C语言超详细讲解字符串相乘
前言
我们已经知道,正常的两位整形数据通过*相乘,C语言中int为4字节,32bit(字节),其机器码第一位为符号位,余下31位表示数字,表示范围:-2^31(-2147483648)~2^31-1(2147483647),但超过了这个范围我们该如何做呢?
提示:将数字以字符串的形式进行操作
一、分析思路
示例:
我们把每一个数都看成是一个字符串,每一个元素为十进制数字所对应的字 符,由于是后面的元素先进行运算,故我们应当把末尾的字符赋值给a[0],以此类推。如下所示:(s1,s2分别表示两个相乘的字符串)
for(i=0; i<n; i++) a[i]=s1[n-i-1]-'0'; for(i=0; i<m; i++) b[i]=s2[m-1-i]-'0';
当我们把需要操作的前后顺序弄清之后,接下来就是核心的算法部分了(看了几篇关于这个的博文,都没有详细的去解释这个问题)。其实上一张图片已经展示了将要做的算法步骤,但是说实话也不是说得很清楚,接下来看一下这张图片:
当我们把需要做的元素具体化之后,我们看到了其中的一个规律,上下能够进行相加的数字(通过-‘0’已经变成了数字)他们的因数的角标和是相等的,那么,我们就知道如何进行计算:
/* 乘运算*/ for(i=0; i<n; i++) for(j=0; j<m; j++) c[i+j]+=a[i]*b[j];
n,m分别代表字符串的长度,也就是相乘元素的个数。解决了这个问题,剩下的问题便不是问题
二、使用步骤
1、代码如下
代码如下(示例):
//大数乘法(字符串相乘) #include<stdio.h> #include<math.h> #include<string.h> #define M 10005 char s1[M],s2[M],s[M]; int a[M],b[M],c[M]; int main() { int i,j,m,n,k; while(~scanf("%s%s",s1,s2)) { memset(c,0,sizeof(c)); n=strlen(s1); m=strlen(s2); k=n+m;//保证相乘后的位数不会大于k printf("s1的长度=%d s2的长度=%d\n",n,m); /*把字符串s1和s2逆序用数字排列*/ for(i=0; i<n; i++) a[i]=s1[n-i-1]-'0'; for(i=0; i<m; i++) b[i]=s2[m-1-i]-'0'; /* 乘运算*/ for(i=0; i<n; i++) for(j=0; j<m; j++) c[i+j]+=a[i]*b[j]; for(i=0; i<=k; i++)//进行进位操作 { if(c[i]>=10) { c[i+1]+=c[i]/10; c[i]%=10; } } /*去除前导0*/ i=k; while(c[i]==0) i--; /*判断两个非负数之积是否为0,以及逆序打印c[]*/ if(i<0) printf("0"); else { for(; i>=0; i--) printf("%d",c[i]); } printf("\n"); } return 0; }
2、memset函数
这里我们利用memset将c进行初始化,那为什么不直接char c[]={0}?是因为如果字符串太长,将会使代码运行较慢,并不是最优解,而memset函数是直接访问地址,运行速度将会提升。
memset有三个参数,通过图片我们发现依次为数组名,赋值整形,以及类型字节长度,我们可以利用sizeof(void)求出
三、总结
对于这里相乘的算法,一开始也不是很清楚,但当把他这种抽象的东西表达出来使其具象化,也不难看出其中的奥妙。
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