C++简单实现与分析二叉搜索树流程

	template<class K>
	struct BSTreeNode
	{
		BSTreeNode<K>* _left;
		BSTreeNode<K>* _right;
		K _key;
		BSTreeNode(const K& key)
			:_left(nullptr)
			, _right(nullptr)
			, _key(key)
		{}
	};
	template<class K>
	class BSTree
	{
		typedef BSTreeNode<K> Node;
	public:
		BSTree()
			:_root(nullptr)
		{}
		//insert
		bool insert(const K& key)
		{
			if (_root == nullptr)
			{
				//为空
				//直接就是给成根节点
				_root = new Node(key);
				return true;
			}
			Node* parent = nullptr;
			Node* cur = _root;
			//找到插入的位置
			while (cur)
			{
				if (cur->_key < key)
				{
					parent = cur;
					cur = cur->_right;
				}
				else if (cur->_key > key)
				{
					parent = cur;
					cur = cur->_left;
				}
				else
				{
					return false; //已经有了，则不能插入
				}
			}
			cur = new Node(key);
			if (parent->_key > key)
			{
				//插入左边
				parent->_left = cur;
			}
			else
			{
				//插入右边
				parent->_right = cur;
			}
			return true;
		}
		bool Find(const K& key)
		{
			if (_root == nullptr)
			{
				return false;
			}
			Node* cur = _root;
			while (cur)
			{
				if (cur->_key > key)
				{
					cur = cur->_left;
				}
				else if (cur->_key < key)
				{
					cur = cur->_right;
				}
				else
				{
					return true;
				}
			}
			return false;
		}
		bool erase(const K& value)
		{
			if (_root == nullptr)
			{
				return false;
			}
			Node* parent = nullptr;
			Node* cur = _root;
			while (cur)
			{
				if (cur->_key > value)
				{
					parent = cur;
					cur = cur->_left;
				}
				else if (cur->_key < value)
				{
					parent = cur;
					cur = cur->_right;
				}
				else
				{
					//找到了，开始删除
					//情况一：要删除的节点左孩子为空
					if (cur->_left == nullptr)
					{
						if (parent == nullptr)
						{
							//删除的是根节点
							_root = cur->_right;
						}
						//判断删除的是左孩子节点还是右孩子节点以便更改连接关系
						if (parent->_left == cur)
						{
							parent->_left = cur->_right;
						}
						else
						{
							parent->_right = cur->_right;
						}
						delete cur;
					}
					else if (cur->_right == nullptr)
					{
						//情况二：要删除的节点左孩子不为空、右孩子为空
						if (parent == nullptr)
						{
							//删除的是根节点
							_root = cur->_left;
						}
						if (parent->_left == cur)
						{
							parent->_left = cur->_left;
						}
						else
						{
							parent->_right = cur->_left;
						}
						delete cur;
					}
					else
					{
						//情况三：要删除的节点即有左孩子也有右孩子
						//使用替换法
						//两种替换：1、用该节点的左子树最大节点 2、用该节点右子树的最小节点
						//这里使用第一种替换方法
						//找到用于替换的节点
						Node* maxParent = cur;
						Node* maxCur = cur->_right;
						while (maxCur->_right)
						{
							maxParent = maxCur;
							maxCur = maxCur->_right;
						}
						//
						cur->_key = maxCur->_key;
						//删除用于替换的节点
						if (maxParent->_left == maxCur)
						{
							maxParent->_left = maxCur->_left;
						}
						else
						{
							maxParent->_right = maxCur->_left;
						}
						delete maxCur;
					}
					return true;
				}
			}
			//要删除的节点不存在
			return false;
		}
		//由于类外使用不到私有成员_root
		//增加一个函数
		void inorder()
		{
			_inorder(_root);
		}
		//递归版
		Node* FindR(const K& key)
		{
			return _FindR(_root, key);
		}
		bool insertR(const K& key)
		{
			return _insertR(_root, key);
		}
		bool eraseR(const K& key)
		{
			return _eraseR(_root, key);
		}
	private:
		void _inorder(Node* root) //不需要在类外显示调用它，所以放在私有
		{
			if (root == nullptr)
			{
				return;
			}
			_inorder(root->_left);
			cout << root->_key << " ";
			_inorder(root->_right);
		}
		Node* _FindR(Node* root, const K& key)
		{
			if (root == nullptr)
			{
				return nullptr;
			}
			if (root->_key > key)
			{
				_FindR(root->_left, key);
			}
			else if (root->_key < key)
			{
				_FindR(root->_right, key);
			}
			else
			{
				//找到了
				return root;
			}
		}
		bool _insertR(Node*& root, const K& key) //注意root加引用
		{
			if (root == nullptr)
			{
				root = new Node(key);
				return true;
			}
			if (root->_key > key)
			{
				_insertR(root->_left, key);
			}
			else if (root->_key < key)
			{
				_insertR(root->_right, key);
			}
			else
			{
				return false;
			}
		}
		bool _eraseR(Node*& root, const K& key)
		{
			if (root == nullptr)
			{
				//都已经找到空了，表示不存在
				return false;
			}
			if (root->_key > key)
			{
				_eraseR(root->_left, key);
			}
			else if (root->_key < key)
			{
				_eraseR(root->_right, key);
			}
			else
			{
				//找到要删除的节点了，开始删除
				Node* del = root;
				//左孩子为空
				if (root->_left == nullptr)
				{
					root = root->_right; //使用了引用，直接就是
				}
				else if (root->_right == nullptr)
				{
					//左孩子不为空，右孩子为空
					root = root->_left;
				}
				else
				{
					Node* min = root->_right;
					while (min->_left)
					{
						min = min->_left;
					}
					swap(min->_key, root->_key);
					// 递归到右子树去删除
					return _eraseR(root->_right, key);
				}
				delete del;
				return true;
			}
		}
	private:
		Node* _root;
	};

//二叉搜索树key/value模型
namespace KV
{
	template<class K, class V>
	struct	BSTreeNode
	{
		BSTreeNode* _left;
		BSTreeNode* _right;
		K _key;
		V _value;
		BSTreeNode(const K& key, const V& value)
			:_left(nullptr)
			, _right(nullptr)
			, _key(key)
			, _value(value)
		{}
	};
	template<class K, class V>
	class BSTree
	{
		typedef BSTreeNode<K, V> Node;
	public:
		BSTree()
			:_root(nullptr)
		{}
		bool insert(const K& key, const V& value)
		{
			if (_root == nullptr)
			{
				_root = new Node(key, value);
				return true;
			}
			//找到要插入的位置
			Node* parent = nullptr;
			Node* cur = _root;
			while (cur)
			{
				if (cur->_key > key)
				{
					//在左子树
					parent = cur;
					cur = cur->_left;
				}
				else if (cur->_key < key)
				{
					//在右子树
					parent = cur;
					cur = cur->_right;
				}
				else
				{
					return false;
				}
			}
			cur = new Node(key, value);
			//
			if (parent->_key > key)
			{
				//插入左孩子节点
				parent->_left = cur;
			}
			else
			{
				parent->_right = cur;
			}
			return true;
		}
		Node* Find(const K& key)
		{
			if (_root == nullptr)
			{
				return nullptr;
			}
			Node* cur = _root;
			while (cur)
			{
				if (cur->_key > key)
				{
					//在左子树
					cur = cur->_left;
				}
				else if (cur->_key < key)
				{
					//在右子树
					cur = cur->_right;
				}
				else
				{
					//相等，找到了
					return cur;
				}
			}
			//不存在
			return nullptr;
		}
		bool Erase(const K& key)
		{
			if (_root == nullptr)
			{
				return false;
			}
			//找到要删除的节点
			Node* parent = nullptr;
			Node* cur = _root;
			while (cur)
			{
				if (cur->_key > key)
				{
					parent = cur;
					cur = cur->_left;
				}
				else if (cur->_key < key)
				{
					parent = cur;
					cur = cur->_right;
				}
				else
				{
					//找到了
					//开始删除
					//情况一：要删除的节点没有左子树
					if (cur->_left == nullptr)
					{
						if (parent == nullptr)
						{
							//删除的是根节点
							_root = cur->_right;
						}
						//判断删除的是左孩子节点还是右孩子节点，方便更改连接关系
						if (parent->_left = cur)
						{
							parent->_left = cur->_right;
						}
						else
						{
							parent->_right = cur->_right;
						}
						delete cur;
					}
					else if (cur->_right == nullptr)
					{
						//情况二：要删除的节点左孩子不为空，，右孩子为空
						if (parent == nullptr)
						{
							_root = cur->_left;
						}
						if (parent->_left = cur)
						{
							parent->_left = cur->_left;
						}
						else
						{
							parent->_right = cur->_left;
						}
						delete cur;
					}
					else
					{
						//情况三：要删除的节点既有左孩子也有右孩子
						//要使用替换法删除
						//使用右子树的最小节点进行替换
						Node* minParent = cur;
						Node* minCur = cur->_right;
						//找到右子树的最小节点
						while (minCur->_left)
						{
							minParent = minCur;
							minCur = minCur->_left;
						}
						//替换
						cur->_key = minCur->_key;
						cur->_value = minCur->_value;
						//删除替换节点，并更改连接关系
						if (minParent->_left == minCur)
						{
							minParent->_left = minCur->_right;
						}
						else
						{
							minParent->_right = minCur->_right;
						}
						delete minCur;
					}
					return true;
				}
			}
			return false;
		}
		void inorder()
		{
			_inorder(_root);
		}
	private:
		void _inorder(Node* root)
		{
			if (root == nullptr)
			{
				return;
			}
			_inorder(root->_left);
			cout << root->_key << ":" << root->_value << endl;
			_inorder(root->_right);
		}
	private:
		Node* _root;
	};
}