟一个新的数组，将原数组映射进去
for(int m=l;m<=r;m++)
{
aux[m-l]=arr[m];
}
int i=l,j=mid+1;//i和j分别指向两个子数组开头部分
for(int k=l;k<=r;k++)
{
if(i>mid)
{
arr[k]=aux[j-l];
j++;
}
else if(j>r)
{
arr[k]=aux[i-l];
i++;
}
else if(aux[i-l]<aux[j-l])
{
arr[k]=aux[i-l];
i++;
}
else
{
arr[k]=aux[j-l];
j++;
}
}
}
上图代码已经完成了归并中的“并”这一部分，归并归并，有并必有归，如下实现“归”的部分
void merge_sort(int arr[],int l,int r)
{
if(l >=r)
return ;
int mid=(l+r)/2;
merge_sort(arr,l,mid);
merge_sort(arr,mid+1,r);
merge(arr,l,mid,r);
}
由于上图中的l，r不方便使用者调用，于是我们创建一个方便自己调用的my_merge_sort函数
void my_merge_sort(int arr[],int n)
{
merge_sort(arr,0,n-1);
}
以上我们便实现了归并排序中的归和并，归并排序是利用二分法实现的排序算法，时间复杂度为nlogn，是一种比较快速的排序算法。如下是笔者自己写的归并排序的全部代码，
#include <iostream>
using namespace std;
void merge(int arr[],int l,int mid,int r)
{
int aux[r-l+1];//开辟一个新的数组，将原数组映射进去
for(int m=l;m<=r;m++)
{
aux[m-l]=arr[m];
}
int i=l,j=mid+1;//i和j分别指向两个子数组开头部分
for(int k=l;k<=r;k++)
{
if(i>mid)
{
arr[k]=aux[j-l];
j++;
}
else if(j>r)
{
arr[k]=aux[i-l];
i++;
}
else if(aux[i-l]<aux[j-l])
{
arr[k]=aux[i-l];
i++;
}
else
{
arr[k]=aux[j-l];
j++;
}
}
}
//递归的使用归并排序，对arr[l....r]排序
void merge_sort(int arr[],int l,int r)
{
if(l >=r)
return ;
int mid=(l+r)/2;
merge_sort(arr,l,mid);
merge_sort(arr,mid+1,r);
merge(arr,l,mid,r);
}
void my_merge_sort(int arr[],int n)
{
merge_sort(arr,0,n-1);
}
int main()
{
int a[6];
for(int i=0;i<6;i++)
{
cin>>a[i];
}
my_merge_sort(a,6);
for(int i=0;i<6;i++)
{
cout<<a[i]<<" ";
}
return 0;
}
上面实现的归并排序是自顶向下的，我们可以以另外一种方向来实现归并，改递归为迭代。如下实现
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
void merge(int arr[],int l,int mid,int r)
{
int aux[r-l+1];//开辟一个新的数组，将原数组映射进去
for(int m=l;m<=r;m++)
{
aux[m-l]=arr[m];
}
int i=l,j=mid+1;//i和j分别指向两个子数组开头部分
for(int k=l;k<=r;k++)
{
if(i>mid)
{
arr[k]=aux[j-l];
j++;
}
else if(j>r)
{
arr[k]=aux[i-l];
i++;
}
else if(aux[i-l]<aux[j-l])
{
arr[k]=aux[i-l];
i++;
}
else
{
arr[k]=aux[j-l];
j++;
}
}
}
void mergesort(int arr[],int n)
{
for(int sz=1;sz<=n;sz+=sz)
{
for(int i=0;i+sz<n;i+=sz+sz)//i+sz防止越界
{//对arr[i...sz-1]和arr[i+sz.....i+2*sz-1]进行排序
merge(arr,i,i+sz-1,min(i+sz+sz-1,n-1)); //min函数防止越界
}
}
}
int main()
{
int a[5];
for(int i=0;i<5;i++)
{
cin>>a[i];
}
mergesort(a,5);
for(int i=0;i<5;i++)
{
cout<<a[i]<<" ";
}
return 0;
}
相关文章
在计算机安全领域,ShellCode是一段用于利用系统漏洞或执行特定任务的机器码,本文主要为大家介绍了C++如何通过共享内存ShellCode实现跨进程传输,需要的可以参考下2023-12-12
Boost是为C++语言标准库提供扩展的一些C++程序库的总称。Boost库是一个可移植、提供源代码的C++库，作为标准库的后备，是C++标准化进程的开发引擎之一，是为C++语言标准库提供扩展的一些C++程序库的总称2022-11-11
这篇文章主要介绍了带头结点单链表 (详解),需要的朋友可以参考下2023-07-07
维吉尼亚密码（又译维热纳尔密码）是使用一系列凯撒密码组成密码字母表的加密算法，属于多表密码的一种简单形式。本文将用C语言实现维吉尼亚密码，需要的可以参考一下2022-11-11
C++虚继承的内存模型是一个老生常谈的话题，实现方法主要依赖于编译器，本文从多个角度通过代码详解C++中虚继承的内存模型知识，感兴趣的朋友跟随小编一起看看吧2021-07-07
这篇文章主要为大家详细介绍了OpenCV3实现车牌识别功能，文中示例代码介绍的非常详细，具有一定的参考价值，感兴趣的小伙伴们可以参考一下2022-08-08
这篇文章主要为大家详细介绍了wxWidgets实现图片和文件按钮，具有一定的参考价值，感兴趣的小伙伴们可以参考一下2019-02-02
这篇文章主要介绍了LintCode-排序列表转换为二分查找树分析及实例的相关资料,需要的朋友可以参考下2017-04-04
这篇文章主要介绍了在C语言中对utmp文件进行查找和写入操作的函数小结,包括pututline()函数和getutline()函数以及getutid()函数,需要的朋友可以参考下2015-08-08
这篇文章主要介绍了C++ STL_Vector使用及模拟实现，文章围绕主题展开详细的内容介绍，具有一定的参考价值，需要的小伙伴可以参考一下2022-08-08
最新评论