Java实现差分数组的示例详解

前言

昨天（2022-06-07）在做leetcode每日一题的时候，第一次看到了这个超级简单但是很实用的算法---差分数组，差分数组是由原数组进化而来，值为原数组当前位置值减去上一个位置的值，看下面这个图片就很清楚了。

从上图中我们可以很清晰的看到，diffArray[1]=-3=srcArray[1]-srcArray[0]=-1-2，那么当我们在已知差分数组的情况下，如何推出原数组，同样依据上面的关系，但是我们需要从index=0，依次将当前差分数组与原数组的上一个值进行累加。

应用场景

试想一个场景，我们需要将位置0～8的数值都加上一个相同的数值，如果在原数组上操作，我们需要更改9个位置的值，但是我们在差分数组的位置上操作，我们只需要更改两个位置的值，即位置0和8分别加上值，我们通过差分数组就能得到位置0～8之间的其他位置的正确值。

这种方式在一次性更新大量数据时候性能提升更加明显。

Leetcode题目实战

题目描述

当 k 个日程安排有一些时间上的交叉时（例如 k 个日程安排都在同一时间内），就会产生 k 次预订。给你一些日程安排 [start, end) ，请你在每个日程安排添加后，返回一个整数 k ，表示所有先前日程安排会产生的最大 k 次预订。实现一个 MyCalendarThree 类来存放你的日程安排，你可以一直添加新的日程安排。MyCalendarThree() 初始化对象。int book(int start, int end) 返回一个整数 k ，表示日历中存在的 k 次预订的最大值。提示：0 <= start < end <= 10^9每个测试用例，调用 book 函数最多不超过 400次

思路

在上面的题目描述中，如果时间点有重合，这个时间点预定次数+1，最容易想到的就是暴力解法，每个时间点出现就将该时间点预定次数+1，但是看看数据量，最大值10^9，如果只有一个时间段[0-10^9]，那我们在时间和空间上都损失了不少。这时候我们就可以使用上面所说的差分数组，仅仅更新开始时间和结束时间，然后进行计算。我们可以使用一个map存储差分数组更改的最终结果（差分数组开始时值全为0），key为开始时间或者结束时间点，value为预定次数，当出现一个日程[start,end)，我们需要将start位置预定次数+1，而因为是开区间，end并不包含在此次日程中，相当于在原数组中end-1位置的值+1，但是end位置的值没变，所以差分数组中end位置的值需要-1。接下来看看具体实现代码

代码

TreeMap<Integer, Integer> treeMap;
   public MyCalendarThree() {
       treeMap = new TreeMap<>();
  }
public int book(int start, int end) {
       if (!treeMap.containsKey(start)) {
           treeMap.put(start, 0);
      }
       if (!treeMap.containsKey(end)) {
           treeMap.put(end, 0);
      }
       treeMap.put(start, treeMap.get(start) + 1);
       treeMap.put(end, treeMap.get(end) - 1);
       //x1 - 0 = value1 x2 - x1 = value2
       int answer = 0;
       int max = 0;
       for (Integer value : treeMap.values()) {
           max += value;
           answer = Math.max(max, answer);
      }
       return answer;
  }

到此这篇关于Java实现差分数组的示例详解的文章就介绍到这了,更多相关Java差分数组内容请搜索脚本之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持脚本之家！

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