Go Java算法重复的DNA序列详解

重复的DNA序列

DNA序列 由一系列核苷酸组成，缩写为 'A', 'C', 'G' 和 'T'.。

例如，"ACGAATTCCG" 是一个 DNA序列 。

在研究 DNA 时，识别 DNA 中的重复序列非常有用。

给定一个表示 DNA序列 的字符串 s ，返回所有在 DNA 分子中出现不止一次的 长度为 10 的序列(子字符串)。你可以按 任意顺序 返回答案。

• 示例 1：

输入：s = "AAAAACCCCCAAAAACCCCCCAAAAAGGGTTT"

输出：["AAAAACCCCC","CCCCCAAAAA"]

• 示例 2：

输入：s = "AAAAAAAAAAAAA"

输出：["AAAAAAAAAA"]  

提示：

0 <= s.length <= 105

s[i]=='A'、'C'、'G' or 'T'

方法一：哈希表（Java）

我们可以用一个哈希表统计 ss 所有长度为 1010 的子串的出现次数，返回所有出现次数超过 1010 的子串。

代码实现时，可以一边遍历子串一边记录答案，为了不重复记录答案，我们只统计当前出现次数为 22 的子串。

思路：用map存储子串出现的次数，循环dna序列，每次截取长度为10的子串，加入map中 并更新出现的次数，次数超过2，加入ans

能做两个优化：

• 统计字符串的时候，可以通过位运算来压缩hashmap的key的大小。由于只用了 'A' 'C' 'G' 'T' 四个字符，我们可以用两位二进制来标记每种类型。长度为10的字符串一共需要20位二进制表示，用一个int即可标记出来。
• 滑动窗口，不用从每个位置开始往后数十个位置来统计字符串。由于前面已经用了位运算映射字符串到int，我们可以直接通过<<和|操作即可实现窗口内字符串映射的改变。

class Solution {
    static final int L = 10;
    public List<String> findRepeatedDnaSequences(String s) {
        List<String> ans = new ArrayList<String>();
        Map<String, Integer> cnt = new HashMap<String, Integer>();
        int n = s.length();
        for (int i = 0; i <= n - L; ++i) {
            String sub = s.substring(i, i + L);
            cnt.put(sub, cnt.getOrDefault(sub, 0) + 1);
            if (cnt.get(sub) == 2) {
                ans.add(sub);
            }
        }
        return ans;
    }
}

其中 N 是字符串 s 的长度，L=10 即目标子串的长度。

时间复杂度：O(N*L)

空间复杂度：O(N*L)

方法二：哈希表——优化（Go）

具体的方法思路已经在上文中表述，该方法为哈希表的优化方法。

由于 ss 中只含有 44 种字符，我们可以将每个字符用 22 个比特表示，即：

A 表示为二进制 00；

C 表示为二进制 01；

G 表示为二进制 10；

T 表示为二进制 11。

如此一来，一个长为 10 的字符串就可以用 20 个比特表示，而一个 int 整数有 32 个比特，足够容纳该字符串，因此我们可以将 ss 的每个长为 10 的子串用一个 int 整数表示（只用低 20 位）。

注意到上述字符串到整数的映射是一一映射，每个整数都对应着一个唯一的字符串，因此我们可以将方法一中的哈希表改为存储每个长为 10 的子串的整数表示。

方法思路：

• 滑动窗口向右移动一位：x = x << 2，由于每个字符用 2 个比特表示，所以要左移 2 位；
• 一个新的字符 ch 进入窗口：x = x | bin[ch]，这里 bin[ch] 为字符 ch 的对应二进制；
• 窗口最左边的字符离开窗口：x = x & ((1 << 20) - 1)，由于我们只考虑 x 的低 20 位比特，需要将其余位置零，即与上 (1 << 20) - 1。

const L = 10
var bin = map[byte]int{'A': 0, 'C': 1, 'G': 2, 'T': 3}
func findRepeatedDnaSequences(s string) (ans []string) {
    n := len(s)
    if n <= L {
        return
    }
    x := 0
    for _, ch := range s[:L-1] {
        x = x<<2 | bin[byte(ch)]
    }
    cnt := map[int]int{}
    for i := 0; i <= n-L; i++ {
        x = (x<<2 | bin[s[i+L-1]]) & (1<<(L*2) - 1)
        cnt[x]++
        if cnt[x] == 2 {
            ans = append(ans, s[i:i+L])
        }
    }
    return ans
}

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