Java编程用栈来求解汉诺塔问题的代码实例(非递归)

 更新时间:2017年10月11日 09:43:27   作者:凌风暨   我要评论
这篇文章主要介绍了Java编程用栈来求解汉诺塔问题的代码实例(非递归),具有一定参考价值,这里给大家分享下,供朋友们参考。

【题目】

  汉诺塔问题比较经典,这里修改一下游戏规则:现在限制不能从最左侧的塔直接移动到最右侧,也不能从最右侧直接移动到最左侧,而是必须经过中间。求当塔有N层的时候,打印最优移动过程和最优移动总步数。

【解答】

  上一篇用的是递归的方法解决这个问题,这里我们用栈来模拟汉诺塔的三个塔,也就是不用递归的方法

  原理是这样的:修改后的汉诺塔问题不能让任何塔从左直接移动到右,也不能从右直接移动到左,而是要经过中间,也就是说,实际上能做的动作,只有四个:左->中,中->左,中->右,右->中

  用栈来模拟汉诺塔的移动,其实就是某一个栈弹出栈顶元素,压入到另一个栈中,作为另一个栈的栈顶,理解了这个就好说了,对于这个问题,有两个原则:

  一:小压大原则,也就是,要压入的元素值不能大于要压入的栈的栈顶的元素值,这也是汉诺塔的基本规则

  二:相邻不可逆原则,也就是,我上一步的操作如果是左->中,那么下一步的操作一定不是中->左,否则就相当于是移过去又移回来

  有了这两个原则,就可以推导出两个非常有用的结论:

  1、游戏的第一个动作一定是L->M

  2、在走出最小步数过程中的任何时刻,四个动作中只有一个动作不违反小压大和相邻不可逆原则,另外三个动作一定都会违反

【代码实现】

import java.util.Stack;
class Demo{
  public enum Action{
    No,LToM,MToL,MToR,RToM
  }

  //num是盘子的数量,left,mid,right分别代表左中右三个柱子
  public static int hanoi(int num,String left,String mid,String right){
    //lS,mS,rS代表左中右三个栈(模拟柱子)
    Stack<Integer> lS = new Stack<Integer>();
    Stack<Integer> mS = new Stack<Integer>();
    Stack<Integer> rS = new Stack<Integer>();
    lS.push(Integer.MAX_VALUE);
    mS.push(Integer.MAX_VALUE);
    rS.push(Integer.MAX_VALUE);
    for(int i=num;i>0;i--){
      lS.push(i);
    }
    Action[] record = { Action.No };
    int step = 0;
    while(rS.size() != num+1){
      step += fStackToStack(record,Action.MToL,Action.LToM,lS,mS,left,mid);
      step += fStackToStack(record,Action.LToM,Action.MToL,mS,lS,mid,left);
      step += fStackToStack(record,Action.MToR,Action.RToM,rS,mS,right,mid);
      step += fStackToStack(record,Action.RToM,Action.MToR,mS,rS,mid,right);
    }
    return step;
  }

  //preNoAct是与现在所要进行的动作相反的动作,nowAct是现在所要进行的动作
  public static int fStackToStack(Action[] record,Action preNoAct,Action nowAct,Stack<Integer> fStack,Stack<Integer> tStack,String from,String to){
    if(record[0] != preNoAct && fStack.peek() < tStack.peek()){
      tStack.push(fStack.pop());
      System.out.println("Move " + tStack.peek() + " " + from + "->" + to);
      record[0] = nowAct;
      return 1;
    }
    return 0;
  }

  public static void main(String[] args){
    int i = hanoi(3,"left","mid","right");
    System.out.println("一共走了" + i + "步");
  }
}

总结

以上就是本文关于Java编程用栈来求解汉诺塔问题的代码实例(非递归)的全部内容,希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以参阅:Java 蒙特卡洛算法求圆周率近似值实例详解Java遗传算法之冲出迷宫Java实现四则混合运算代码示例等,有什么问题可以随时留言,欢迎大家交流讨论。

相关文章

最新评论