java编程求二叉树最大路径问题代码分析
题目：
Binary Tree Maximum Path Sum
Given a binary tree, find the maximum path sum.
The path may start and end at any node in the tree.
For example:
Given the below binary tree,
1
/ \
2 3
Return 6.
节点可能为负数，寻找一条最路径使得所经过节点和最大。路径可以开始和结束于任何节点但是不能走回头路。
这道题虽然看起来不同寻常，但是想一下，可以发现不外乎二叉树的遍历+简单的动态规划思想。
我们可以把问题拆分开：即便最后的最大路径没有经过根节点，它必然也有自己的“最高点”，因此我们只要针对所有结点，求出：如果路径把这个节点作为“最高点”，路径最长可达多少？记为max。然后在max中求出最大值MAX即为所求结果。和“求整数序列中的最大连续子序列”一样思路。
下面就是找各个“最高点”对应的max之间的关系了。
我们拿根节点为例，对于经过根节点的最大路径的计算方式为：
我们找出左子树中以左孩子为起点的最大路径长度a，和右子树中以右孩子为起点的最大路径长度b。然后这个点的max=MAX(a+b+node.val,a+node.val,b+node.val,node.val)
因此我们定义一个函数来算上面的a或者b，它的参数是一个节点，它的返回值是最大路径长度，但是这个路径的起点必须是输入节点，而且路径必须在以起点为根节点的子树上。
那么函数func(node)的return值可以这样定义：returnMAX(func(node.left)+node.val,func(node.right)+node.val,node.val)
终止条件是node==null，直接返回0。
接着我们发现上述计算max和求出MAX的过程完全可以放到func(node)里去。
按照这个思路的代码，maxPathSumCore就是上面func(node)的实现：
/**
* Definition for binary tree
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int maxPathSum(TreeNode *root) {
maxPathSumCore(root);
return MAX;
}
int maxPathSumCore(TreeNode *node) {
if(NULL == node) return 0;
int a = maxPathSumCore(node -> left);
int b = maxPathSumCore(node -> right);
if((a+b+node->val) > MAX) MAX = (a+b+node->val);
if((a+node->val) > MAX) MAX = (a+node->val);
if((b+node->val) > MAX) MAX = (b+node->val);
if(node->val > MAX) MAX = node->val;
int maxViaThisNode = ((a + node->val) > node->val ? (a + node->val) : node->val);
return (maxViaThisNode > (b + node->val) ? maxViaThisNode : (b + node->val));
}
private:
int MAX= -99999999;
}
;
时间复杂度 O(n)，n为总节点数。
总结
以上就是本文关于java编程求二叉树最大路径问题代码分析的全部内容，希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以继续参阅本站其他相关专题，如有不足之处，欢迎留言指出。感谢朋友们对本站的支持！
- java栈实现二叉树的非递归遍历的示例代码
- Java二叉树的四种遍历(递归和非递归)
- JAVA二叉树的几种遍历(递归，非递归)实现
- java二叉树的几种遍历递归与非递归实现代码
- java二叉树的非递归遍历
- java 对称二叉树的判断
- Java 最优二叉树的哈夫曼算法的简单实现
- Java实现二叉树的建立、计算高度与递归输出操作示例
- java编程题之从上往下打印出二叉树
- java实现按层遍历二叉树
- java实现二叉树遍历的三种方式
- Java二叉树的遍历思想及核心代码实现
- Java实现二叉树的深度优先遍历和广度优先遍历算法示例
- Java实现打印二叉树所有路径的方法
- Java实现的二叉树常用操作【前序建树，前中后递归非递归遍历及层序遍历】
- Java中二叉树的建立和各种遍历实例代码
- Java二叉树路径和代码示例
- Java源码解析之平衡二叉树
相关文章
SpringBoot整合Dubbo zookeeper过程解析
这篇文章主要介绍了SpringBoot整合Dubbo zookeeper过程解析,文中通过示例代码介绍的非常详细，对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友可以参考下2020-02-02
Spring MVC集成springfox-swagger2构建restful API的方法详解
这篇文章主要给大家介绍了关于Spring MVC集成springfox-swagger2构建restful API的相关资料，文中介绍介绍的非常详细，需要的朋友可以参考借鉴，下面来一起看看吧。2017-06-06
这篇文章主要介绍了Netty简单的入门代码示例,Netty 的内部实现是很复杂的,但是 Netty 提供了简单易用的API从网络处理代码中解耦业务逻辑,Netty 是完全基于 NIO 实现的,所以整个 Netty 都是异步的,需要的朋友可以参考下2023-12-12
单例模式（Singleton Pattern）是 Java 中最简单的设计模式之一。这种类型的设计模式属于创建型模式，它提供了一种创建对象的最佳方式，这种模式涉及到一个单一的类，该类负责创建自己的对象，同时确保只有单个对象被创建2021-11-11
这篇文章主要为大家详细介绍了Spring Boot搭建文件上传服务的方法，具有一定的参考价值，感兴趣的小伙伴们可以参考一下2017-11-11
这篇文章主要介绍了Jenkins的安装配置详解,小编觉得挺不错的，现在分享给大家，也给大家做个参考。一起跟随小编过来看看吧2018-06-06
这篇文章主要介绍了JDK动态代理,代理接口没有实现类,实现动态代理方式，具有很好的参考价值，希望对大家有所帮助。如有错误或未考虑完全的地方，望不吝赐教2021-08-08
java实现办公文件在线预览功能是一个大家在工作中也许会遇到的需求，这篇文章就教大家如何实现这一功能，感兴趣的小伙伴可以了解一下2021-12-12
Redis 是一种高性能的键值存储数据库,广泛应用于缓存、消息队列、会话存储等场景,Java 作为一门广泛使用的编程语言,提供了多种方式来连接和操作 Redis,本文将介绍两种常用的 Java 连接 Redis 的方式,需要的朋友可以参考下2025-03-03
这篇文章主要介绍了基于java实现websocket代码示例,文中通过示例代码介绍的非常详细，对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友可以参考下2020-12-12
最新评论