c语言算术运算符越界问题解决方案
更新时间：2012年11月14日 12:01:10 作者：
大量的安全漏洞是由于计算机算术运算的微妙细节引起的, 具体的C语言, 诸如符号数和无符号数之间转换, 算术运算的越界都会导致不可预知的错误和安全漏洞, 具体的案例数不胜数.
大量的安全漏洞是由于计算机算术运算的微妙细节引起的, 具体的C语言, 诸如符号数和无符号数之间转换, 算术运算的越界都会导致不可预知的错误和安全漏洞, 具体的案例数不胜数.
作为一个系统程序员, 有必要对这些细节有深入的了解. 本篇参考csapp, 主要介绍如何判断算术运算的越界问题.
(虽然本篇的代码经过大量的测试, 但本人仍然无法保证代码的正确性, 希望大家纠错).
讲解的原则是"摆定理, 不证明, 写代码". 具体的证明过程在csapp中有详细的讲解, 也不是太难. 主要使用关键定理来写代码. Go~
问题一: 无符号数的加法越界问题
[定理]
/* Determine whether arguments can be added without overflow */
int uadd_ok(unsigned int x, unsigned int y)
{
return !(x+y < x);
}
问题二: 无符号数的减法越界问题
[定理]
/* Determine whether argumnts can be substracted without overflow */
int usub_ok(unsigned int x, unsigned int y)
{
return !y || !uadd_ok(x, -y);
}
问题三: 无符号数的乘法越界问题
[定理]
/* Determine whether arguments can be multiplied without overflow */
int umul_ok(unsigned int x, unsigned int y)
{
unsigned int p = x * y;
return !x || p/x==y;
}
问题四: 有符号数的加法越界问题
[定理]
对于两个有符号数x, y. 越界的等价条件是x,y为负数, x+y为正数或者x,y为正数, x+y为负数.
[理解]
这个定理比较容易.
/* Determine whether arguments can be added without overflow */
int tadd_ok(int x, int y)
{
return !(x<0&&y<0&&x+y>0 || x>0&&y>0&&x+y<0);
}
问题五: 有符号数的减法越界问题
[定理]
/* Determine whether arguments can be subtracted without overflow */
int tsub_ok(int x, int y)
{
#if 0
if (y == INT_MIN)
return x<0;
else
return tadd_ok(x, -y);
#endif
return y==INT_MIN&&x<0 || y!=INT_MIN&&tadd_ok(x, -y);
}
问题六: 有符号数的乘法越界问题
[定理]
完全同无符号的乘法一样.
/* Determine whether arguments can be multiplied without overflow. */
int tmul_ok(int x, int y)
{
#if 0
int p = x * y;
return !x || p/x==y;
#endif
return umul_ok(x, y); /* 直接调用 */
}
作为一个系统程序员, 有必要对这些细节有深入的了解. 本篇参考csapp, 主要介绍如何判断算术运算的越界问题.
(虽然本篇的代码经过大量的测试, 但本人仍然无法保证代码的正确性, 希望大家纠错).
讲解的原则是"摆定理, 不证明, 写代码". 具体的证明过程在csapp中有详细的讲解, 也不是太难. 主要使用关键定理来写代码. Go~
问题一: 无符号数的加法越界问题
[定理]
[理解]
这个定理比较容易, 也比较能让人接受. 不解释啦.
复制代码 代码如下:
/* Determine whether arguments can be added without overflow */
int uadd_ok(unsigned int x, unsigned int y)
{
return !(x+y < x);
}
问题二: 无符号数的减法越界问题
[定理]
[理解]
1. 计算机中没有减法, x-y = x+(-y), 这里的-y就是上述的y的加法逆元. 不管是有符号还是无符号, 都是转换为加法运算. 只是加法逆元的定义不同. 
3. C语言保证 -x = ~x+1; 可以验证这种方式与上面公式等价.
4. s=x-y = x+(-y). 那么 不会溢出 等价于 y不为0 或者 !uadd_ok(x, -y).
复制代码 代码如下:
/* Determine whether argumnts can be substracted without overflow */
int usub_ok(unsigned int x, unsigned int y)
{
return !y || !uadd_ok(x, -y);
}
问题三: 无符号数的乘法越界问题
[定理]
[理解]
等价条件可以相互推导即可.
复制代码 代码如下:
/* Determine whether arguments can be multiplied without overflow */
int umul_ok(unsigned int x, unsigned int y)
{
unsigned int p = x * y;
return !x || p/x==y;
}
问题四: 有符号数的加法越界问题
[定理]
对于两个有符号数x, y. 越界的等价条件是x,y为负数, x+y为正数或者x,y为正数, x+y为负数.
[理解]
这个定理比较容易.
复制代码 代码如下:
/* Determine whether arguments can be added without overflow */
int tadd_ok(int x, int y)
{
return !(x<0&&y<0&&x+y>0 || x>0&&y>0&&x+y<0);
}
问题五: 有符号数的减法越界问题
[定理]
[理解]
同无符号的减法一样, 只是加法逆元的定义不同, 但是位模式是一样的. C语言可以保证-x=~x+1. 同样也分两种情况讨论.见代码.
复制代码 代码如下:
/* Determine whether arguments can be subtracted without overflow */
int tsub_ok(int x, int y)
{
#if 0
if (y == INT_MIN)
return x<0;
else
return tadd_ok(x, -y);
#endif
return y==INT_MIN&&x<0 || y!=INT_MIN&&tadd_ok(x, -y);
}
问题六: 有符号数的乘法越界问题
[定理]
完全同无符号的乘法一样.
复制代码 代码如下:
/* Determine whether arguments can be multiplied without overflow. */
int tmul_ok(int x, int y)
{
#if 0
int p = x * y;
return !x || p/x==y;
#endif
return umul_ok(x, y); /* 直接调用 */
}
相关文章
这篇文章主要介绍了c语言中的二级指针做函数参数说明，具有很好的参考价值，希望对大家有所帮助。如有错误或未考虑完全的地方，望不吝赐教2022-05-05
这篇文章主要介绍了C++中AVL树的底层以及实现方法的相关资料,AVL树是一种自平衡的二叉搜索树,每个节点的左右子树高度差不超过1,通过旋转操作保持平衡,详解了AVL树的结构、插入、旋转、查找和遍历方法,展示了其保持平衡的机制及对应代码实现,需要的朋友可以参考下2024-10-10
本篇文章是对生成随机数rand函数的用法进行了详细的分析介绍，需要的朋友参考下2013-05-05
本文给大家讲解的是在从C语言过渡到C++中的引用的区别及简单示例，有需要的小伙伴可以参考下2017-07-07
在本篇文章里小编给大家整理的是关于《C++ Primer》隐式类类型转换学习笔记内容，需要的朋友们参考下。2020-02-02
本篇文章是对约瑟夫环的数学优化方法进行了详细的分析介绍，需要的朋友参考下2013-05-05
链表是一种物理存储结构上非连续、非顺序的存储结构，数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实现的 ，这篇文章主要介绍了C语言链表,需要的朋友可以参考下2021-11-11
这篇文章主要介绍了Qt自绘实现苹果按钮滑动效果的示例代码，文中通过示例代码介绍的非常详细，对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值，需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧2020-11-11
这篇文章主要介绍了C++实现简单遗传算法,以实例形式较为详细的分析了遗传算法的C++实现技巧,具有一定参考借鉴价值,需要的朋友可以参考下2015-05-05
C++中常见容器类的使用方法详解(vector/deque/map/set)
C++中常见的容器类有vector、list、deque、map、set、unordered_map和unordered_set。下面将举例直接说明各个容器的使用方法,希望对大家有所帮助2023-03-03
最新评论