java输出1~100之间的全部素数的5种方式总结

 更新时间:2022年02月08日 11:00:29   作者:T-OPEN  
这篇文章主要介绍了java输出1~100之间的全部素数的5种方式总结,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助。如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐教

需求:输出1~100的所有素数

分析

1.素数:

  • 判断条件1:只能被1和本身整除的称为素数;
  • 判断条件2:在区间(1,x/2)中找不到能整除素数x的整数;
  • 判断条件3:在区间(1,sqrt(x))中找不到能整除素数x的整数;

2.方法:很多,但不外是循环嵌套外加条件语句;

class PrintSuShu {
    public static void main(String[] args) {
//方法一:根据素数的定义来遍历检查
//外层循环遍历被除数i(因为1既不是素数也不是和数,所以直接从2开始遍历)
        for (int i = 2; i <= 100; i++) {
//定义一个逻辑值,初值为true
            boolean flag = true;
//内层遍历除数j
            for (int j = 2; j < i; j++) {
//判断是否存在j能整除i,若存在,则更改flag的值并跳出循环
                if (0 == i % j) {
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
//根据flag的值判断是否输出i
            if (flag) {
                System.out.print(i + " ");
            }
        }
        System.out.println('\n' + "---------------------------");
//方法二:根据判断条件2进行遍历检查,减少遍历次数
//外层循环遍历被除数i(因为1既不是素数也不是和数,所以直接从2开始遍历)
        for (int i = 2; i <= 100; i++) {
//定义一个逻辑值flag,初始值为true
            boolean flag = true;
//内层循环遍历除数j(注意:此处若不取边界,则当i=4时,j=2会因为小于i/2=2而直接跳出内循环)
            for (int j = 2; j <= (i / 2); j++) {
//判断是否存在除数j能整除i,若存在,则修改flag的值并跳出循环
                if (0 == i % j) {
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
//根据flag的值判断是否输出i
            if (flag) {
                System.out.print(i + " ");
            }
        }
        System.out.println('\n' + "---------------------------");
//方法三:根据判断条件3进行遍历检查,减少遍历次数
//外层循环遍历被除数i(因为1既不是素数也不是和数,所以直接从2开始遍历)
        for (int i = 2; i <= 100; i++) {
//定义一个逻辑值flag,初始值为true
            boolean flag = true;
//内层循环遍历除数j(注意:此处若不取边界,则当i=4时,j=2会因为小于sqrt(i)=2而直接跳出内循环)
//再思考一下若i=25时呢?若不取边界还有那些不是素数的数会输出呢?
            for (int j = 2; j <= Math.sqrt(i); j++) {
//判断是否存在除数j能整除i,若存在,则修改flag的值并跳出循环
                if (0 == i % j) {
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
//根据flag的值判断是否输出i
            if (flag) {
                System.out.print(i + " ");
            }
        }
        System.out.println('\n' + "---------------------------");
/*方法四:在方法三的前提上优化,优化基础是除2外的所有偶数均不是素数,
*(i+=2)只遍历奇数,减少外层遍历次数;同理,由于奇数是不能被偶数整除的,
*(j+=2)只遍历奇数,减少内层遍历次数
*/
        System.out.print("2 ");
//外层循环遍历被除数i(因为1既不是素数也不是和数,所以直接从2开始遍历)
        for (int i = 3; i <= 100; i += 2) {
//定义一个逻辑值flag,初始值为true
            boolean flag = true;
//内层循环遍历除数j(注意:此处若不取边界,则当i=4时,j=2会因为小于sqrt(i)=2而直接跳出内循环)
//再思考一下若i=25时呢?若不取边界还有那些不是素数的数会输出呢?
            for (int j = 3; j <= Math.sqrt(i); j += 2) {
//判断是否存在除数j能整除i,若存在,则修改flag的值并跳出循环
                if (0 == i % j) {
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
//根据flag的值判断是否输出i
            if (flag) {
                System.out.print(i + " ");
            }
        }
        System.out.println('\n' + "---------------------------");
//联想一下,能被2整除(偶数)的直接剔除,同样的道理,能被3or5整除的剔除掉会不会让外层循环的次数更少呢?
//此处才到100,若是1000呢?10000呢?
//定义一个数组,由于剔除了偶数,故数组长度不会超过总个数的一半
        int[] arr = new int[500];
        int count = 0;
        for (int i = 6; i <= 1000; i++) {
            boolean flag = true;
            if (0 == i % 2 || 0 == i % 3 || 0 == i % 5) {
                flag = false;
            }
            if (flag) {
                arr[count] = i;
                count++;
            }
        }
        System.out.println("6~1000中剔除能被2or3or5整除的数后还剩" + count + "个");
        System.out.println("1~1000中所有素数为:");
        System.out.print("2" + "\t");
        System.out.print("3" + "\t");
        System.out.print("5" + "\t");
        count = 0;
        for (int i = 0; i < 500; i++) {
            boolean flag = true;
            if (0 == arr[i]) {
                break;
            }
            for (int j = 7; j <= Math.sqrt(arr[i]); j += 2) {
                if (0 == (arr[i]) % j) {
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
            if (flag) {
                System.out.print((arr[i]) + "\t");
                count++;
            }
        }
        System.out.println("\n" + "---------------------");
        System.out.println("\n" + "其中6~1000中剔除能被2or3or5整除的数中还是素数的有" + count + "个");
    }
}

java输出素数

java输出1,000,000之内的所有素数

找出素数

for(n=3;n<=1000000;) {
for(i=2;i<n;i++) {
if(n%i= =0) break;
if(i= =n-1) {
su[count]=n;
count++;
}
}
n+=2;
}

加二是因为从3开始奇数有可能是素数,第一个循环遍历1000000个数,第二个循环看它是不是素数。

规范输出

System.out.print(“2 “);
for(n=0,i=2;n<count;n++) {
System.out.printf(”%-7d”,su[n]);
if(i%10==0) System.out.println( );
i++;
}

在这里插入图片描述

以上为个人经验,希望能给大家一个参考,也希望大家多多支持脚本之家。

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