Java编程二项分布的递归和非递归实现代码实例

public static double binomial(int N, int k, double p) { 
    COUNT++; //记录递归调用次数 
    if (N == 0 && k == 0) { 
      return 1.0; 
    } 
    if (N < 0 || k < 0) { 
      return 0.0; 
    } 
    return (1.0 - p) * binomial(N - 1, k, p) + p * binomial(N - 1, k - 1, p); 
  } 

n   k   p   调用次数
10  5  0.25  2467
20  10  0.25  2435538
30  15  0.25  2440764535 

private static long COUNT = 0; 
  private static double[][] M; 
   
  private static double binomial(int N, int k, double p) { 
    COUNT++; 
    if (N == 0 && k == 0) { 
      return 1.0; 
    } 
    if (N < 0 || k < 0) { 
      return 0.0; 
    } 
    if (M[N][k] == -1) { //将计算结果存起来，已经计算过的直接拿过来用，无需再递归计算 
      M[N][k] = (1.0 - p) * binomial(N - 1, k, p) + p * binomial(N - 1, k - 1, p); 
    } 
    return M[N][k]; 
  } 
 
  public static double Binomial(int N, int k, double p) { 
    M = new double[N + 1][k + 1]; 
    for (int i = 0; i <= N; i++) { 
      for (int j = 0; j <= k; j++) { 
        M[i][j] = -1; 
      } 
    } 
    return binomial(N, k, p); 
  } 

n    k   p   调用次数
10    5  0.25  101
20   10  0.25  452
30   15  0.25  1203
50   25  0.25  3204
100  50  0.25  5205

//计算组合数 
public static double combination(double N, double k) 
{ 
  double min = k; 
  double max = N-k; 
  double t = 0; 
 
  double NN=1; 
  double kk=1; 
   
  if(min>max){ 
    t=min; 
    min = max; 
    max=t; 
  } 
   
  while(N>max){//分母中较大的那部分阶乘约分不用计算 
    NN=NN*N; 
    N--; 
  } 
   
  while(min>0){//计算较小那部分的阶乘 
    kk=kk*min; 
    min--; 
  } 
   
  return NN/kk; 
} 
 
//计算二项分布值 
public static double binomial(int N,int k,double p) 
{ 
  double a=1; 
  double b=1; 
   
  double c =combination(N,k); 
   
  while((N-k)>0){ //计算(1-p)的(N-k)次方     
    a=a*(1-p); 
    N--; 
  } 
   
  while(k>0){ //计算p的k次方   
    b=b*p; 
    k--; 
  } 
   
  return c*a*b; 
} 

n   k  p      二项分布值
10,  5, 0.25  0.058399200439453125
20, 10, 0.25 0.009922275279677706
50, 25, 0.25  8.44919466990397E-5