matlab模拟退火算法单约束车间流水线调度解决实现及示例
一、车间调度简介
1 车间调度定义
车间调度是指根据产品制造的合理需求分配加工车间顺序,从而达到合理利用产品制造资源、提高企业经济效益的目的。车间调度问题从数学上可以描述为有n个待加工的零件要在m台机器上加工。问题需要满足的条件包括每个零件的各道工序使用每台机器不多于1次,每个零件都按照一定的顺序进行加工。
2 传统作业车间调度
传统作业车间带调度实例
有若干工件,每个工件有若干工序,有多个加工机器,但是每道工序只能在一台机器上加工。对应到上面表格中的实例就是,两个工件,工件J1有三道工序,工序Q11只能在M3上加工,加工时间是5小时。
约束是对于一个工件来说,工序的相对顺序不能变。O11->O12->O13。每时刻,每个工件只能在一台机器上加工;每个机器上只能有一个工件。
调度的任务则是安排出工序的加工顺序,加工顺序确定了,因为每道工序只有一台机器可用,加工的机器也就确定了。
调度的目的是总的完工时间最短(也可以是其他目标)。举个例子,比如确定了O21->O22->O11->O23->O12->O13的加工顺序之后,我们就可以根据加工机器的约束,计算出总的加工时间。
M2加工O21消耗6小时,工件J2当前加工时间6小时。
M1加工O22消耗9小时,工件J2当前加工时间6+9=15小时。
M3加工O11消耗5小时,工件J1当前加工时间5小时。
M4加工O23消耗7小时,工件J2加工时间15+7=22小时。
M1加工O12消耗11小时,但是要等M1加工完O22之后才开始加工O12,所以工件J1的当前加工时间为max(5,9)+11=20小时。
M5加工O13消耗8小时,工件J2加工时间20+8=28小时。
总的完工时间就是max(22,28)=28小时。
3 柔性作业车间调度
柔性作业车间带调度实例(参考自高亮老师论文
《改进遗传算法求解柔性作业车间调度问题》——机械工程学报)
相比于传统作业车间调度,柔性作业车间调度放宽了对加工机器的约束,更符合现实生产情况,每个工序可选加工机器变成了多个,可以由多个加工机器中的一个加工。比如上表中的实例,J1的O12工序可以选择M2和M4加工,加工时间分别是8小时和4小时,但是并不一定选择M4加工,最后得出来的总的完工时间就更短,所以,需要调度算法求解优化。
相比于传统作业车间,柔性车间作业调度的调度任务不仅要确定工序的加工顺序,而且需要确定每道工序的机器分配。比如,确定了O21->O22->O11->O23->O12->O13的加工顺序,我们并不能相应工序的加工机器,所以还应该确定对应的[M1、M3、M5]->[M1、M2、M3]->[M1、M2、M3、M4、M5]->[M2、M3、M4、M5]->[M2、M4]->[M1、M3、M4、M5]的机器组合。调度的目的还是总的完工时间最短(也可以是其他目标,比如机器最大负荷最短、总的机器负荷最短)
二、模拟退火算法简介
5 模拟退火算法的参数
模拟退火是一种优化算法,它本身是不能独立存在的,需要有一个应用场合,其中温度就是模拟退火需要优化的参数,如果它应用到了聚类分析中,那么就是说聚类分析中有某个或者某几个参数需要优化,而这个参数,或者参数集就是温度所代表的。它可以是某项指标,某项关联度,某个距离等等。
三、部分源代码
clc; clear; close all; %% Problem Definition model=CreateModel(); % Create Model of the Problem CostFunction=@(q) MyCost(q,model); % Cost Function nVar=model.nVar; % Number of Decision Variables VarSize=[1 nVar]; % Size of Decision Variables Matrix %% SA Parameters MaxIt=100; % Maximum Number of Iterations MaxIt2=25; % Maximum Number of Inner Iterations T0=10; % Initial Temperature alpha=0.97; % Temperature Damping Rate %% Initialization % Create Initial Solution x.Position=CreateRandomSolution(model); [x.Cost, x.Sol]=CostFunction(x.Position); % Update Best Solution Ever Found BestSol=x; % Array to Hold Best Cost Values BestCost=zeros(MaxIt,1); % Set Initial Temperature T=T0; %% SA Main Loop for it=1:MaxIt for it2=1:MaxIt2 % Create Neighbor xnew.Position=CreateNeighbor(x.Position); [xnew.Cost, xnew.Sol]=CostFunction(xnew.Position); if xnew.Cost<=x.Cost % xnew is better, so it is accepted x=xnew; else % xnew is not better, so it is accepted conditionally delta=xnew.Cost-x.Cost; p=exp(-delta/T); if rand<=p x=xnew; end end % Update Best Solution if x.Cost<=BestSol.Cost BestSol=x; end end % Store Best Cost BestCost(it)=BestSol.Cost; % Display Iteration Information disp(['Iteration ' num2str(it) ': Best Cost = ' num2str(BestCost(it))]); % Reduce Temperature T=alpha*T; % Plot Solution figure(1); PlotSolution(BestSol.Sol,model); pause(0.01); end %% Results figure; plot(BestCost,'LineWidth',2); xlabel('Iteration'); ylabel('Best Cost'); grid on;
四、运行结果
五、matlab版本及参考文献
1 matlab版本
2014a
2 参考文献
[1] 包子阳,余继周,杨杉.智能优化算法及其MATLAB实例(第2版)[M].电子工业出版社,2016.
[2]张岩,吴水根.MATLAB优化算法源代码[M].清华大学出版社,2017.
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