用java实现杨辉三角的示例代码
之前有学弟问过我一道java的面试题，题目不算难。用java实现杨辉三角。我花了点时间整理了一下，发现挺有意思的，于是想写下来分享一下。在写代码之前，我们先理清下面两个问题。
什么是杨辉三角
杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》有提到过。在欧洲叫做帕斯卡三角形，如图。
杨辉三角
杨辉三角的规律即原理
1.每个数等于它上方两数之和。
2.每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。
3.第n行的数字有n项。
4.第n行数字和为2n-1。
5.第n行的m个数可表示为 C(n-1，m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
6.第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ，为组合数性质之一。
7.每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
8.(a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。
9.将第2n+1行第1个数，跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线，这些数的和是第4n+1个斐波那契数；将第2n行第2个数(n>1)，跟第2n-1行第4个数、第2n-2行第6个数……这些数之和是第4n-2个斐波那契数。
10.将各行数字相排列，可得11的n-1（n为行数）次方：1=11^0; 11=11^1; 121=11^2……当n>5时会不符合这一条性质，此时应把第n行的最右面的数字"1"放在个位，然后把左面的一个数字的个位对齐到十位... ...，以此类推，把空位用“0”补齐，然后把所有的数加起来，得到的数正好是11的n-1次方。以n=11为例，第十一行的数为：1,10,45,120,210,252,210,120,45,10,1，结果为 25937424601=1110。
清楚了这两点之后，我们的思路就十分的清晰了。实现的方法有很多种，这里我打算用二维数组加双重for循环来实现。
demo代码：
public class Yanghui {
public static void main(String[] args) {
// 创建二维数组
int t[][]=new int[10][];
// 遍历二维数组的第一层
for (int i = 0; i < t.length; i++) {
// 初始化第二层数组的大小
t[i]=new int[i+1];
// 遍历第二层数组
for(int j=0;j<=i;j++){
// 将两侧的数组元素赋值为1
if(i==0||j==0||j==i){
t[i][j]=1;
}else{
// 其他数值通过公式计算
t[i][j]=t[i-1][j]+t[i-1][j-1];
}
// 输出数组元素
System.out.print(t[i][j]+"\t");
}
//换行
System.out.println();
}
}
}
输出在控制台的结果如下：
这里只输出了十行的杨辉三角。优化一下，可以改成动态的获取行数。也可以变成正三角，只需在加一个循环用来计算空格。有兴趣的同学可以尝试一下。 ———来自java十八线程序猿
以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持脚本之家。
相关文章
这篇文章主要给大家介绍了关于Java踩坑记录之Arrays.AsList的相关资料，文中通过示例代码介绍的非常详细，对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值，需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧2020-11-11
本文主要介绍了两种java实现消息队列的方式，利用Spring消息模板发送消息和Apache ActiveMQ官方实例发送消息，对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值，需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧2018-12-12
SprinBoot如何集成参数校验Validator及参数校验的高阶技巧
这篇文章主要介绍了SprinBoot如何集成参数校验Validator及参数校验的高阶技巧包括自定义校验、分组校验，本文分步骤给大家介绍的非常详细,需要的朋友可以参考下2022-05-05
Java拦截过滤器模式 (Intercepting Filter )实现方法
拦截过滤器模式（Intercepting Filter Pattern）用于对应用程序的请求或响应做一些预处理/后处理,本文通过实例代码介绍Java拦截过滤器模式 (Intercepting Filter )的相关知识,感兴趣的朋友跟随小编一起看看吧2024-03-03
这篇文章主要为大家详细介绍了Java通过Thumbnails实现图片比率缩放，文中示例代码介绍的非常详细，具有一定的参考价值，感兴趣的小伙伴们可以参考一下2022-04-04
这篇文章主要介绍了java中ThreadPoolExecutor常识汇总，线程池技术在并发时经常会使用到，java中的线程池的使用是通过调用ThreadPoolExecutor来实现的,需要的朋友可以参考下2019-06-06
Maven项目执行生命周期相关操作时出现错误:does not match a
当pom文件中的gav标签格式错误,如出现中文或空格,会导致与有效的id模式不匹配错误,gav标签应仅包含数字、字母和下划线,解决方法是修改标签中的中文为英文,删除多余空格,并刷新pom文件,例如,将中文"测试"改为英文"test"2024-09-09
如何在IDEA中对 hashCode()和 equals() 利用快捷键快速进行方法重写
这篇文章主要介绍了如何在IDEA中对 hashCode()和 equals() 利用快捷键快速进行方法重写,需要的朋友可以参考下2020-08-08
本文主要介绍了springboot使用redis ，采用的是RedisTemplate的形式,还有一种采用spring支持的注解进行访问缓存，具有一定的参考价值，感兴趣的小伙伴们可以参考一下2021-08-08
这篇文章主要介绍了JavaCV如何使用ffmpeg实现录屏功能,本文通过实例代码给大家介绍的非常详细，对大家的学习或工作具有一定的参考借鉴价值，需要的朋友可以参考下2023-06-06
最新评论