Python数据结构与算法之图结构(Graph)实例分析

 更新时间:2017年09月05日 11:39:56   作者:Inside_Zhang   我要评论
这篇文章主要介绍了Python数据结构与算法之图结构(Graph),结合实例形式分析了图结构的概念、原理、使用方法及相关操作技巧,需要的朋友可以参考下

本文实例讲述了Python数据结构与算法之图结构(Graph)。分享给大家供大家参考,具体如下:

图结构(Graph)——算法学中最强大的框架之一。树结构只是图的一种特殊情况。

如果我们可将自己的工作诠释成一个图问题的话,那么该问题至少已经接近解决方案了。而我们我们的问题实例可以用树结构(tree)来诠释,那么我们基本上已经拥有了一个真正有效的解决方案了。

邻接表及加权邻接字典

对于图结构的实现来说,最直观的方式之一就是使用邻接列表。基本上就是针对每个节点设置一个邻接列表。下面我们来实现一个最简单的:假设我们现有 n 个节点,编号分别为 0, …, n-1.

节点当然可以是任何对象,可被赋予任何标签或名称。但使用 0, …, n-1 区间内的整数来实现的话,会简单许多。因为如果我们能用数字来代表节点,我们索引起来显然要方便许多。

然后,每个邻接(邻居)列表都只是一个数字列表,我们可以将它们编入一个大小为 n 的主列表,并用节点编号对其进行索引。由于这些列表内的节点的顺序是任意的,所以,实际上,我们是使用列表来实现邻接集(adjacency sets)。这里之所以还是使用列表这个术语,主要是因为传统。幸运的是,Python 本身就提供独立的 set 类型。

我们以下图为例,说明图结构的各种表示方法当我们在执行与图相关的工作时,需要反复遵从一个主题思想,即一个图的最佳表示方法应该取决于我们要用它来做什么):

a, b, c, d, e, f, g, h = range(8)
N = [
  {b, c, d, e, f},
  {c, e},
  {d},
  {e},
  {f},
  {c, g, h},
  {f, h},
  {f, g}
]

在图论中,N(v) 代表的是 v 的邻居节点集

>>> b in N[a]         # neighborhood membership
True
>>> len(N[f])         # out-degree:出度
3

加权邻接字典

使用 dict 类型来代替 set 或 list 来表示邻接集。在 dict 类型中,每个邻居节点都会有一个键和一个额外的值,用于表示与其邻居节点(或出边)之间的关联性,如边的权重。

a, b, c, d, e, f, g, h = range(8)
N = [
  {b:2, c:1, d:3, e:9, f:4},
  {c:4, e:4},
  {d:8},
  {e:7},
  {f:5},
  {c:2, g:2, h:2},
  {f:1, h:6},
  {f:9, g:8}
]

客户端调用:

>>> b in N[a]         # neighborhood membership
True
>>> len(N[f])         # out-degree
3
>>> N[a][b]          # Edge weight for (a, b)
2

邻接矩阵

邻接矩阵是图的另一种表示方法,这种表示方法的主要不同在于,它不再列出每个节点的所有邻居节点。

a, b, c, d, e, f, g, h = range(8)
N =[
  [0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0],
  [0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0],
  [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0],
  [0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0],
  [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0],
  [0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1],
  [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1],
  [0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0],
]

关于邻接矩阵:

(1)主对角线为自己到自己,为0
(2)行和为出度
(3)列和为入度

更多关于Python相关内容可查看本站专题:《Python数据结构与算法教程》、《Python Socket编程技巧总结》、《Python函数使用技巧总结》、《Python字符串操作技巧汇总》、《Python入门与进阶经典教程》及《Python文件与目录操作技巧汇总

希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。

相关文章

  • python使用多线程编写tcp客户端程序

    python使用多线程编写tcp客户端程序

    这篇文章主要为大家详细介绍了python使用多线程编写tcp客户端程序,具有一定的参考价值,感兴趣的小伙伴们可以参考一下
    2019-09-09
  • python实现图片转字符小工具

    python实现图片转字符小工具

    这篇文章主要为大家详细介绍了python实现图片转字符小工具,具有一定的参考价值,感兴趣的小伙伴们可以参考一下
    2019-04-04
  • Python 文件处理注意事项总结

    Python 文件处理注意事项总结

    这篇文章主要介绍了Python 文件处理注意事项总结的相关资料,需要的朋友可以参考下
    2017-04-04
  • python 统计一个列表当中的每一个元素出现了多少次的方法

    python 统计一个列表当中的每一个元素出现了多少次的方法

    今天小编就为大家分享一篇python 统计一个列表当中的每一个元素出现了多少次的方法,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助。一起跟随小编过来看看吧
    2018-11-11
  • Pycharm取消py脚本中SQL识别的方法

    Pycharm取消py脚本中SQL识别的方法

    今天小编就为大家分享一篇Pycharm取消py脚本中SQL识别的方法,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助。一起跟随小编过来看看吧
    2018-11-11
  • Python如何爬取实时变化的WebSocket数据的方法

    Python如何爬取实时变化的WebSocket数据的方法

    这篇文章主要介绍了Python如何爬取实时变化的WebSocket数据的方法,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧
    2019-03-03
  • python之django母板页面的使用

    python之django母板页面的使用

    这篇文章主要介绍了python之django母板页面的使用,母版页用于处理html页面相同部分内容,小编觉得挺不错的,现在分享给大家,也给大家做个参考。一起跟随小编过来看看吧
    2018-07-07
  • 几个适合python初学者的简单小程序,看完受益匪浅!(推荐)

    几个适合python初学者的简单小程序,看完受益匪浅!(推荐)

    这篇文章主要介绍了几个适合python初学者的简单小程序,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧
    2019-04-04
  • flask 框架操作MySQL数据库简单示例

    flask 框架操作MySQL数据库简单示例

    这篇文章主要介绍了flask 框架操作MySQL数据库,结合实例形式详细分析了flask框架操作MySQL数据库的连接、表格创建、数据增删改查等相关使用技巧,需要的朋友可以参考下
    2020-02-02
  • numpy.random模块用法总结

    numpy.random模块用法总结

    这篇文章主要介绍了numpy.random模块用法总结,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧
    2019-05-05

最新评论