Python基于回溯法子集树模板解决马踏棋盘问题示例
更新时间：2017年09月11日 11:26:58 作者：罗兵
这篇文章主要介绍了Python基于回溯法子集树模板解决马踏棋盘问题,简单描述了国际象棋马踏棋盘问题,并结合实例形式分析了Python使用回溯法子集树模板解决马踏棋盘问题的具体步骤与相关操作注意事项,需要的朋友可以参考下
本文实例讲述了Python基于回溯法子集树模板解决马踏棋盘问题。分享给大家供大家参考，具体如下：
问题
将马放到国际象棋的8*8棋盘board上的某个方格中，马按走棋规则进行移动，走遍棋盘上的64个方格，要求每个方格进入且只进入一次，找出一种可行的方案。
分析
说明：这个图是5*5的棋盘。
类似于迷宫问题，只不过此问题的解长度固定为64
每到一格，就有[(-2,1),(-1,2),(1,2),(2,1),(2,-1),(1,-2),(-1,-2),(-2,-1)]顺时针8个方向可以选择。
走到一格称为走了一步，把每一步看作元素，8个方向看作这一步的状态空间。
套用回溯法子集树模板。
代码
'''马踏棋盘'''
n = 5 # 8太慢了，改为5
p = [(-2,1),(-1,2),(1,2),(2,1),(2,-1),(1,-2),(-1,-2),(-2,-1)] # 状态空间，8个方向
entry = (2,2) # 出发地
x = [None]*(n*n) # 一个解，长度固定64，形如[(2,2),(4,3),...]
X = [] # 一组解
# 冲突检测
def conflict(k):
global n,p, x, X
# 步子 x[k] 超出边界
if x[k][0] < 0 or x[k][0] >= n or x[k][1] < 0 or x[k][1] >= n:
return True
# 步子 x[k] 已经走过
if x[k] in x[:k]:
return True
return False # 无冲突
# 回溯法（递归版本）
def subsets(k): # 到达第k个元素
global n, p, x, X
if k == n*n: # 超出最尾的元素
print(x)
#X.append(x[:]) # 保存（一个解）
else:
for i in p: # 遍历元素 x[k-1] 的状态空间: 8个方向
x[k] = (x[k-1][0] + i[0], x[k-1][1] + i[1])
if not conflict(k): # 剪枝
subsets(k+1)
# 测试
x[0] = entry # 入口
subsets(1) # 开始走第k=1步
效果图
更多关于Python相关内容可查看本站专题：《Python数据结构与算法教程》、《Python Socket编程技巧总结》、《Python函数使用技巧总结》、《Python字符串操作技巧汇总》、《Python入门与进阶经典教程》及《Python文件与目录操作技巧汇总》
希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。
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