Java利用蒙特卡洛方法求解圆周率π值

 更新时间:2022年08月22日 10:39:03   作者:天人合一peng  
蒙特·卡罗方法(Monte Carlo method),也称统计模拟方法,是一种以概率统计理论为基础的数值计算方法。本文将利用该方法实现圆周率的计算,需要的可以参考一下

一、蒙特卡洛法介绍

蒙特·卡罗方法(Monte Carlo method),也称统计模拟方法,是一种以概率统计理论为基础的数值计算方法,常用于特定条件下的概率计算问题。蒙特卡罗是摩纳哥的著名赌城,该法为表明其随机抽样的本质而命名。

算法思路简单也好理解:比如抛一枚硬币,假设我们开始不知道正面朝上的概率是多少,却有大量的时间来将硬币抛一万次,那么在一万次试验后,会发现正面朝上的次数接近一半,当然,抛的次数越多,概率越接近50%,蒙特卡洛方法是大数定律在实际应用问题上的体现。其优点十分明显,基本可以绕开问题本身的“黑盒”,不必考虑问题内部的结构而只关注问题的输入与输出,利用输出的结果来分析问题,适用于对离散系统进行计算仿真试验。

例如上例中,我们不用考虑硬币在空中停留多长时间,不用考虑抛出力度、硬币大小、空气阻力、风速等乱七八糟的问题,在大量的试验后只关注最后硬币哪面朝上,就能正确估算出硬币正面朝上的概率。同样的,例如我们不知道走到某个路口需要等红绿灯的概率,不知道某个产品线的合格率,蒙特卡洛法告诉你:模拟一万次试验后你就知道了

二、利用蒙特卡洛方法计算圆周率π

采用蒙特卡洛思想,首先在一个正方形区域内随机生成若干个均匀分布的点,随后判断哪些点在正方形的内切圆范围内。如果点的数量足够多,那么圆内点的数量与点的总数量的比值,就是圆的面积与正方形面积之比。利用点数量的比值与正方形面积就可以推出圆的面积,进而得出圆周率π。

三、实现代码

MTKLExp.java

import java.awt.*;
 
public class MTKLExp {
 
    private int squareSide;
    private int N;
    private int outputInterval = 100;
 
    public MTKLExp(int squareSide, int N){
        if(squareSide <= 0 || N <= 0)
        {
            throw new IllegalArgumentException("squareSide and N must > 0");
        }
 
        this.squareSide = squareSide;
        this.N = N;
    }
 
    public void setOutputInterval(int interval){
        if ( interval <= 0)
        {
            throw new IllegalArgumentException("interval must be > 0");
        }
 
        this.outputInterval = interval;
    }
 
    public void run(){
        Circle circle = new Circle(squareSide/2, squareSide/2, squareSide/2);
        MonteCarloPiData data = new MonteCarloPiData(circle);
 
        for(int i = 0; i < N; i ++){
 
            if( i % outputInterval == 0)
                System.out.println(data.estimatePi());
 
            int x = (int)(Math.random()*squareSide);
            int y = (int)(Math.random()*squareSide);
            data.addPoint(new Point(x, y));
 
        }
    }
 
    public static void main(String[] args){
 
        int squareSide = 800;
        int N = 1000000;
 
        MTKLExp exp = new MTKLExp(squareSide, N);
        exp.setOutputInterval(100);
        exp.run();
    }
}

MonteCarloPiData.java

import java.util.LinkedList;
import java.awt.*;
 
public class MonteCarloPiData {
 
    private Circle circle;
    private LinkedList<Point> points;
    private int insideCircle = 0;
 
    public MonteCarloPiData(Circle circle){
        this.circle = circle;
        points = new LinkedList<Point>();
    }
 
    public Circle getCircle(){
        return circle;
    }
 
    public int getPointsNumber(){
        return points.size();
    }
 
    public Point getPoint(int i){
        if(i < 0 || i >= points.size())
            throw new IllegalArgumentException("out of bound in getPoint!");
 
        return points.get(i);
    }
 
    public void addPoint(Point p){
        points.add(p);
        if(circle.contain(p))
            insideCircle ++;
    }
 
    public double estimatePi(){
 
        if(points.size() == 0)
            return 0.0;
 
        int circleArea = insideCircle;
        int squareArea = points.size();
        return (double)circleArea * 4 / squareArea;
    }
}

Circle.java

import java.awt.*;
import javax.swing.*;
 
public class Circle {
 
    private int x, y, r;
 
    public Circle(int x, int y, int r){
        this.x = x;
        this.y = y;
        this.r = r;
    }
 
    public int getX(){ return x; }
    public int getY(){ return y; }
    public int getR(){ return r; }
 
    public boolean contain(Point p){
        return Math.pow(p.x - x, 2) + Math.pow(p.y - y, 2) <= r*r;
    }
}

以上就是Java利用蒙特卡洛方法求解圆周率π值的详细内容,更多关于Java蒙特卡洛求圆周率的资料请关注脚本之家其它相关文章!

相关文章

  • SpringMvc入门指南(必看)

    SpringMvc入门指南(必看)

    下面小编就为大家带来一篇SpringMvc入门指南(必看)。小编觉得挺不错的,现在就分享给大家,也给大家做个参考。一起跟随小编过来看看吧
    2016-06-06
  • springboot引用kettle实现对接oracle数据的示例代码

    springboot引用kettle实现对接oracle数据的示例代码

    这篇文章主要介绍了springboot引用kettle实现对接oracle数据,其实kettle集成到springboot里面没有多少代码,这个功能最主要的还是ktr文件的编写,只要ktr编写好了,放到指定文件夹下,写个定时任务就完事了,需要的朋友可以参考下
    2022-12-12
  • Springboot集成定时器和多线程异步处理操作

    Springboot集成定时器和多线程异步处理操作

    这篇文章主要介绍了Springboot集成定时器和多线程异步处理操作,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助。一起跟随小编过来看看吧
    2020-09-09
  • 浅谈Spring嵌套事务是怎么回滚的

    浅谈Spring嵌套事务是怎么回滚的

    本文主要介绍了Spring嵌套事务是怎么回滚的,文中通过示例代码介绍的非常详细,具有一定的参考价值,感兴趣的小伙伴们可以参考一下
    2021-11-11
  • SpringCloud Gateway 利用 Mysql 实现动态路由的方法

    SpringCloud Gateway 利用 Mysql 实现动态路由的方法

    这篇文章主要介绍了SpringCloud Gateway 利用 Mysql 实现动态路由的方法,本文给大家介绍的非常详细,对大家的学习或工作具有一定的参考借鉴价值,需要的朋友可以参考下
    2021-02-02
  • 两种Eclipse部署动态web项目方法

    两种Eclipse部署动态web项目方法

    这篇文章主要介绍了两种Eclipse部署动态web项目方法,需要的朋友可以参考下
    2015-11-11
  • Mybatis generator自动生成代码插件实例解析

    Mybatis generator自动生成代码插件实例解析

    这篇文章主要介绍了Mybatis generator自动生成代码插件实例解析,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友可以参考下
    2020-09-09
  • springboot集成普罗米修斯(Prometheus)的方法

    springboot集成普罗米修斯(Prometheus)的方法

    这篇文章主要介绍了springboot集成普罗米修斯(Prometheus)的方法,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧
    2020-08-08
  • 基于idea 的 Java中的get/set方法之优雅的写法

    基于idea 的 Java中的get/set方法之优雅的写法

    这篇文章主要介绍了基于idea 的 Java中的get/set方法之优雅的写法,小编觉得挺不错的,现在分享给大家,也给大家做个参考。一起跟随小编过来看看吧
    2019-01-01
  • Springboot项目启动成功后可通过五种方式继续执行

    Springboot项目启动成功后可通过五种方式继续执行

    本文主要介绍了Springboot项目启动成功后可通过五种方式继续执行,主要包括CommandLineRunner接口,ApplicationRunner接口,ApplicationListener接口,@PostConstruct注解,InitalizingBean接口,感兴趣的可以了解一下
    2023-12-12

最新评论