Python实现的三层BP神经网络算法示例

import math
import random
import string
random.seed(0)
# 生成区间[a, b)内的随机数
def rand(a, b):
 return (b-a)*random.random() + a
# 生成大小 I*J 的矩阵，默认零矩阵 (当然，亦可用 NumPy 提速)
def makeMatrix(I, J, fill=0.0):
 m = []
 for i in range(I):
  m.append([fill]*J)
 return m
# 函数 sigmoid，这里采用 tanh，因为看起来要比标准的 1/(1+e^-x) 漂亮些
def sigmoid(x):
 return math.tanh(x)
# 函数 sigmoid 的派生函数, 为了得到输出 (即：y)
def dsigmoid(y):
 return 1.0 - y**2
class NN:
 ''' 三层反向传播神经网络 '''
 def __init__(self, ni, nh, no):
  # 输入层、隐藏层、输出层的节点（数）
  self.ni = ni + 1 # 增加一个偏差节点
  self.nh = nh
  self.no = no
  # 激活神经网络的所有节点（向量）
  self.ai = [1.0]*self.ni
  self.ah = [1.0]*self.nh
  self.ao = [1.0]*self.no
  # 建立权重（矩阵）
  self.wi = makeMatrix(self.ni, self.nh)
  self.wo = makeMatrix(self.nh, self.no)
  # 设为随机值
  for i in range(self.ni):
   for j in range(self.nh):
    self.wi[i][j] = rand(-0.2, 0.2)
  for j in range(self.nh):
   for k in range(self.no):
    self.wo[j][k] = rand(-2.0, 2.0)
  # 最后建立动量因子（矩阵）
  self.ci = makeMatrix(self.ni, self.nh)
  self.co = makeMatrix(self.nh, self.no)
 def update(self, inputs):
  if len(inputs) != self.ni-1:
   raise ValueError('与输入层节点数不符！')
  # 激活输入层
  for i in range(self.ni-1):
   #self.ai[i] = sigmoid(inputs[i])
   self.ai[i] = inputs[i]
  # 激活隐藏层
  for j in range(self.nh):
   sum = 0.0
   for i in range(self.ni):
    sum = sum + self.ai[i] * self.wi[i][j]
   self.ah[j] = sigmoid(sum)
  # 激活输出层
  for k in range(self.no):
   sum = 0.0
   for j in range(self.nh):
    sum = sum + self.ah[j] * self.wo[j][k]
   self.ao[k] = sigmoid(sum)
  return self.ao[:]
 def backPropagate(self, targets, N, M):
  ''' 反向传播 '''
  if len(targets) != self.no:
   raise ValueError('与输出层节点数不符！')
  # 计算输出层的误差
  output_deltas = [0.0] * self.no
  for k in range(self.no):
   error = targets[k]-self.ao[k]
   output_deltas[k] = dsigmoid(self.ao[k]) * error
  # 计算隐藏层的误差
  hidden_deltas = [0.0] * self.nh
  for j in range(self.nh):
   error = 0.0
   for k in range(self.no):
    error = error + output_deltas[k]*self.wo[j][k]
   hidden_deltas[j] = dsigmoid(self.ah[j]) * error
  # 更新输出层权重
  for j in range(self.nh):
   for k in range(self.no):
    change = output_deltas[k]*self.ah[j]
    self.wo[j][k] = self.wo[j][k] + N*change + M*self.co[j][k]
    self.co[j][k] = change
    #print(N*change, M*self.co[j][k])
  # 更新输入层权重
  for i in range(self.ni):
   for j in range(self.nh):
    change = hidden_deltas[j]*self.ai[i]
    self.wi[i][j] = self.wi[i][j] + N*change + M*self.ci[i][j]
    self.ci[i][j] = change
  # 计算误差
  error = 0.0
  for k in range(len(targets)):
   error = error + 0.5*(targets[k]-self.ao[k])**2
  return error
 def test(self, patterns):
  for p in patterns:
   print(p[0], '->', self.update(p[0]))
 def weights(self):
  print('输入层权重:')
  for i in range(self.ni):
   print(self.wi[i])
  print()
  print('输出层权重:')
  for j in range(self.nh):
   print(self.wo[j])
 def train(self, patterns, iterations=1000, N=0.5, M=0.1):
  # N: 学习速率(learning rate)
  # M: 动量因子(momentum factor)
  for i in range(iterations):
   error = 0.0
   for p in patterns:
    inputs = p[0]
    targets = p[1]
    self.update(inputs)
    error = error + self.backPropagate(targets, N, M)
   if i % 100 == 0:
    print('误差 %-.5f' % error)
def demo():
 # 一个演示：教神经网络学习逻辑异或（XOR）------------可以换成你自己的数据试试
 pat = [
  [[0,0], [0]],
  [[0,1], [1]],
  [[1,0], [1]],
  [[1,1], [0]]
 ]
 # 创建一个神经网络：输入层有两个节点、隐藏层有两个节点、输出层有一个节点
 n = NN(2, 2, 1)
 # 用一些模式训练它
 n.train(pat)
 # 测试训练的成果（不要吃惊哦）
 n.test(pat)
 # 看看训练好的权重（当然可以考虑把训练好的权重持久化）
 #n.weights()
if __name__ == '__main__':
 demo()